Loading...

Cho tam giác vuông ABC có góc A bằng 90 độ. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = 1/2 BC

Thứ tư - 17/02/2016 13:50

Hỏi: Cho tam giác vuông ABC có góc A bằng 90 độ. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = 1/2 BC (Lê Công Nguyên)

Loading...
Vẽ hình:



∆ABC có M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
Ta có:
ےAMB = ےNMC (đối đỉnh)
BM = CM (giả thiết)
MA = MN (dựng hình)
Suy ra: MAB = MNC (c.g.c)
Suy ra: NC = AB và ےMBA = ےMCN
Do ےMBA = ےMCN nên AB // NC
Suy ra ےBAC + ےACN = 180
Ta có: ےBAC = 90 nên ےACN = 90
=> ABC = CNA (c.g.c) vì AC là cạnh chung
AB = NC (cmt) và ےBAC = ےACN = 90
=> AN = BC
=> AM = ½ BC

Nhân Hoà

Loading...
 

 
Tổng số điểm của bài viết là: 50 trong 12 đánh giá
Xếp hạng: 4.2 - 12 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến
  • anh thơ

    Người ta xếp các hình lập phương 1dm3 vào một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 0,6m, chiều rộng 1/2m, chiều cao 4dm .Hỏi có thể xếp đc bao nhiêu hình lập phương 1dm3 để đầy cái hộp đó

      anh thơ   24/02/2016 12:55

Mã chống spam   

Bài cùng chuyên mục: Lớp 7

 

Xem tiếp...

Bài viết mới

 

Bài viết cũ

Loading...
XEM NHIỀU TRONG TUẦN
Loading...