Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán đại số lớp 7 chương 4 (Đề 1)

Câu 1: Đơn thức -1/3 x3y2đồng dạng với:

A. -1/3 x2y3     B. x2y2      C. x3y2      D. -1/2 xy

Câu 2: Giá trị của biểu thức A = -3x2y3tại x = -2, y = 1/3 là:

A. -4/9      B.4/9     C. 9/4      D.-9/4

Câu 3: Tích của đơn thức 12/15 x4y2và 5/9 xy là đơn thức:

A. 2/3 x5 y3     B. 2/3 x3y5      C. 4/9 x5 y3      D. -4/9 x5 y3

Câu 4: Tổng của ba đơn thức 2xy3; 5xy3và -7xy3là:

A. 7xy3-7x3y      B. 0      C. 14x3y      D. 14xy3

Câu 5: Bậc của đơn thức (-5x4yz)2là:

A. 6      B. 10      C. 12      D. 14

Câu 6: Cho đơn thức H = 2x4a5 xy2(-4)x6 y. Hệ số của đơn thức H là:

A. 8      B. -8a      C. -8a5      D. -8

Câu 7: Thu gọn đơn thức -x3(xy)4 1/3 x2y3z3ta được kết quả là:

A. -1/3 x8y6 z3     B. -1/3 x9y4z4      C. -3x8y4z3      D. -1/3 x9y7 z3

Câu 8: Cho đơn thức M = (-1/2 xay), N = (-2xy2) . Tìm a để bậc của đơn thức P = M.N là 9

A. 4      B. 5      C. 6        D. 7

Câu 9: Bậc của đa thức f(x) = 3x5 + x3y - x5 + xy - 2x5 + 3 là:

A. 2      B. 3      C. 4      D. 5

Câu 10: Trong các đa thức sau, đa thức nào có bậc cao nhất?

A. x2y5 - xy4+ y6 + 1

B. -2x8+ 3x6 + x8- x5 - 3x + x8

C. -3x5 - 1/2 x3y-3/4 xy2+ 3x5 + 2

D. x6-y5 + x4y4+ 1

Câu 11: Nghiệm của đa thức 3/4 x + 1=0 là:

A. 3/4      B. 4/3      C. -3/4      D. -4/3

Câu 12: Cho biểu thức M=6x2-x2y-6. Khẳng định nào dưới đây sai:

A. M là một đa thức hai biến

B. Hệ số của x2y là -1

C. Giá trị của M khi x = -1, y = 2 là -2

D. Bậc của đa thức là 2

Câu 13: Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức P(x) = -x5 + 3x4+ 2x5 - x3+ x4- 3x4- 5 lần lượt là:

A. 1 và -5      B. -5 và 1      C. 2 và -5      D. -5 và 2

Câu 14: Nghiệm của đa thức f(x) = x2 - 7x + 6 là:

A. 0      B. 1 và 6      C. 0 và 1      D. 6 và -1

Câu 15: Giá trị của biểu thức A = 3x2y - 5x + 1 tại x = -2, y = 1/3 là:

A. 12      B. 13      C. 14      D. 15

Câu 16: Cho hai đa thức

A(x)=3x4- 4x3+ 5x2 - 3 - 4x, B(x) = -3x4+ 4x3- 5x2+ 6 + 2x

Tổng của đa thức A(x) + B(x) là:

A. -10x2 - 2x - 3      B. B. -2x + 3      C. C. 8x3- 4x + 3      D. D. -6x - 9

Câu 17: Chọn bằng cách ghép số và chứ tương ứng:

-2x3yz ; (2) 1 -z3+ z + z5 ; (3) x3y2 - xy2 + x2 - 1; (4) 2/5 x2yz

Đa thức bậc 5; (b) Đơn thức bậc 5; (c) Đa thức một biến bậc 5; (d) Đơn thức bậc 4. 1 - b; 2 - a; 3 - c; 4 - d      B. 1 - d; 2 - c; 3 - a; 4 - b

C. 1 - d; 2 - a; 3 - c; 4 - b      D. 1 - b; 2 - c; 3 - a; 4 - d

Câu 18: Cho đa thức P(x) = x3- 4x2 + 3 - 2x3+ x2 + 10x - 1

Tìm đa thức Q(x) biết P(x) + Q(x) = x3+ x2+ 2x - 1

A. -4x2- 8x - 3      B. 2x3- 4x2+ 8x - 3

C. 2x3+ 4x2- 8x - 3      D. 4x2- 8x - 3

Câu 19: Giá trị x = 1/2 là nghiệm của đa thức

A. f(x) = 8x - x2      B. g(x) = x2 - 2x

C. h(x) = 1/2 x + x2      D. k(x) = x2 - 1/2 x

Câu 20: Cho hai đa thức A = x2 - x2 y + 5y2+ 2 + 5, B = 3x2+ 3xy2 - 2y2 - 8. Khi đó đa thức C=2A + 3B là:

A. 11x2 - 2x2y - 9xy2+ 4y2 - 14      B. 11x2 - 2x2y + 9xy2 - 16y2 - 34

C. 10x2 - 2x2y - 9xy2 - 4y2 - 14      D. 11x2 - 2x2y + 9xy2+ 4y2 - 14

Câu 21: Cho hai đa thức P(x) = -2x3+ 2x2 + x - 1, Q(x) = 2x3- x2 - x + 2. Nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) là:

A. -1      B. 1      C. Vô nghiệm      D. 0

Câu 22: Xác định hệ số a để đa thức P(x) = x2 + x + a có nghiệm là -1 là:

A. 3      B. 2      C. 1      D. 0

Câu 23: Số nghiệm của 2y2 + 5 là:

A. 0      B. 1      C. 2      D. 3

Câu 24: Cho đa thức A(x) = 4x2 + ax. Biết A(2) = 4 A(1). Tìm a?

A. 0      B. 1      C. 2      D. 3

Câu 25: Cho đa thức H(x) = 2ax2+ bx Xác định a,b để đa thức H(x) có nghiệm là x = -1 và H(1) = 4

A. a = 2, b = 1      B. a = 1, b = 2      C. a = -1, b = -2      D. a = -2, b = -1

ĐÁP ÁN

Mỗi câu trả lời đúng được 0.4 điểm

Câu 1: Chọn C

Câu 2: Thay x = -2,y = 1/3 vào biểu thức A ta có

A = -3.(-2)2(1/3)3 = -4/9. Chọn A

Câu 3: Chọn C

Ta có: 12/15 x4y2. 5/9 xy

= 12/15.5/9.(x4x)(y2y) = 4/9 x5 y3.

Câu 4: Ta có tổng 2xy3+ 5xy3 + (-7xy3) = 0. Chọn B

Câu 5: Ta có (-5x4yz)2 = 25x8y2z2.

Từ đó bậc của đa thức là: 8 + 2 + 2 = 12.

Chọn C

Câu 6: Thu gọn H = 2x4a5 xy2(-4)x6 y = -8a5 x11y3.

Khi đó hệ số của H là -8a5. Chọn C

Câu 7: Chọn D

Ta có: -x3(xy)4 1/3 x2y3z3

= -x3x4y4 1/3 x2y3z3 = -1/3 x9y7 z3.

Câu 8: Ta có: P = M.N = (-1/2 xay)(-2xy2) = x(a + 1) y3.

Khi đó bậc của đơn thức là a + 1 + 2 = a + 3

Vì bậc của đơn thức là 9 nên a + 3 = 9 ⇒ a = 6. Chọn C

Câu 9: Thu gọn f(x) = 3x5 + x3y - x5 + xy - 2x5 + 3 = x3y + xy + 3

Khi đó bậc của đa thức là 4. Chọn C

Câu 10: Chọn D

Câu 11: Ta có 3/4 x + 1 = 0 ⇒ 3/4 x = -1 ⇒ x = -4/3. Chọn D

Câu 12: Chọn D

Câu 13: Ta có: P(x) = -x5 + 3x4+ 2x5 - x3+ x4 - 3x4 - 5 = x5 + x4 - x3 - 5

Nên hệ số cao nhất là 1 và hệ số tự do là -5. Chọn A

Câu 14: Vì f(1) = 0, f(6) = 0 nên nghiệm của đa thức là 1 và 6. Chọn B

Câu 15: Thay x = -2, y = 1/3 vào A ta có A = 3(-2)2 1/3 - 5(-2) + 1 = 15.

Chọn D

Câu 16: Chọn B

Ta có A(x) + B(x) = (3x4 - 4x3+ 5x2 - 3-4x) + (-3x4+ 4x3 - 5x2+ 6 + 2x) = -2x + 3.

Câu 17: Chọn D

Câu 18: Chọn C

Ta có: P(x) + Q(x) = x3+ x2+ 2x-1

⇒ Q(x) = (x3 + x2 + 2x-1) - P(x)

= 2x3 + 4x2 - 8x - 3.

Câu 19: Ta có: k(1/2) = (1/2)2 - 1/2. 1/2 = 0. Chọn D

Câu 20: Chọn D

Ta có: C = 2A + 3B = 2(x2 - x2y + 5y2+ 5) + 3(3x2+ 3xy2 - 2y2 - 8)

= (2x2 - 2x2y + 10y2+ 10) + (9x2+ 9xy2- 6y2 - 24)

= 11x2 - 2x2y + 9xy2+ 4y2- 14

Câu 21:

Ta có: P(x) + Q(x) = (-2x3 + 2x2 + x - 1) + (2x3 - x2 - x + 2)

= x2 + 1 > 0

Đa thức không có nghiệm. Chọn C

Câu 22: Để x = -1 là nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x + a thì P(-1) = 0

Khi đó ta có (-1)2 + (-1) + a = 0 ⇒ a = 0. Chọn D

Câu 23: Ta có 2y2 ≥ 0 ⇒ 2y2 + 5 > 0. Đa thức vô nghiệm. Chọn A

Câu 24: Ta có A(1) = 4 + a, A(2) = 16 + 2a.

Vì A(2) = 4A(1) ⇒ 16 + 2a = 4 (4 + a)

⇒ 16 + 2a = 16 + 4a ⇒ a = 0.

Chọn A

Câu 25: Vì x = -1 là nghiệm của H(x) nên

H(-1) = 0 ⇒ 2a(-1)2 + b(-1) = 2a - b = 0 ⇒ b = 2a

Vì H(1) = 4 ⇒ 2a.12 + b.1 = 2a + b = 4 ⇒ b = 4 - 2a

Ta có 2a = 4 - 2a ⇒ 4a = 4 ⇒ a = 1, từ đó b = 2. Chọn B