Sách Giải

https://sachgiai.com

Đề kiểm tra 1 tiết Toán đại số lớp 8 chương 1 - Đề 1 (Có đáp án)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán đại số lớp 8 chương 1 - Đề 1 (Có đáp án)

Trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Phép nhân 3x(2x2 – 4x + 1) được kết quả là:

A. 6x3 – 4x + 1

B. 6x3 – 12x2 + 3x

C. 6x3 + 12x2 – 3x

D. 6x3 + 12x2 + 3x

Câu 2: Giá trị của biểu thức x(x – y) + y(x + y) tại x = 3 và y = –4 là:

A. –12       B. –25        C. 12        D. 25

Câu 3: Chọn kết quả sai:

A. x2 – 10x + 25 = (x – 5)2

B. x2 – 10x + 25 = (5 – x)2

C. x2 – 10x + 25 = – (5 – x)2

D. x2 + 10x + 25 = (5 + x)2

Câu 4: Biết a + b = –5 và ab = 6. Giá trị của biểu thức a3 + b3 là:

A. –35        B. 35        C. –30        D. 30

Câu 5: Phân tích đa thức x2 + 4x – y2 + 4 thành nhân tử, kết quả là:

A. (x + y)(x – y)(x + 1)

B. (x + y + 2)(x – y + 2)

C. 4(x + y)(x – y)

D. (x + y + 2)(x + y – 2)

Câu 6: Kết quả của phép chia x12 : (–x)8 là:

A. x20        B. –x20        C. x4        D. –x4

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (2 điểm)

a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị của biểu thức:

A = x(x3 + y) – x2(x2 – y) – x2(y – 1) tại x = –10 và y = 5

b) Tìm x, biết: 5x3 – 3x2 + 10x – 6 = 0

c) Tìm x, y biết: x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0

Bài 2: (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) xy – 3x + 2y – 6

b) x2y + 4xy + 4y – y3

c) x2 + y2 + xz + yz + 2xy

d) x3 + 3x2 – 3x – 1

Bài 3: (2 điểm): Thực hiện các phép chia:

a) (13xy2 + 17xy3 – 18y2) : 6y2

b) (2x2 – 9x2 + 10x – 3) : (x – 3)

Bài 4: (1 điểm)

Biết a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc.

ĐÁP ÁN

Trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: B

Câu 2: D

Câu 3: C

Câu 4: A

Câu 5: B

Câu 6: C

Tự luận (7 điểm)

Bài 1: (2 điểm):

a) A = x(x3 + y) - x2(x2 - y) - x2(y - 1)

= x4 + xy - x4 + x2y - x2y + x2

= xy + x2

Thay x = –10 và y = 5 vào (1), ta được:

A = -10.5 + (-10)2 = -50 + 100 = 50

Vậy giá trị của biểu thức A tại x = –10 và y = 5 là 50.

b)Ta có: 5x3 – 3x2 + 10x – 6 = (5x3 + 10x )+ ( -3x2– 6)

= 5x(x2 + 2) – 3(x2 + 2) = (x2 + 2)(5x – 3)

Vậy (x2 + 2)(5x – 3) = 0 ⇒ 5x – 3 = 0 (vì x2 + 2 ≥ 0, với mọi x)

⇒x = 3/5

c)Ta có: x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = (x2 – 2x + 1) + (y2 + 4y + 4)

= (x – 1)2 + (y + 2)2

Vậy (x – 1)2 + (y + 2)2 = 0 ⇒ x – 1 = 0 hay y + 2 = 0

⇒ x = 1 hoặc y = -2

Bài 2: (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) xy – 3x + 2y – 6

= (xy - 3x) + (2y - 6)

= x(y - 3) + 2(y - 3)

= (y - 3)(x + 2)

b) x2y + 4xy + 4y – y3

= y(x2 + 4x + 4 - y2)

= y[(x2 + 4x + 4) - y2]

= y[(x + 2)2 - y2]

= y(x + 2 + y)(x + 2 - y)

c) x2 + y2 + xz + yz + 2xy

= (x2 + 2xy + y2) + (xz + yz)

= (x + y)2 + z(x + y)

= (x + y)(x + y + z)

d) x3 + 3x2 – 3x – 1

= (x3 - 1) + (3x2 - 3x)

= (x - 1)(x2 + x + z) + 3x(x - 1)

= (x - 1)(x2 + 4x + 1)

Bài 3: (2 điểm): Thực hiện các phép chia:

a) (13xy2 + 17xy3 – 18y2) : 6y2

= 13xy2 : 6y2 + 17xy3 : 6y2 - 18y2 : 6y2

= (13/6)x + (17/6)xy - 3

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

Vậy (2x2 – 9x2 + 10x – 3) : (x – 3) = (2x2 – 3x + 1)

Bài 4: (1 điểm):

Ta có: a + b + c = 0

⇒ a + b = -c ⇒ (a + b)3 = (-c)3

⇒ a3 + b3 + 3ab(a + b) = -c3 ⇒ a3 + b3 + 3ab(-c) + c3 = 0

⇒ a3 + b3 + c3 = 3abc

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây