Giải Sách bài tập Toán 6 bài 6: Phép trừ và phép chia

62. Tìm số tự nhiên x, biết:
a. 2436 : x = 12
b. 6.x - 5 = 613
c. 12.(x - 1) = 0
d. 0 : X = 0
Giải:
a. 2436 : x = 12 => x = 2436 : 12 => x = 203
b. 6.x - 5 = 613 => 6.x = 613 + 5 6.x = 618
                          => x = 618 : 6 => x = 103
c. 12.(x - 1) = 0 => x – 1 = 0 => x = l
d. 0 : x = 0 => x ∈ N*

63. a. Trong phép chia một số tư nhiên cho 6, số dư có thể bằng bao nhiêu?
b. Viết dạng tống quát của một số tự nhiên chia hết cho 4, chia cho 4 dư 1.
Giải:
a. Trong phép chia một số tự nhiên cho 6, số dư có thể bằng:
{0; 1; 2; 3; 4; 5}
b. Dạng tổng quát của một số tự nhiên chia hết cho 4:
4m (m ∈ N)
Dạng tổng quát của một số tự nhiên chia hết cho 4 dư 1:
4m + 1 (m ∈ N)

64. Tìm số tự nhiên x, biết:
a. (x - 47) - 115 = 0
b. 315 + (146 - x) = 401
Giải:
a. (x - 47) - 115 = 0 => x - 47 = 115 => x = 115 + 47 => x = 162
b. 315 + (146 - x) = 401 => 146 - x = 401 - 315 => 146 - x = 86
                                     => x = 146 - 86 => x = 60

65. Tính nhẩm bằng cách thêm vào ở số hạng này, bớt đi ở số hạng kia cùng một số đơn vị: 57 + 39
Giải:
57 + 39 = (57 + 3) + (39 - 3) = 60 + 36 = 96

66. Tính nhẩm bằng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị: 213 - 98
Giải:
213 - 98 = (213 + 2) - (98 + 2) = 215 - 100 = 115

67. Tính nhẩm bằng cách:
a. Nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng một số: 28.25
b. Nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số: 600 : 25
c. Áp dụng tính chất (a + b):c = a:c + b:c (trường hợp chia hết): 72 : 6
Giải:
a. 28.25 = (28 : 4).(25.4) = 7.100 = 700
b. 600 : 25 = (600.4) : (25.4) = 2400 : 100 = 24
c. 72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12

68. Bạn Mai dùng 25000 đồng mua bút. Có hai loại bút: Loại I giá 2000 đồng một chiếc, loại II giá 1500 đồng một chiếc. Bạn Mai mua được nhiều nhất bao nhiêu bút nếu:
a. Mai chỉ mua bút loại I.
b. Mai chỉ mua bút loại II.
c. Mai mua cả hai loại bút với số lượng như nhau.
Giải:
a. Ta có: 25000 : 2000 = 12 (dư 1000).
Vậy Mai mua được nhiều nhất 12 cây bút loại I.
b. Ta có: 25000 : 1500 = 16 (dư 1000).
Vậy Mai mua được nhiều nhất 16 cây bút loại II.
c. Ta có: 25000 : 3500 = 7 (dư 500).
Vậy Mai mua được nhiều nhất 7 cây bút loại I và 7 cây bút loại II.

69. Một tàu hỏa cần chở 892 khách tham quan. Biết rằng mỗi toa có 10 khoang, mỗi khoang có 4 chỗ ngồi, cần mây toa để chở hết số khách tham quan?
Giải:
Số người ngồi trong một toa: 4.10 = 40 (người)
Số toa tàu cần chở: 892 : 40 = 22 (dư 12)
Vậy cần ít nhất 23 toa tàu để chở hết số khách.

70. a. Cho 1538 + 3425 = S.
Không làm phép tính, hãy tìm giá trị của: S - 1538; S - 3425.
b. Cho 9142 - 2451 = D.
Không làm phép tính, hãy tìm giá trị của: D + 2451; 9142 - D.
Giải:
a. Ta có: 1538 + 3425 = S
Suy ra: S - 1538 = 3425
S - 3425 = 1538
b. Ta có: 9142 - 2451 = D
Suy ra: D + 2451 + 9142
9142 - D = 2451

71. Việt và Nam cùng đi từ Hà Nội đến Vinh. Tính xem ai đi hành trình đó lâu hơn và lâu hơn mấy giờ, biết rằng:
a. Việt khởi hành trước Nam 2 giờ và đến nơi trước Nam 3 giờ.
b. Việt khởi hành trước Nam 2 giờ và đến nơi sau Nam 1 giờ.
Giải:
a. Nam đi lâu hơn Việt: 3 - 2 = 1 (giờ)
b. Việt đi lâu hơn Nam: 2 + 1 = 3 (giờ)

72. Tính hiệu của số tự nhiên lớn nhất và sô tự nhiên nhỏ nhất đều gồm bốn chữ số 5, 3, 1, 0 (mỗi chữ số viết một lần).
Giải:
Số tự nhiên lớn nhất gồm bốn chừ số 5, 3, 1, 0 (mỗi chữ số viết một lần) là 5310.
Số tự nhiên nhỏ nhất gồm bốn chữ số 5, 3, 1, 0 (mỗi chữ số viết một lần) là 1035.
Ta có: 5310 - 1035 = 4275.

73. Bác Tâm từ Mát-xcơ-va về đến Hà Nội lúc 16 giờ ngày 10/5 (theo giờ Hà Nội). Chuyến bay tổng cộng hết 14 giờ và giờ Mát-xcơ-va chậm hơn giờ Hà Nội là 4 giờ (tức là lúc đồng hồ ở Hà Nội chỉ 12 giờ thì đồng hồ ở Mát-xcơ-va chỉ 8 giờ). Bác Tâm khởi hành ở Mát-xcơ-va lúc nào (theo giờ Mát-xcơ-va)?
Giải:
Giờ bác Tâm khởi hành (theo giờ Hà Nội) là:
16 - 14 = 2 (giờ)
Giờ bác Tâm khởi hành (theo giờ Mát-xcơ-va) là:
24 + 2 - 4 = 26 - 4 = 22 (giờ - ngày 9/5)

74. Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 1062. Số trừ lớn hơn hiệu là 279. Tìm số bị trừ và số trừ.
Giải:
Ta có: Số bị trừ + số trừ + hiệu = 1062
Mà: Số trừ + hiệu = số bị trừ
Suy ra số bị trừ là: 1062 : 2 = 531
Lại có: Số trừ - hiệu = 279
Mà: Số trừ + hiệu = 531
Suy ra số trừ là: (531 + 279) : 2 = 405
Vậy số bị trừ là 531, số trừ là 405.

75. Đố: Đặt các số 1, 2, 3, 4, 5 vào các vòng tròn để ba số theo hàng dọc hoặc theo hàng ngang đều bằng 9 (hình dưới).

Giải:
Vì ba số theo hàng dọc và theo hàng ngang đều bằng 9 nên tổng của hai hàng bằng: 9 + 9 + 18
Tổng của năm số trong hình vẽ: 1 + 2 + 3+ 4 + 5 = 15
Có sự chênh lệch là do số ở vòng tròn chính giữa được tính hai lần. Như vậy số ở vòng tròn chính giữa phải là sô chênh lệch: 18 - 15 = 3
Khi đó tổng của hai số ở hai đầu là: 9 - 3 = 6
Ta có: 1 + 5 = 2 + 4 = 6.
Vây có thể xếp như hình dưới:


76. Tính nhanh:
a. (1200 + 60) : 12
b. (2100 - 42) : 21
Giải:
a. (1200 + 60) : 12 = 1200 : 12 + 60 : 12 = 100 + 5 = 105
b. (2100 - 42) : 21 = 2100 : 21 - 42 : 21 = 100 - 2 = 98 77.

77. Tìm số tự nhiên x, biết:
a. x - 36 : 18 = 12
b. (x- 36) : 18 = 12
Giải:
a. x - 36 : 18 = 12 => x - 2 = 12 => x = 12 + 2 => x = 14
b. (x - 36) : 18 = 12 => x - 36 = 12.18 => x - 36 = 216
                                 => x = 216 + 36 => x = 252
78. Tìm thương:
a.  : a
b. :ab
c. :
Giải:
a. :ab = 111
b. :ab = 101
c. : = 1001

79. Viết một số A bất kì có ba chữ số, viết tiếp ba chừ sô đó một lần nữa, được số B có sáu chừ số. Chia số B cho 7, rồi chia thương tìm được cho 11, sau đó lại chia thương tìm được cho 13. Kết quá được số A, hãy giải thích vì sao?
Giải:
Ta có: A = ; B =
.7.11.13 = .1001 =
Suy ra: : 7 : 11 : 13 =

80. Bán kính Trái Đất là 6380km.
a. Xác định bán kính Mặt Trăng, biết rằng nó là một trong các số 1200km, 1740km, 2100km và bán kính Trái Đất gấp khoảng bốn lần bán kính Mặt Trăng.
b. Xác định khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng nó là một trong các số 191000km, 520000km, 384000km và khoảng cách đó gấp độ 30 lần đường kính Trái Đất.
Giải:
a. Ta có: 6380 : 4 = 1595.
Trong các số 1200, 1740, 2100 thì số 1740 là gần với số 1595 nhất. Vậy bán kính Mặt Trăng là 1740km.
b. Ta có: (6380.2).30 = 382800.
Trong các số 191000, 520000, 384000 thì số 384000 là gần với số 382800 nhất. Vậy khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 384000km.

81. Năm nhuận có 366 ngày. Hỏi năm nhuận gồm bao nhiêu tuần và còn dư mấy ngày?
Giải:
Ta có: 366 : 7 = 52 (dư 2)
Vậy một năm nhuận có 52 tuần và 2 ngày.

82. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 62.
Giải:
Vì số tự nhiên nhỏ nhất nên số chữ số phải ít nhất. Đồng thời tổng các chữ số bằng 62 nên các chữ số phải lớn nhất.
Ta có: 62 : 9 = 6 (dư 8).
Vậy số cần tìm là 8 999 999.

83. Một phép chia có tổng của số bị chia và số chia bằng 72. Biết rằng thương là 3 và số dư bằng 8. Tìm số bị chia và số chia.
Giải:
Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Số chia là: (72 - 8) : 4 = 16
Số bị chia là: 72 - 16 = 56

84. Tìm các số tự nhiên a, biết rằng khi chia a cho 3 thì thương là 15.
Giải:
Gọi m là số dư của phép chia.
Số tự nhiên a có dạng: a = 3.15 + m (với 0 ≤ m < 3)
Với m = 0 ta có: a = 3.15 = 45
Với m = 1 ta có: a = 3.15 + 1= 46
Với m = 2 ta có: a = 3.15 + 2 = 47
Vậy a ∈ {45; 46; 47}

85. Ngày 10-10-2000 rơi vào thứ 3. Hỏi ngày 10-10-2010 rơi vào thứ mấy?
Giải:
Từ ngày 10-10-2000 đến ngày 10-10-2010 có 10 năm, trong 10 năm đó thì có hai năm nhuận là 2004 và 2008.
Suy ra tổng số ngày trong hai năm đó là:
8.365 + 2.366 = 3652 (ngày)
Tổng số tuần trong 10 năm đó là:
3652 : 7 = 521 (dư 5)
Như vậy từ ngày 10-10-2000 đến ngày 10-10-2010 có 521 tuần và 5 ngày.
Vậy ngày 10-10-2000 rơi vào chủ nhật.