Sách Giải

https://sachgiai.com

Giải Sách bài tập Toán 6 chương 1 bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng

• Thứ năm - 10/10/2019 10:09
•  In ra
•  Đóng cửa sổ này

59. Vẽ đoạn thẳng AB dài 5 cm. Vẽ trung điểm I của AB.
Giải:
* Cách 1: Vẽ đoạn AB = 5cm.
Trên tia AB đặt điểm I sao cho AI = 2,5cm.
Vậy I là trung điểm của đoạn AB.
* Cách 2: Vẽ đoạn AB = 5cm. Gấp giấy.

60. Xem hình bên. Đo các đoạn thẳng AB, BC, DB, DC rồi điền vào chỗ thiếu (...).

AB = ... = ... cm
DB = ... = ... cm
Điểm B là trung điểm của ... vì …
Điểm D không là trung điểm của BC vì...
Giải:
AB = BC = 3cm.
DB = DC = 2,5cm.
Điểm B là trung điểm của AC vì B nằm giữa A và C; AB = BC.
Điểm B không là trung điểm của BC vì D không thuộc đoạn BC.

61. Trên một đường thẳng lấy hai điểm A, B sao cho AB = 5,6cm rồi lấy điểm C sao cho AC = 11,2cm và B nằm giữa A, C. Vì sao điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC?
Giải:

Vì B nằm giữa A và C nên AB + BC = AC.
Thay AB = 5,6cm; AC = 11,2cm, ta có:
5,6 + BC = 11,2 => BC = 11,2 - 5,6 = 5,6 (cm).
Suy ra: AB = BC.
Vậy B là trung điểm của đoạn AC.

62. Lấy hai điểm I, B rồi lấy điểm C sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Lấy điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng ID.
a. Có phải đoạn thẳng CD dài gấp ba đoạn thẳng IB không? Vì sao?
b. Vẽ trung điểm M và IB. Vì sao điểm M cũng là trung điểm của CD?
Giải:
Trên đường thẳng a lấy 2 điểm I, B, trên tia đối tia IB lấy điểm C sao cho IC = IB, trên tia đối tia BI lấy điểm D sao cho BD = BI. Ta có I là trung điểm của đoạn BC; B là trung điểm của đoạn ID (hình vẽ).


a. Ta có: CD = 3IB
Vì I là trung điểm của đoạn CB nên IB =  hay CB = 2IB.
Vì B nằm giữa C và D nên CB + BD = CD
Mà BD = IB nên CD = 2IB + IB = 3IB.
b. Vẽ trung điểm M của đoạn IB nên MI = MB =
MC = MI + IC; MD = MB + BD
Mà MI = MB; IC = BD nên MC = MD
Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng CD.

63. Vẽ lại hình dưới. Không đo hãy vẽ trung điểm các đoạn thẳng CD, MN, RS. (Tính chất toán học sử dụng ở đây sẽ được học ở lớp 8).
    
Trung điểm I, K, H của đoạn CD, MN, RS như hình trên. Trưng điểm của đoạn thẳng là giao điểm của đường thẳng và đường song song chính giữa các đường song song đó.

64. Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thì CM =  .
Giải:

Vì M là trung điểm AB nên AM = BM
Vì M nằm giữa A và C nên AM + MC = AC.
Vì C nằm giữa B và M nên BC + MC = BM => BC = BM - MC
Suy ra: AC > BC
Ta có: AC - BC = (AM + MC) - (BM - MC)
= AM + MC - BM + MC = 2MC
=>

65. Cho đoạn thẳng AB dài 4cm, C là điểm nằm giữa A, B. Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB. Tính MN.
Giải:

Vì C nằm giữa A và B nên AC + CB = AB
Vì M là trung điểm của AC nên MC =
Vì N là trung điểm của CB nên CN =
Ta có M là trung điểm của AC nên M nằm trên tia CA; N là trung điểm của CB nên N nằm trên tia CB mà tia CA và CB đối nhau nên c nằm giữa M và N.
Ta có: MC + CN = MN
Suy ra: MN =  +  =  =  = 2 (cm).