Giải Sách bài tập Toán 6 ôn tập chương 2: Số nguyên

159. Trên trục số cho hai điểm c, d (hình dưới).

a. Xác định các điểm -c, -d trên trục số
b. Xác định các điểm |c|, |d|, |-c|, |-d| trên trục số
c. So sánh các số c, d, -c, -d, |c|, |d|, |-c|, |-d| với 0
Giải:
a, b. Các điểm -c, -d, |c|, |d|, |-c|, |-d| được biểu diễn trên trục số

c. Vì c > 0 nên -c < 0, |c| > 0, |-c| > 0
Vì d < 0 nên -d > 0, |d| > 0, |-d| > 0

160. Cho số nguyên b. So sánh b với -b, -b với 0.
Giải:
Nếu b > 0 thì b > -b và -b < 0
Nếu b = 0 thì b = -b = 0
Nếu b < 0 thì b < -b và -b > 0.

161. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
-33, 28, 4, -4, -15, 18, 0, 2, -2
Giải:
-33, -15, -4, -2, 0, 2, 4, 18, 28

162. Tính các tổng sau:
a. [(-8) + (-7)] + (-10)
b. 555 - (-333) - 100 - 80
c. -(-229) + (-219) - 401 + 12
d. 300 - (-200) - (-120) + 18
Giải:
a. [(-8) + (-7)] + (-10) = (-15) + (-10) = -25
b. 555 - (-333) - 100 - 80 = (555 + 333) - (100 + 80)
                                      = 888 - 180 = 708
c. -(-229) + (-219) - 401 + 12 = (229 - 219) - (401 - 12)
                                             = 10 - 389 = -379
d. 300 - (-200) - (-120) + 18 = (300 + 200) + (120 + 18)
                                           = 500 + 138 + 638 

163. Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
a. -4 < x < 5
b. -7 < x < 5
c. -19 < x < 20
Giải:
a. -4 < x < 5 => x ∈ {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}
Ta có: (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4
= [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 + 4
= 0 + 0 + 0 + 0 + 4 = 4
b. -7 < x < 5 => x ∈ {-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}
Ta có: (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1+ 2 + 3 + 4
= [(-6) + (-5)] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0
= (-11) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = -11
c. -19 < x < 20 => x ∈ {-18; -17; -16; ...; 17; 18; 19}
Ta có: (-18) + (-17) + (-16) + ... + 0 + ... + 17 + 18 + 19
= [(-18) + 18] + [(-17) + 17] + ... + [(-1) + 1] + 0 + 19
= 0 + 19 = 19

164. Tìm số nguyên a, biết:
a. |a| =4
b. |a| = 0
c. |a| = -3
d. |a| = |-8|
e. -13.|a| =-26
Giải:
a. |a| = 4 => a = 4 hoặc a = -4
b. |a| = 0 => a = 0
c. |a| = -3. Không có giá trị nào của a vì |a| ≥ 0
d. |a| = |-8| = 8 => a = 8 hoặc a = -8
e. -13. |a| = -26 => |a| = 2 => a = 2 hoặc a = -2

165. Tính:
a. (-3).(-4).(-5) = -(3.4.5) = -60
b. (-5 + 8).(-7) = 3.(-7) = -21
c. (-6 - 3).(-6 + 3) = (-9).(-3) = 27
d. (-4 - 14) : (-3) = (-18) : (-3) = 6

166. Tính:
a. (-8)².3³
b. 92.(-5)⁴
Giải:
a. (-8)².3³ = 64.27 = 1728
b. 9².(-5)⁴ = 81.625 = 50625

167. Tìm số nguyên x, biết:
a. 2.x - 18 = 10
b. 3.x + 26 = 5
c. |x - 2| = 0
Giải:
a. 2.x - 18 = 10 => 2.x = 10 + 18 => 2.x = 28
=> x = 28 : 2 => x = 14
b. 3.x + 26 = 5 => 3.x = 5 - 26 => 3.x = -21
=> x = -21 : 3 => x = -7
c. |x-2| = 0 => x - 2 = 0 => x = 2

168. Tính (một cách hợp lí):
a. 18.17 - 3.6.7
b. 54 - 6.(17 + 9)
c. 33.(17 - 5)- 17.(33 - 5)
Giải:
a. 18.17 - 3.6.7 = 18.17 - 18.7 = 18.(17 - 7) = 18.10 = 180
b. 54 - 6.(17 + 9) = 54 - 102 - 54 = (54 - 54) - 102 = -102
c. 33.(17 - 5) - 17.(33 - 5) = 33.17 - 33.5 - 17.33 + 17.5
= (33.17 - 33.17) - 5(33 - 17) = 0 - 5.16 = -80

169. Cho hai tập hợp: A = {2; -3; 5}, B = {-3; 6; -9; 12}.
a. Có bao nhiêu tích a.b (với a ∈ A và b ∈ B) được tạo thành?
b. Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0?
c. Có bao nhiêu tích là bội của 9?
d. Có bao nhiêu tích là ước của 12?
Giải:
Các giá trị của a, b và a.b được thể hiện trong bảng sau:

a. Có 12 tích a.b được tạo thành.
b. Có 6 tích lớn hơn 0 và 6 tích nhỏ hơn 0.
c. Có 6 tích là bội của 9.
d. Có 2 tích là ước của 12.