Giải SGK Toán 7 - Sách Kết nối tri thức, bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

* Mở đầu trang 10: Giả sử một khinh khí cầu bay lên từ mặt đất theo chiều thẳng đứng với vận tốc 0,8 m/s trong 50 giây. Sau đó nó giảm dần độ cao với vận tốc  m/s. Hỏi sau 27 giây kể từ khi hạ độ cao, khinh khí cầu cách mặt đất bao nhiêu mét?
Giải:
Sau 50 giây bay lên từ mặt đất, khinh khí cầu cách mặt đất là: 0,8.50 = 40 (m).
Sau 27 giây hạ độ cao, khinh khính cầu giảm độ cao là:  
.27 = 15 (m).
Vậy sau 27 giây, khinh khí cầu cách mặt đất là: 40 – 15 = 25 (m).

Hoạt động 1 - Trang 10: Nhắc lại quy tắc cộng và trừ hai phân số rồi thực hiện phép tính:
a) +  
b) - 
Giải:
+) Quy tắc cộng và trừ hai phân số:
- Quy tắc cộng và trừ hai phân số cùng mẫu số:
Muốn cộng hoặc trừ hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hoặc trừ hai tử số và giữ nguyên mẫu số.
- Quy tắc cộng và trừ hai phân số khác mẫu số:
Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, sau đó cộng hoặc trừ hai tử số và giữ nguyên mẫu số...


Hoạt động 2 - Trang 11: Viết các hỗn số và số thập phân trong phép tính sau dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính:
a. 0,25 + 1
b. -1,4 - 
Giải:


Luyện tập 1 - Trang 11: Tính:
a) (-7) - 
b) -21,5 + 13,3
Giải:


Luyện tập 2 - Trang 11: Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

Giải:

b) 6,5 + [0,75 – (8,25 – 1,75)]

= 6,5 + 0,75 – (8,25 – 1,75)

= 6,5 + 0,75 – 8,25 + 1,75

= 7,25 – 8,25 + 1,75

= – 1 + 1,75

= 0,75

Vận dụng 1 - Trang 12: Khoai tây là thức ăn chính của người châu Âu và là một món ăn ưa thích của người Việt Nam. Trong 100 gam khoai tây khô có 11 gam nước; 6,6 gam protein; 0,3 gam chất béo; 75,1 gam glucid và các chất khác.

Em hãy cho biết khối lượng các chất khác trong 100 gam khoai tây khô.
Giải:
Khối lượng chất khác trong 100 gam khoai tây khô là:
100 – 11 – 6,6 – 0,3 – 75,1 = 89 – (6,6 + 0,3 + 75,1) = 89 – 82 = 7 (gam).
Vậy khối lượng chất khác trong 100 gam khoai tây khô là 7 gam.
 

Hoạt động 3 - Trang 12: Viết các hỗn số và số thập phân trong các phép tính sau dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính:

Giải:


Luyện tập 3 - Trang 12:
Tính:   a) 

Giải:


Luyện tập 4 - Trang 12: Tính một cách hợp lí: 

Giải:


Vận dụng 2 - Trang 13: Có hai tấm ảnh kích thước 10 cm × 15 cm được in trên giấy ảnh kích thước 21,6 cm × 27,9 cm như Hình 1.8. Nếu cắt ảnh theo đúng kích thước thì diện tích phần giấy ảnh còn lại là bao nhiêu?
Giải:
Diện tích giấy ảnh là: 21,6.27,9 =  = 602,64 (cm2).
Diện tích hai tấm ảnh là: 2.10.15 = 300 (cm2).
Diện tích phần giấy ảnh còn lại là: 602,64 – 300 = 302,64 (cm2).
 

Bài 1.7 - Trang 13: Tính

Giải:


Bài 1.8 - Trang 13: Tính giá trị các biểu thức sau:

Giải:


Bài 1.9 - Trang 13: Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá trong hình 1.9 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.

Giải:
Ta có thể thực hiện bằng một trong cách cách sau:
Cách 1: – 105 = (– 25) . 4 + [10 : (– 2)]
Cách 2: – 105 = (– 2) . 10 . 4 + (– 25)
Cách 3: – 105 = (– 25) + 4 . (– 2) . 10.
Lưu ý: Ta có thể đổi chỗ các thừa số trong các tích (– 25) . 4 và (– 2) . 10 . 4 hoặc đổi chỗ các số hạng trong các tổng ở trên để được một cách viết khác.

Bài 1.10 - Trang 13: Tính một cách hợp lí:
0,65.78 + 2 .2020 + 0,35.78 - 2,2.2020
Giải:
Thực hiện phép tính như sau:


Bài 1.11 - Trang 13: Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120cm (xem hình bên). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,4 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?

Giải:
Ngăn sách đó có thể để được số sách nhiều nhất là:
120 : 2, 4 = 50 (cuốn sách)
Vậy có thể để được nhiều nhất 50 cuốn sách vào ngăn sách đó.