Sách Giải

https://sachgiai.com

Giải SGK Toán 7 - Sách Kết nối tri thức, bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Giải SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức, bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Trang 16, ...
Mở đầu trang 16: Trái Đất, ngôi nhà chung của tất cả chúng ta có khoảng 71% diện tích bề mặt được bao phủ bởi nước. Nếu gom hết toàn bộ lượng nước trên Trái Đất để đổ đầy vào một bể chứa hình lập phương thì kích thước cạnh của bể phải lên tới 1111,34 km. (Theo usgs.gov)
Muốn biết lượng nước trên Trái Đất là khoảng bao nhiêu kilômét khối, ta cần tính
1111,34 ×1111,34 ×1111,34. Biểu thức này có thể viết gọn hơn dưới dạng lũy thừa giống như lũy thừa của một số tự nhiên mà em đã học ở lớp 6.
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Giải:
1111,34 × 1111,34 × 1111,34 = 1111,343


1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Hoạt động 1 - Trang 16: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa rồi chỉ ra cơ số và số mũ của lũy thừa đó.
a) 2.2.2.2;
b) 5.5.5.
Giải:
a) 2.2.2.2 = 24.
Cơ số 2, số mũ 4.
b) 5.5.5 = 53.
Cơ số 5, số mũ 3.

Hoạt động 2 - Trang 16: Thực hiện phép tính:
a) (–2). (–2). (–2);
b) (–0,5). (–0,5);
c)  .  .  . 
Giải:
bai 3 hd2

HĐ3 - Trang 16: Hãy viết các biểu thức trong hoạt động 2 dưới dạng lũy thừa tương tự như lũy thừa của số tự nhiên.
Giải:
bai 3 hd3

Luyện tập 1 - Trang 17: Tính:
a) 
b) (0,7)3
Giải:
bai 3 lt 1

Luyện tập 2 - Trang 17:
Tính:
a. .310
b. (-1,25)3 : 253
c. (0,08)3 : 103
Giải:
bai 3 lt 2

Vận dụng trang 17: Viết công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a dưới dạng lũy thừa. Từ đó viết biểu thức lũy thừa để tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilômét khối).
Giải:
Công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a là: a3.
Biểu thức tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất là: 1111,343 (kilômét khối).
Vậy lượng nước trên Trái Đất là 1111,343 kilômét khối.
 

2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

Hoạt động 4 - Trang 17: Tính và so sánh:
a) (–3)2.(–3)4 và (–3)+ 4; ....
Giải:
bai 3 hd4

Luyện tập 3 - Trang 18: Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa.
a) (–2)3.( –2)4;                 b) (0,25)7 : (0,25)3.
Giải:
a) (–2)3.( –2)4 = (–2)3+4 = (–2)7.
b) (0,25)7 : (0,25)3 = (0,25)7-3 = (0,25)4.
 

3. Lũy thừa của lũy thừa

Hoạt động 5 - Trang 18: Viết số (22)3 dưới dạng lũy thừa cơ số 2 và số [(-32)]dưới dạng lũy thừa cơ số –3.
Giải:
Ta có:
bai 3 hd5

Luyện tập 4 - Trang 18: Viết các sốdưới dạng lũy thừa cơ số 
Giải:
bai 3 lt4

Thử thách nhỏ trang 18: Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.
hinh vuong


* Giải bài tập trang 18, 19

Bài 1.18 - Trang 18: Viết các số 125; 3125 dưới dạng lũy thừa của 5.
Giải:
Viết lại các số dưới dạng lũy thừa của 5 như sau:
125 = 5.5.5 = 53
3125 = 5.5.5.5.5 = 55

Bài 1.19 - Trang 18: Viết các số  ; dưới dạng lũy thừa cơ số .
Giải:
Viết lại các số dưới dạng lũy thừa của  như sau:
bai 3 cau 19

Bài 1.20 - Trang 18: Thay mỗi dấu “?”bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa cần tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.
30 31 ? ? ? ? ?
Giải:
Gọi các số cần điền ở ô thứ ba, ô thứ tư, ô thứ năm, ô thứ sáu và ô thứ bảy lần lượt là a, b, c, d, e.
Theo quy tắc trên ta có:
bai 3 cau 20
Khi đó ta có bảng sau:
30 31 31 32 33 35 38

Bài 1.21 - Trang 19:Không sử dụng máy tính, hãy tính:
bai 3 cau 21
Giải:
bai 3 cau 21 da

Bài 1.22 - Trang 19: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.
a) 158.24
b) 275 : 323
Giải:
bai 3 cau 22
Bài 1.23 - Trang 19: Tính:
bai 3 cau 23
Giải:
bai 3 cau 23a
bai 3 cau 23b

Bài 1.24 - Trang 19: Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5.108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78.108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?
(Theo solarsystem.nasa.gov)
Giải:
Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là:
bai 3 cau 24
Vậy khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng   5,2 lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời


Bài 1.25 - Trang 19: Bảng thống kê dưới đây cho biết số lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019.
Quốc gia Số lượng khách đến thăm
 Hàn Quốc 4,3.106
Hoa Kì 7,4.105
Pháp 2,9.105
Ý 7.104
(Theo Viện Nghiên cứu Phát triển Du lịch)
Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn.
Giải:
Ta có: 4,3.106 = 4,3.105+1 + 1 = 4,3.105.10 = 4,3.10.105 = 43.105;
7.104 = 0,7.10.104 = 0,7.105.
Do 0,7 < 2,9 < 7,4 < 43 nên 0,7.105 < 2,9.105 < 7,4.105 < 43.105.
Vậy các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn là: Ý, Pháp, Hoa Kì, Hàn Quốc.

Tác giả: Sách Giải

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây