Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 7 tập 1 trang 72, 73, 74: Luyện tập

Bài 42 (trang 72 SGK Toán 7 Tập 1): Đường thẳng OA trong hình 26 là đồ thị của hàm số y = ax.

a) Hãy xác định hệ số a

b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 1/2

c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1

Giải:

A có tọa độ là (2; 1). Thay vào công thức y = ax ta được

Điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1 là điểm C

Hình minh họa:

Bài 43 (trang 72 SGK Toán 7 Tập 1): Trong hình 27: Đoạn thằng OA là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi bộ và đoạn thẳng OB là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi xe đạp. Mỗi đơn vị trên trục Ot biểu thị một giờ mỗi đơn vị trên trục Os biểu thị mười kilomet.

Qua đồ thị em hãy cho biết:

a) Thời gian chuyển động của người đi bộ, của người đi xe đạp.

b) Quãng đường đi được của người đi bộ, của người đi xe đạp.

c) Vận tốc (km/h) của người đi bộ, của người đi xe đạp.

Giải:

a) Thời gian chuyển động của người đi bộ là 4 giờ, của người đi xe đạp là 2 giờ.

b) Quãng đường đi được của người đi bộ là 20km, của người đi xe đạp là 30km.

c) Ta có công thức tính vận tốc

Bài 44 (trang 73 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = -0,5x. Bằng đồ thị hãy tìm:

a) f(2); f(-2); f(4); f(0)

b) Giá trị của x khi y = -1; y = 0; y = 2,5

c) Các giá trị của x khi y dương, khi y âm

Giải:

Cho x = 2 được y = -1 => A(2; -1) thuộc đồ thị. Vẽ đồ thị

a) Trên đồ thị ta thấy

f(2) = -1

f(-2) = 1

f(4) = -2

f(0) = 0

b) Trên đồ thị ta thấy

y = -1 => x = 2

y = 0 => x = 0

y = 2,5 => x = -5

c) Khi y dương (y > 0) ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành và bên trái trục tung nên x < 0.

Khi y âm (y < 0) ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành và bên phải trục tung nên x > 0

Bài 45 (trang 73 SGK Toán 7 Tập 1): Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là 3m và x (m)

Hãy viết công thức biểu diễn diện tích y (m²) theo x

Vì sao đại lượng y là hàm số của đại lượng x?

Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó?

Xem đồ thị, hãy cho biết

a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi x = 3(m)? x = 4(m)?

b) Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật bằng 6 (m²); 9 (m²)

Giải:

Công thức biểu diễn diện tích y theo x là y= 3x vì với mỗi giá trị của x ta xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng là hàm số đại lượng x

Cho x = 1 được y = 3 => A(1; 3) thuộc đồ thị

Vẽ đồ thị:

a) Trên đồ thị thấy: x = 3 => y = 9

Vậy khi x = 3 thì diện tích hình chữ nhật bằng 9

b) y = 6 => x = 2

Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng 6 khi cạnh x = 2 (m)

y = 9 => x = 3

Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng 9 khi cạnh x = 3 (m)

Bài 46 (trang 73 SGK Toán 7 Tập 1): Đồ thị trong hình 28 được sử dụng để đổi đơn vị độ dài từ in-sơ sang xentimet.

Xem đồ thị hãy cho biết 2 in (in-sơ ); 3 in (in-sơ) bằng khoảng bao nhiêu xentimet.

Giải:

Theo đồ thị thì:

2 in ≈ 5,08 cm

3 in ≈ 7,5 cm

Bài 47 (trang 74 SGK Toán 7 Tập 1): Đường thẳng OA trên hình 29 là đồ thị của hàm số y = ax. Hệ số a bằng bao nhiêu?

Giải:

Ta có hàm số y = ax có đồ thị là đường thẳng qua điểm A(-3; 1) nên ta có:

x = -3 thì y = 1

Suy ra 1 = a.(-3)