Sách Giải

https://sachgiai.com

Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 8 tập 1 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 8 tập 1 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Giải bài tập ?1 trang 20 toán 8 tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x3+ 3x2+ 3x + 1;

b) (x + y)2- 9x2.

Giải:

a) x3+ 3x2+ 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3

b) (x + y)2– 9x2= (x + y)2 – (3x)2

= (x + y + 3x)(x + y - 3x)

= (4x + y)(-2x + y)

Giải bài tập ?2 trang 20 toán 8 tập 1: Tính nhanh: 1052 – 25.

Giải:

1052 - 25 = 1052 - 52

= (105 + 5)(105 - 5)

= 110.100

= 11000

Bài 43 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2+ 6x + 9       b) 10x – 25 – x2

c) 8x^3-\frac{1}{8}          d) \frac{1}{25}x^2-64y^2

Giải:

a)x2+ 6x + 9

= x2 + 2.x.3 + 32

= (x + 3)2

b)10x – 25 – x2

= -(-10x + 25 + x2)

= -(25 – 10x + x2)

= -(52 – 2.5.x + x2)

= -(5 – x)2

Bài 44 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 + 1/27

b) (a + b)3– (a – b)3

c) (a + b)3+ (a – b)3

d) 8x3+ 12x2y + 6xy2+ y3

e) –x3+ 9x2– 27x + 27

Giải:

b) (a + b)3– (a – b)3

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b).(a – b) + (a – b)2]

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2+ a2 – 2ab + b2)

= 2b.(3a2+ b2)

c) (a + b)3+ (a – b)3

= [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a –b) + (a – b)2]

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 – a2 + b2 + a2 – 2ab + b2)

= 2a.(a2 + 3b2)

d) 8x3+ 12x2y + 6xy2+ y3

= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3

= (2x + y)3

e) –x3+ 9x2– 27x + 27

= 27 – 27x + 9x2 – x3

= 33 – 3.32.x + 3.3.x2 – x3

= (3 – x)3

Bài 45 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết:

a) 2 – 25x= 0

 b) x^2-x+\frac{1}{4}=0

Giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bài 46 (trang 21 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh:

a) 732 - 272;        b) 372 - 132;         c) 20022 - 22

Giải:

a) 732 - 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100.46 = 4600

b) 372 - 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50.24 = 100.12 = 1200

c) 20022 - 22 = (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 .2000 = 4008000

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây