Giải bài tập Vật lý 10 bài 19: Qui tắc hợp lực song song cùng chiều

A/ HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI SGK VẬT LÝ 10 TRANG 106
1. Phát biểu qui tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều.
Trả lời:
• Hợp của hai lực song song cùng chiều là một lực song song cùng chiều và có độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực đó.
• Giá của hợp lực chia trong khoảng cách giữa hai giá của hai lực thành phần thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực đó.
• Công thức:
F = F₁ + F₂
 =  (chia trong)

2. Một người gánh một thùng gạo nặng 300 N và một thùng ngô nặng 200 N. Đòn gánh dài 1m. Hỏi vai người đó phải đặt tại điểm nào, chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.
Tóm tắt:
P₁ = 300 N; P₂ = 200 N
d = d₁ + d₂ = 1m
P = ?; d₁ = ?; d₂ = ?
Giải:
Vai người đó phải đặt tại điểm O là điểm đặt của lực tổng hợp của hai lực P₁, P­₂ như hình 19.2 sao cho thỏa điều kiện cân bằng:
 =   = 1,5
=> d = d₁ + d₂ = 2,5d₁ = 1m
=> d₁ = 0,4 m; d₂ = 0,6 m
Lực tác dụng lên vai người đó là:
P = P₁ + P₂ = 500 N
Đáp số: d₁ = 0,4 m; d₂ = 0,6 m; P = 500 A

3. Hai người dùng một chiếc gậy để khiêng một cổ máy nặng 1000 N. Điểm treo cổ máy cách vai người thứ nhất 60 cm và cách vai người thứ hai 40 cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy, hỏi mỗi người chịu một lực bằng bao nhiêu?

4. Chọn câu trả lời đúng
Một tấm ván nặng 240 N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách đỉểm tựa A 2,4 m và cách điểm tựa B 1,2 m. Các lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa A là:
A. 160 N
B. 80 N
C. 120 N
D. 60 N
Giải:

Từ hình 19.4 tương tự hình 19.2, điều kiện cân bằng là:
 =  =
P₂ = 2P₁
=> P = P₁ + P₂ = 3P₁ = 240N
=> P₁ = 80N
Đáp án: B

5. Hãy xác định trọng tâm của một bản mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12 cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một mẩu hình vuông có cạnh 3 cm (hình 19.5).
Hướng dẫn giải:



B/ BÀI TẬP LUYỆN TẬP
1. Một vật cân bằng dưới tác dụng đồng thời của ba lực đồng phẳng như hình 19.6. Biết F₁ = 20 N; F₂ = 15 N; O₁O₂ = 70 cm; góc α = 60°.
Tính OO₁, OO₂ và F.
Hướng dẫn giải:
Điều kiện cân bằng của ba lực:
F = F₁ + F₂ = 35 N
 =   =    =  =>  =  
Mà: O₁O₂ = 70 cm =>  +   =  = 70 cm
=> OO₁ = 30 cm; OO₂ = 40 cm

2. Một thanh ngang đồng chất tiết diện thảng có trọng lượng 40 N, có trọng tâm tại O. Dùng một lực kế móc vào thước tại O. Treo vào hai điểm O₁, O₂ hai vật có trong lượng P₁ = 20 N, P₂ = 30 N . Biết OO₁ = d₁ = 30 cm, OO₂= d₂ = 20 cm như hình 19.7.
a) Hỏi số chỉ của lực kế bằng bao nhiêu?
b) Tính mô men của hai lực P₁, P₂ đối với trục quay O và cho nhận xét. 
Hướng dẫn giải:

3. Phát biểu điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực song song.
Trả lời:
Muốn cho một vật chịu tác dụng của ba lực song song ơ trạng thái cân bằng thì:
• Ba lực đó phải có giá đồng phẳng.
• Lực ở trong phải ngược chiều với hai lực ở ngoài.
• Hợp lực của hai lực ở ngoài phải cân bằng với lực ở trong.

3. Trong thí nghiệm trên hình 19.1SGK. Hãy cho biết:
a) Lực kế chỉ bao nhiêu?
b) Mômen của hai lực ₁ Và ₂: đối với trục quay O và cho nhận xét.
Trả lời:
a) Từ hình 19.1 SGK. Số chỉ của lực kế được xác định bởi:
F_kế = P₁₂ = P₁ + P₂ Trong đó: P₁ = 2P_o; P₂ = 3P_o
Với P_o = trọng lượng của từng quả nặng => F_kê = 5P_o
b) Gọi d_o = khoảng cách giữa hai vạch chia liên tiếp trên thước. Ta có: Mô men của lực P₁, P₂ đối với trục quay O là:
M₁ = P₁ . d₁ =  2P_o.3d_o = 6P_od_o
M₂ = P₂ . d₂ =  2P_o.3d_o = 6P_od_o
Nhận xét:
Trọng lực của thanh đặt tại O
M₁ = M₂ => thanh nằm ở vị trí cân bằng nằm ngang,

4. Chứng minh rằng qui tắc tổng hợp của hai lực song song cùng chiều vẫn đúng cho cả trường hợp thanh AB không vuông góc với hai lực thành phần như hình 19.1

Trả lời
Theo qui tắc hợp lực của hai lực song song cùng chiều ta có:
F = F₁ + F₂
 =  (chia trong)

Từ hình 19.1a ta lại có:
d₁ = OO₁.cos
d₂ = OO₂.cos
=>  =  =
 =  (đpcm)