Giải bài tập Vật lý 10 bài 26: Thế năng

A/ HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI SGK VẬT LÝ 10 TRANG 141
1. Nêu định nghĩa và ý nghĩa của thế năng:
a) Trọng trường
b) Đàn hồi.
Trả lời:
a) Thế năng trọng trường (thế năng hấp dẫn) của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật ứng với một vị trí xác định của vật trong trọng trường.
* Ý nghĩa của thế năng trọng trường khi một vật nhỏ chuyển động trong trọng trường từ vị trí M đến vị trí N thì công của trọng lực của vật có giá trị bằng hiệu thế năng trong trường từ M đến N.
b) Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
• Ý nghĩa của thế năng đàn hồi: đặc trưng cho khả nãng sinh công khi vật bị biến dang.

2. Khi một vật từ độ cao z, với cùng vận tốc đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau thì:
A. Độ lớn vận tốc chạm đất bằng nhau.
B. Thời gian rơi bằng nhau.
C. Công của trọng lực bằng nhau.
D. Gia tốc rơi bằng nhau.
Hãy chọn câu sai.
Đáp án: B

3. Một vật khối lượng 1kg có thế năng 1,0 J đối với mặt đất. Khi đó nó ở độ cao:
A. 0,102 m
B. 1,0 m
C. 9,8 m
D. 32 m
Chọn đáp số đúng lấy g = 9,8 m/s².
Đáp án: A

4. Vật khối lượng m gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng bằng k, đầu kia của lò xo cố định. Khi lò xo bị nén lại một đoạn l ( l < 0) thì thế năng đàn hồi bằng:
A. + k( l)²
B.  k( l)².
C.  k( l)
D. +  k( l)
Đáp án: A

5. Trong hình vẽ 26.2 hai vật cùng khối lượng nằm ở hai vị trí M và N sao cho MN nằm ngang. So sánh thế năng tại M và N.

Trả lời:

Từ hình 26.2a, chọn gốc tính thế năng tại O
Thế năng của vật tại M là: M N
W_tM = mg(h_M + x)
Thế năng của vật tại N là:
W_tN = mg(h_N)
Mà h_M + x = h_N nên thế năng tại M và N bằng nhau.

6. Lò xo có độ cứng k = 200 N/m một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi lò xo bị nén 2 cm thì thế năng đàn hồi của hệ bằng bao nhiêu? Thế năng này có phụ thuộc khối lượng của vật?
Giải:
Thế năng đàn hồi của hệ:
W_t =  k( l)² =  200.0,02²  = 0.04 J
Thế năng này không phụ thuộc khối lượng của vật vì nó chỉ phụ thuộc vào độ cứng k của lò xo và độ biến dạng của lò xo.

B/ BÀI TẬP LUYỆN TẬP
1. Chứng tỏ rằng trong trọng trường đều mọi vật (nếu không chịu tác dựng của một lực nào khác) sẽ chuyến động với cùng một gia tốc gọi là gia tốc trọng trường. 
Trả lời
Biểu thức các lực tác dụng vào một vật A:
∑  = m
Như đề bài đã nói chỉ có trọng lực tác dụng vào vật nên: = m  = m  =>  =
Vật chuyển động với gia tốc bằng gia tốc trọng trường.

2. Tìm hai ví dụ chứng tỏ rằng một vật có khối lượng m khi đưa lên vị trí cách mặt đất độ cao z thì lúc rơi xuống có thể sinh công.
Trả lời
• Một người dùng tay nâng một cái đầm lên cao rồi thả nó xuống đất thì cái đầm sẽ nện vào mặt đất một lực làm cho đất bị nén xuống và chặt hơn.
• Các loại búa máy dùng trong các công trình xây dựng để đóng chặt các cọc bê tông xuống đất.

3. Trên hình 26.1 nêu chọn mốc thế năng tại vị trí O (độ cao = 0) thì tại điểm nào

a) Thế năng = 0?
b) Thế năng > 0?
c) Thế năng < 0?
Giải
a) Thế năng bằng 0 khi vật ở điểm 0. Hình 26.1
b) Thế năng > 0 khi vật nằm cách O một độ cao z tức là điểm M.
c) Thế năng < 0 khi vật ở thấp hơn độ cao của O tức là điểm N.

4. Chứng minh rằng hiệu thế năng của một vật chuyển động trong trọng trường không phụ thuộc việc chọn gốc thế năng.
Trả lời
Giả sử một vật A đang ở vị trí (1) trong trọng trường chuyển động đến vị trí số (2).
Chọn mốc thế năng tại độ cao h bất kỳ.
Ta có thế năng tại vị trí 1: W_t1 = mg(z₁ - h)
Thế năng tại vị trí 2: W_t2 = mg(z₂ - h) 
Hiệu thế năng giữa vị trí 1 và vị trí 2:
W_t1 - W_t2 = mg(z₁ - h)- mg(z₂ - h)
<=> W_t1 - W_t2 = mgz₁ – mgz₂ (*)
Nhìn vào biểu thức (*) ta thấy hiệu thế năng của một vật chuyển động trong trọng trường không phụ thuộc việc chọn gốc thế năng.

5. Một quả bóng có khối lượng m = 2 kg rơi tự do từ điểm A có độ cao h = 10 m so với mặt đất. Sau khi chạm đất bóng nảy lên theo phương thẳng đứng và đạt được độ cao cao nhất h’= h ở vị trí B. Lấy g = 10 m/s²
a) Tính độ biến thiên thế năng của vật giữa hai vị trí A, B.
b) Tính độ biến thiên động năng của vật ngay trước và ngay sau khi chạm đất.
c) So sánh độ biến thiên động năng và thế năng trong câu a) và câu b).
Hướng dẫn giải

6. Một vật được làm bằng sắt có khối lượng 5 kg rơi từ trên một độ cao 5 m xuống đất. Khi xuống mặt đất nó cắm sâu vào đất 10 cm. Tính công và lực cản trung bình của đất? Cho g = 10 m/s².
Hướng dẫn giải
Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
Thế năng của vật khi ở độ cao 20 m là:
W_t = 5 . 10 . 5 = 250 J
Thế năng của vật ở mặt đất bằng không do đó công cản của đất
A = W_t = 250 J
Lực cản trung bình của đất:
F_c =  =  = 2500 N
Đáp số: A = 250 J; F_c = 2500 N

7. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang như hình 26.2.

Người ta kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn là 2cm. Biết lò xo có độ cứng 100N/m. Tính năng lượng đã truyền cho vật.
Giải
Chọn gốc tính thế năng ở vị trí cân bằng.
Năng lượng đã truyền cho vật chính bằng thế năng đàn hồi của lò xo được tính theo công thức:
W = W_t =  k( l)² = 100.(0,02)² = 0,02 J = 20 mJ
Đáp số: W =20 mJ

8. Hai vật m₁ = 1 kg và m₂ = 2 kg nối với nhau bằng một sợi dây không co dãn vắt qua 1 ròng rọc như hình 26,3. Biết α = 30^o, g = 10m/s², ban đầu m₁ và m₂ ở cùng một độ cao và m₁ ở cách chân mặt phẳng nghiêng 4 m. Tính thế năng và độ biến thiên thế năng của từng vật ở vị trí ban đầu và vị trí m₂ đi xuống được 0,5 m trong hai trường hợp sau và rút ra nhận xét.

a) Chọn gốc tính thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.
b) Chọn gốc tính thế năng tại vị trí ban đầu của hai vật. 
Hướng dẫn giải: