Giải bài tập Vật lý 10 bài 27: Cơ năng

A/HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI SGK VẬT LÝ 10 TRANG 144
1. Viết công thức tính cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường.
Trả lời
Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì tổng động năng và thế năng của vật được gọi là cơ năng.
Ký hiệu của cơ năng là W
W = W_đ + W_t = mv² + mgz

2. Viết công thức tính cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
Trả lời:
W = W_đ + W_t = mv² + k( l)²

3. Phát biểu định luật bảo toàn cơ năng.
Trả lời
Nếu không có tác dụng của lực khác (như lực cản, lực ma sát..) thì trong quá trình chuyển động, cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

4. Nêu một ví dụ về chuyển hoá giữa động năng và thế năng trong trường hợp vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
Trả lời
Cung tên: kéo căng dây cung làm cho cung tên bị biến dạng sau khi thả cung tên thì dạng thế năng này sẽ chuyển thành động năng cung cấp một vận tốc rất lớn cho mũi tên lao đi.

5. Cơ năng là một đại lượng:
A. Luôn luôn dương.
B. Luôn luôn dương hoặc bằng không,
C. Có thể dương âm hoặc bằng không.
D. Luôn luôn bằng không.
Đáp án: C

6. Khi có tác dụng của cả trọng lực, lực đàn hồi thì cơ năng của vật được tính như thế nào?
Trả lời:
W = W_t + W_đ = mgZ +  kx² + 

7. Một vật nhỏ bị ném lon ở một điểm M trên mặt đất vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Trong quá trình MN:
A. Động năng tăng.
B. Thế năng giảm.
C. Cơ năng cực đại tại N.
D. Cơ năng không đổi.
Đáp án: D

8. Từ điểm M (độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg. Cơ năng của vật bằng:
A. 4 J
B. 1 J
C. 5 J
D. 8J
Đáp án: C

B/ HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN
1. Con lắc đơn tạo bởi một vật nhỏ gắn vào đầu một sơi dây mảnh, đầu kia của dây gắn cố định tại C.
Đưa vật lên vị trí A rồi thả nhẹ nhàng, vật sẽ đi xuống đến 0 (vị trí thấp nhất) rồi đi lên đến B, sau đó quay lại và dao động cứ thế tiếp diễn như hình 27.1. Nếu không có tác dụng của các lực cản, lực ma sát.

a) Chứng minh rằng A và B đối xứng nhau qua CO.
b) Vị trí nào động năng cực đại, cực tiểu?
c) Trong quá tnnh nào động năng chuyển hoá thành thế năng và ngược lại.
Trả lời
a) Chọn gốc tính thế năng tại 0
Dựa vào định luật bảo toàn cơ năng ta có:
W_A = W_B <=> mgh_A = mgh_B
=> h_A = h_B
Mà:
h_A = 1 - 1cosα
h_B = 1- 1cosα_o => α = α_o 
Gọi H’ là chân của đường vuông góc hạ từ B đến CO. Ta có:
CO - OH' = CO - OH hay OH = OH'=> H trùng H’
Xét tam giác cân BCA ta thấy CH vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên nó cũng sẽ là đường trung trực. Do đó B đối xứng với A qua CO.
b) Vị trí nào động năng cực đại, cực tiểu?
• Động năng cực đại là khi thế năng bằng không do đó vị trí có động năng cực đại là vị trí O.
• Động năng cực tiểu là khi thế năng cực đại do đó vị trí có động năng cực tiểu là vị trí cao nhất hay đó là A hoặc B.
c) Trong quá trình nào động năng chuyển hoá thành thế năng và ngược lại?
Quá trình vật đi từ A đến O là quá trình thế năng chuyển thành động nâng. Còn quá trình vật đi từ O đến B là quá trình động năng lại biến thành thế năng.
Tóm lại quá trình quả cầu đi từ hai biên về vị trí cân bằng thì thế năng biến thành động năng, còn khi đi từ vị trí cân bằng về hai biên thì động năng biến thành thế năng.

2. Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g trượt không vận tốc đầu từ một đỉnh dốc cao h = 5m; khi xuống tới chân dốc B vận tốc của vật là v = 6 m/s như hình 27.2. Hỏi cơ năng của vật có bảo toàn không? Giải thích?

Trả lời:
Chọn gốc thế năng tại B.
Cơ năng của vật ở A là:
W­_A = W_đA + W_tA = W_tA = mgh = 0,1 .10.5 = 5J
Cơ năng của vật ở B là:
W­_B = W_đB + W_tB = W_đB =  = 1,8J
Ta thấy W_A > W_B do đó cơ năng của vật không bảo toàn
Giải thích: Vật không được bảo toàn cơ năng có thể do ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng sinh ra một công cản trở chuyển động.

C/ BÀI TẬP LUYỆN TẬP
3. Một vật được bắn thẳng đứng một vật khối lượng 0,5 kg từ mặt đất lên cao với vận tốc ban đầu 4 m/s. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được? Bỏ qua sức cản không khí.
Giải
Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
Động năng ban đầu của vật là:
W_đ =  mv² = .0,5.(4)² = 4 J
Vật lên đến độ cao cực đại khi toàn bộ động năng biến thành thế năng:
W_{đ max} = W_{t max} = mgh_max => h_max =  =  = 0,8 m
Đáp số: h_max = 0,8 m

4. Một vật có khối lượng 500 g trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng xuống mặt phẳng nằm ngang như hình 27.3. Vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang được 8 m thì dừng lại. Ma sát trên mặt phẳng nghiêng không đáng kể, hệ số ma sát trên BC là µ = 0,1. Lấy g = 10 m/s²
a) Tính vận tốc tại B.
b) Tính độ cao h_A.
Hướng dẫn giải: