Giải bài tập Vật lý 10 bài 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều

A/ HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP SGK TRANG 22
1. Viết công thức tính vận tốc tức thời của một vật chuyển động tại một điểm trên qũy đạo. Cho biết yêu cầu về độ lớn của các đại lượng trong công thức đó.
Hướng dẫn trả lời:
v =
Trong đó: ∆t > 0
Nếu chất điểm chuyển động theo chiều dương thì:
∆s > 0 => v > 0
Nếu chất điểm chuyển động theo chiều âm thì:
∆s < 0 => v < 0

2. Véc tơ vận tốc tại một điểm của một chuyển động thẳng dược xác định như thế nào?
Hướng dẫn trả lời:
Véc tơ vận tốc tại một điểm của một chuyển động thẳng là một véc tơ có:
• Gốc đặt tại một điểm trên vật.
• Hướng trùng với hướng của chuyển động.
• Độ dài biểu diễn độ lớn vận tốc (tốc độ) chuyển động theo một tỉ xích chọn trước, v =

3. Chuyển động thẳng nhanh dần đều, chậm dần đều là gì?
Hướng dẫn trả lời:
Chuyển động thẳng nhanh dần đều là chuyển động có:
• Quỹ đạo là đường thẳng.
- Có vận tốc tăng đều theo thời gian.
- Có véc tơ gia tốc cùng chiều với véc tơ vận tốc . Có độ lớn a là một hằng số dương nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động.
* Chuyển động thẳng chậm dần đều là chuyển động có:
* Quĩ đạo là đường thẳng.
• Có vận tốc giảm đều theo thời gian.
• Có véc tơ gia tốc  ngược chiều với véc tơ vận tốc  . Có độ lớn a là một hằng số âm nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động.

4. Viết công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều. Nói rõ dấu của các đại lượng tham gia vào phương trình đó.
Hướng dẫn trả lời:
Công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh, chậm đần đều;
v = v_o + at
Trong đó: t > 0
* Trong chuyển động thẳng nhanh dầu đều:  cùng phương, chiều với  .
Tức là: a.v > 0
• Nếu vật chuyển động theo chiều dương: v > 0 và a > 0
• Nếu vật chuyển động theo chiều âm: v < 0 và a < 0
* Trong chuyển động thẳng chậm đầu đều:  cùng phương, ngược chiều với  .
Tức là: a.v < 0
• Nếu vật chuyển động theo chiều dương: v > 0 và a < 0
• Nếu vật chuyển động theo chiều âm: v < 0 và a > 0

5. Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều có đặc điểm gì? Gia tốc được tính bằng đơn vị nào? Chiều của véc tơ gia tốc của các chuyển động này có đặc điểm gì?
Hướng dẫn trả lời:
Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh, chậm đần đều có đặc điểm:
Là đại lượng véc tơ  cùng phương chiều với véc tơ vận tốc  nếu chuyển động nhanh dần đều và cùng phương, ngược chiều với véc tơ vận tốc v nếu chuyển động chậm dần đều.
* Có độ lớn a là một hằng số thỏa: 
• Trong chuyển động thẳng nhanh dầu đều: v > 0 thì a > 0; v < 0 thì a < 0.
• Trong chuyển động thẳng chậm dầu đều: v > 0 thì a < 0; v < 0 thì a > 0.

6. Viết công thức tính quãng đường đi được của chuyến động thẳng nhanh, chậm dần đều. Nói rõ dấu của các đại lượng tham gia vào phương trình đó. Quãng đường đi được trong các chuyển động này phụ thuộc vào thời gian theo hàm số dạng gì?
Hướng dẫn trả lời:
Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều: s = v_ot +
Dấu của các đại lượng tham gia vào phương trình: Chọn chiều dương là chiều chuyển động: t > 0; s > 0
Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều: v > 0 thì a > 0.
Trong chuyển động thẳng chậm dần đều: v > 0 thì a < 0.
Quãng đường đi được trong các chuyển động này phụ thuộc vào thời gian theo hàm số dạng tam thức bậc hai, có đồ thị là đường parabol.

7. Viết phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều.
Hướng dẫn trả lời:
Phương, trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều: x = Xo + x = x_o + s = x_o + v_ot +

8. Thiết lập công thức tính gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều theo vận tốc và quãng đường đi được.
Hướng dẫn trả lời
Từ công thức: v = v_o + at
Suy ra: t = (1)
Mặt khác: s = v_ot +        (2)
Thế (1) vào (2): s = v_o . => s =
Hay:  = 2as

9. Chọn câu đúng
A. Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều bao giờ cùng lớn hơn gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều. 
B. Chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc lớn thì có vận tốc lớn.
C. Chuyển động thẳng biến đổi đều có gia tốc tăng, giảm đều theo thời gian,
D. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều có phương, chiều và độ lớn không đổi.
Đáp án: D

10. Chọn câu trả lời đúng
Trong công thức của chuyển động thẳng nhanh dần đều: v = v_o + at
A. v luôn luôn dương.
B. a luôn luôn dương,
C. a luôn cùng dấu với v.
D. a luôn ngược dấu với v.
Đáp án: c

11. Chọn câu trả lời đúng
Công thức nào dưới đây là công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi của chuyển động thẳng nhanh dần đều?
A. v + v_o =
B. v² +  = 2as
C. v - v_o =
D. v² -  = 2as
Đáp án: D

B/ HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN
1. Tại một điểm M trên đường đi, đồng hồ tốc độ của một xe máy chỉ 36 km/h. Tính trong khoảng thời gian 0,01 s xe đi được quãng đường bao nhiêu?
Tóm tắt:
v = 36 km/h = 10 m/s; ∆t = 0,01 s; ∆s = ?

Hướng dẫn giải
Áp dựng công thức:
V =
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 0,01 s:
∆s = v. ∆t = 10 . 0,01 = 0,1 m
Đáp số: ∆s = 0,1 m

2. Đồ thị vận tốc – thời gian của một vật chuyển động có dạng như hình 3.1. Lập công thức tính vận tốc tức thời chuyển động của vật.
Hướng dẫn giải
Từ hình 3.1 ta có:
t_o = 0; v_o = 3 m/s
t = 10 s: v = 8 m/s
Áp dụng công thức;
V = v_o + a (t – t_o)
a =  =  = 0,5 m/s
Công thức tính vận tốc tức thời chuyển động của vật là:
V = 3 + 0,5t ( m/s)

3. Hình 3.2 là đồ thị vận tốc - thời gian của một thang máy trong 4 s đầu tiên kể từ lúc xuất phát:

a) Xác định gia tốc của thang máy.
b) Tính quãng đường thang máy đi dược trong giây thứ nhấi.
Hướng dẫn giải
a) Từ hình 3.2 ta có:
t_o = 0: v_o = 0 m/s
t = 1 s: v = 0,6 m/s
Áp dụng công thức:
v = v_o + a (t - t_o)
Gia tốc chuyển động của thang máy là:
a =  =  = 0,6m/s²
b) Áp dụng công thức: s = v_ot +
Quãng đường thang máy đi dược trong giây thứ nhất là:
s =  =  = 0,3 m
Đáp số: a) 0,6m/s²;
b) 0,3 m

4. Một xe đạp đang đi thẳng với vân tốc 3 m/s bỗng hãm phanh đi chậm dần đều. Một giây vận tốc giảm 0,1 m/s,
a) Hãy tính vận tốc cua xe sau khi hâm phanh được 10 s.
b) Tính quãng đường xe đạp đi được từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại hẳn.
Dùng công thức v₂ -  = 2as để kiểm tra kết quả thu được trong câu b.
Tóm tắt:
t_o = 0: v_o = 3 m/s
∆t = 1 s: ∆v = -0,1 m/s
a) t = 10 s: v =?;
b) v = 0: s =?
Hướng dẫn giải
a) Áp dụng công thức: a =  =  = -0,1 m/s²
Áp dụng công thức: v = v_o + at = 3 - 0,1t ( m/s)
Vận tốc của xe sau khi hãm phanh được 10 s:
v = 3 - 0,1.10 = 2 m/s
Quãng dường xe đạp đi được từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại hẳn:
s = v_ot +
Trong đó: t = = 30 s => s = 3 . 30 –  = 45 m
b) Dùng công thức v²  -  = 2as để kiểm tra kết quả ta có:
s = v₂-  =   = 45 m
Đáp số: a) v = 2 m/s; b) s = 45 m; c) s = 45 m

5. Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút đoàn tàu đạt đến vận tốc 40 km/h.
a) Tính gia tốc của đoàn tàu.
b) Tính quãng đường mà tàu di được trong 1 phút đó.
c) Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa tàu sẽ đạt vận tốc 60 km/h.
Tóm tắt:
v_o = 0; v₁ = 40 km/h = 11 m/s; t₁ = 1 phút = 60 s
a) a = ?; s = ?
b) v₂ = 60 km/h = 16 m/s; t = ?
Hướng dẫn giải:
a) Áp dụng công thức: v = v_o + at
Gia tốc của tàu là: a =  = -  m/s²
b) Quãng đường mà đoàn tàu đi được trong 1 phút đó:
s = v_ot +  =  = 666,6 m
Đáp số: a) a = -  m/s², b) s = 666,6 m

6. Một xe máy đang đi với vận tốc 36 km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước mặt cách xe 20 m. Người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại.
a) Tính gia tốc của xe    
b) Tính thời gian hãm phanh.
Tóm tắt:
v₀ = 36 km/h = 10 m/s; s = 20 m; v = 0
a) a = ?; b) t = ?
Hướng dẫn giải:
a) Áp dụng công thức:  = 2as
Gia tốc của xe là: a =  = - 2,5 m/s²
Áp dụng công thức: v = v₀ + at
b) Thời gian hãm phanh; t = = 4 s
Đáp số: a) a = - 2,5 m/s²; b) t = 4s

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
9. Tại một thời điểm t_o trên đường đi, đồng hồ tốc độ của một xe ô tô chỉ 54 km/h. Sau đó 10 giây đồng hồ chỉ 72 km/h
a) Hãy tính trong khoảng thời gian 0,1 s kể từ thời điểm t_o xe đi được quảng đường bằng bao nhiêu?
b) Tính gia tốc xe.
Tóm tắt:
t_o = 0: v_o = 54 km/h = 15 m/s
∆t = t - t_o = 10 s: v = 72 km/h = 20 m/s
a) ∆t’ = 0,1 s: ∆s = ?; b) a = ?
Hướng dẫn giải
a) Áp dụng công thức: v =  
Quãng đường xe đi được trong khoảng thời gian ∆t' = 0,1 s là:
∆s = v. ∆t’ = 15 . 0,1 = 1,5 m
b) Áp dụng công thức: a =  =  = 0,5m/s²
Đáp số: a) ∆s =1,5 m; b) a = 0,5 m/s²

10. Đồ thị vận tốc - thời gian của một chuyển động có dạng như hình 3.3.

a) Nêu tính chất chuyển động của vật.
b) Viết công thức tính vận tốc tức thời ứng với đồ thị đó.
c) Dựa vào đồ thị xác định vận tốc của vật ở thời điểm t = 5s. So sánh với kết quả tính toán.
d) Tính quãng đường vật đi được trong 10 s đầu tiên.
Tóm tắt:
11. Một xe chở hàng chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu v_o = 15m/s² và gia tốc a = 1m/² Tính:
a) Vận tốc của xe khi nó đi thêm được s = 200 m.
b) Quãng đường xe đi được trong 5s sau đó.
Hướng dẫn giải:
a) Áp dụng công thức:
v² -  = 2as => v =  = 25 m/s
b) Quãng đường xe đi dược trong 5 s sau đó là:
=> s =  +  = 87,5m
Đáp số: a, v = 25 m/s; b. s = 87,5 m

12. Một vật chuyển động biến đổi đều trên trục Ox với gia tốc a = - 5cm/s², ở thời điểm ban đầu t_o = 0 vật ở tọa độ    x_o = 3 cm với vận tốc đầu v_o =- 4 cm/s. Hãy xác định:
a) Vị trí của vật sau 5s và quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.
b) Vận tốc của vật sau 4 s.
Hướng dẫn giải:

13. Một vận động viên điền kinh tăng tốc từ vận tốc 3 m/s lên vận tốc 5 m/s trên quãng đường dài 100 m. Tính:
a) Gia tốc trung bình của người đó.
b) Thời gian người đó chạy trên đoạn đường nói trên.
Hướng dẫn giải

14. Đồ thị vận tốc - thời gian của chuyển động của một thang máy có dạng như hình 3.4.
a) Nêu tính chất chuyển động và xác định gia tốc của thang máy trong từng giai đoạn.
b) Tính quãng đường mà thang máy đi được trong mỗi giai đoạn.
Hướng dẫn giải