Sách Giải

https://sachgiai.com

Giải bài tập Vật lý 10 bài 31: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

• Thứ sáu - 05/07/2019 11:49
•  In ra
•  Đóng cửa sổ này

A/ HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI SGK VẬT LÝ 10 TRANG 165, 166
1. Khí lí tưởng là gì?
Trả lời
Chất khí trong đó các phân tử được coi là các chất điểm và chỉ tương tác khi va chạm gọi là khí lí tưởng.

2. Lập phương trình trạng thái của khí lí tưởng.


3. Viết hệ thức sự nở đẳng áp của chất khí.
Trả lời:
=

4. Hãy ghép tên các quá trình đối với một lượng khí xác định bên trái với các phương trình tương ứng ghi bên phải:
1. Quá trình đẳng nhiệt.             a)  =
2. Quá trình đẳng tích.               b)  =
3. Quá trình đẳng áp.                 c) p₁V₁ = p₂V₂
4. Quá trình bất kì.                     d) =
Đáp án: 1 -> c; 2 -> a; 3 -> b; 4 -> d

5. Trong hệ tọa độ (V, T) đường biểu diễn nào sau dây là đường đẳng áp?
A. Đường thẳng song song với trục hoành.
B. Đường thẳng song song với trục tung.
C. Đường hypebol.
D. Đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ.
Đáp án: D

6. Mối liên hệ giữa áp suất, thể tích, nhiệt độ của chất khí trong quá trình nào sau đây không được xác định bằng phương trình trạng thái của khí lí tưởng?
A.  Nung nóng một lượng khí trong một bình đậy kín.
B.  Nung nóng một lượng khí trong một bình không đậy kín.
C. Nung nóng một lượng khí trong một xilanh có pit-tông làm khí nóng lên, nở ra, đẩy pit-tông di chuyển.
D. Dùng tay bóp lõm quả bóng bàn.
Đáp án: B

7. Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế được 40 cm³ khí hiđrô ở áp suất 750 mmHg và nhiệt độ 27^oC. Tính thể tích của lượng khí trên ở điều kiện chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 0°C).
Giải
Trạng thái 1:
p₁ = 750 mmHg; V₁ = 40 cm³; T₁ = 300 K
Trạng thái 2:
p₂ = 760 mnHg; V₂ =?; T₂ = 273 K
Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng:
=
Ta có:
V₂ = =   35,92 cm³
Đáp số: V₂ = 35,92 cm³

8. Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phan-xi- păng cao 3140 m. Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHgvà nhiệt độ trên đỉnh núi là 2°C. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 0°C là 1,29 kg/m³)

B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
1. Một lượng khí chuyển trạng thái như sơ đồ hình 31-2. Hãy cho biết:

Lượng khí chuyển từ trạng thái (1) sáng trạng thái (1') bằng quá trình nào? Hãy viết biểu thức liên hệ giữa p_1’, V₁ và p₁ V₂.
Lượng khí chuyển từ trạng thái (V) sang trạng thái (2) bằng quá trình nào? Hãy viết biểu thức liên hệ giữa p_1’, T₁, và p₂,T₂.
Từ hai biểu thức trên hãy chứng minh rằng:
= = = const
Trả lời:
Lượng khí chuyển từ trạng thái (1) sáng trạng thái (1’) bằng quá trình đẳng nhiệt:
T₁ = T_1’ = const
p₁V₁ = p_1’,V2 (i)
Lượng khí chuyển từ trạng thái (1’) sáng trạng thái (2) bằng quá trình đẳng tích:
V_1’ = V₂ =5 const
=           (ii)
Từ biểu thức (i) ta có:
p_1’ =        (iii)
Thế (iii) vào (ii) ta được:
 =
=> = = const (dpcm)
2. Áp suất của hỗn hợp khí trong xi lanh một động cơ vào cuối thời kì nén là bao nhiêu? Biết rằng trong quá trình nén, nhiệt độ tăng từ 40°C đến 270°C, thể tích giảm từ 0,9  đến 0,15 , áp suất ban dầu là 6.10⁴ N/m².
Hướng dẫn giải

3. Trong xi lanh của một động cơ đốt trong có 3 dm³ hỗn hợp khí dưới áp suất 1 at và nhiệt độ 37°C. Pit-tông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn 0,5 dm³ và áp suất tăng lên tới 12 at. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí nén.
Hướng dẫn giải
Trạng thái 1:
P₁ = 1 at; V₁ = 3 dm³; T₁ = 310 K
Trạng thái 2;
p₂ = 12 at; V₂ = 0,5 dm³; T₂ =?
Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng:
=
Ta có:
Ta có:
T₂ = = = 620 K
Đáp số: T₂ = 620 K

4. Pit-tông của một máy nén sau mỗi lần nén đưa được 5  khí ở nhiệt độ 37°C và áp suất 1 at vào bình chứa khí có thể tích 2,5 m³. Tính áp suất của khí trong bình khi pit-tông đã thực hiện được 1200 lần nén. Biết nhiệt độ khí trong bình là 50°C.
Hướng dẫn giải


5. Khi tăng nhiệt độ tuyệt đối của một khối khí lí tưởng lên 2,4 lần thì áp suất tăng 20%. Hỏi khi đó thể tích tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với thể tích ban đầu?