Giải bài tập Vật lý 10 bài 4: Sự rơi tự do

A. Hướng dẫn trả lời các câu hỏi cơ bản
1. Yếu tố nào ảnh hưởng đến sự rơi nhanh, chậm của các vật khác nhau trong không khí?
Trả lời
Nguyên nhân là do sức cản của không khí tác dụng lên các vật khác nhau là khác nhau.

2. Nếu loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì các vật sẽ rơi như thế nào?
Trả lời
Khí đó các vật sẽ rơi tự do.

3. Sự rơi tự do là gì?
Trả lời
Sự rơi của các vật trong chân không chỉ dưới tác dụng của trọng lực gọi là sự rơi tự do.

4. Nêu các đặc điểm của sự rơi tự do.
Trả lời:
+ Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng đứng.
+ Chiều của chuyển động rơi là chiều từ trên xuống dưới.
+ Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a = g.

5. Nêu định luật về gia tốc rơi tự đo:
Tại một nơi nhất định trên trái đất các vật đều rơi tự do với cùng một gia tốc g.

6. Viết công thức tính vận tốc và phương trình chuyển động của sự rơi tự do.
Trả lời
+ Công thức tính vận tốc: v = gt
+ Công thức tính quãng đường h đi được trong thời gian t: h =  gt²

7. Chuyển động của vật nào dưới đây sẽ được coi là chuyển động rơi tự do nếu được thả rơi?
A. Một cái lá cây rụng.
B. Một sợi chỉ.
C. Một chiếc khăn tay.
D. Một mẫu phấn
Đáp án: D

8. Chọn câu trả lời đúng
Trường hợp nào dưới dây có thế coi là sự rơi tự do:
A. Ném một hòn sỏi lên cao.
B. Ném một hòn sỏi theo phương nằm ngang.
C. Ném một hòn sỏi theo phương xiên góc.
D. Thả một hòn sỏi rơi xuống.
Đáp án: D

9. Chọn câu trả lời đúng
Thả một hòn đá từ độ cao h xuống đất. Hòn đá rơi trong 1 s. Nếu thả hòn đá từ độ cao 4h xuống đất thì thời gian rơi của hòn đá là:
A. 4 s
B. 2 s
C.  
D. Một đáp số khác.
Giải

B/ HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN
1. Một vật nặng rơi từ độ cao 20 m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi chạm đất. Lấy g = 10 m/s²
Giải
Áp dung công thức: h =  gt²
Thời gian rơi: => t =  = 2 s
Vận tốc vật lúc chạm đất: v = gt = 20 m/s
Đáp số: t = 2 s; v = 20 m/s

2. Thả một hòn đá rơi từ miệng một giếng cạn xuống đến đáy. Sau 4s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy giếng. Tính độ sâu của giếng. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s. Lấy g = 9,8 m/s².
Giải
Gọi t₁ là thời gian rơi của viên đá; t₂ là thời gian truyền âm. Ta có:
t₂ = 4 –  gt²
h =  gt₁² = 4,9.t₁²                    (1)
h = 330.1. = 330.(4 - t₁)            (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 4,9t₁² + 330.t₁ - 1320 = 0
Giải phương trình bậc hai ta được:
t₁ = 3,79 s (nhận); t₁ = -71,13 s < 0 (loại)
Thế vào (1) ta có độ sâu của giếng: h = 70,4 m
Đáp số: h = 70,4 m

3. Thả một hòn sỏi từ gác cao xuống đất. Trong giây cuối cùng hòn sỏi rơi được quãng đường 15 m. Tính độ cao của vị trí thả hòn sỏi. Lấy g = 10 m/s².
Giải
Gọi t = thời gian hòn sỏi rơi từ gác có độ cao h xuống đến đất.
h’ = quãng đường viên sỏi rơi được trong thời gian (t - 1) giây đầu tiên.
Ta có:
h =  gt²; h’= g (t  - 1)²
Theo đề bài: ∆h = h - h' =  g [t² - (t  - 1)²) = 15 m
=> 2t - 1 = 3 => t = 2 s
Độ cao h từ vị trí thả sỏi là: h =  gt² = 5t² = 20 m
Đáp số: h = 20 m

C/ BÀI TẬP LUYỆN TẬP
4. Một trái táo rụng từ trên cây có độ cao h = 5 m so với mặt đất xuống một giếng sâu cạn nước mất 4 s. Lấy g = 10 m/s².
a) Tính độ sâu của giếng.
b) Tính vận tốc của trái táo lúc qua miệng giếng và lúc chạm đáy giếng.
Hướng dẫn giải:
a) Gọi độ sâu của giếng là h’. Áp dụng công thức:
h + h’ =  gt² = 80 m => h' = 80 - h = 75 m
b) Vận tốc v_c của trái táo lúc chạm đáy giếng:
v_c = gt = 10 . 4 = 40 m/s
Vận tốc v_m của trái táo lúc qua miệng giếng:
v_c² – v_m² = 2gh
=> v_m =  =  =10 m/s
Đáp số: a) h’ = 75 m; b) v_c = 40 m/s; v_m = 10 m/s 

5. Thả hai vật rơi tự do đồng thời từ hai độ cao h₁ ≠ h₂. Biết rằng thời gian chạm đất của vật thứ nhất gấp ba lần của vật thứ hai. So sánh h₁ với h₂ và vận tốc chạm đất v₁với v₂ của hai vật.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức:
h₁ =  gt₁²; h₂=  gt₂²
=>  =  = 9
Áp dụng công thức:
v₁ = gt_1; v₂ = gt₂ =>  =  = 3
Đáp số:  = 9;  = 3

6. Người ta thả lần lượt hai viên sỏi ở cùng một độ cao h nhưng cách nhau một khoảng thời gian 0,5 s. Lấy g = 10 m/s². Tính:
a) Khoảng cách giữa hai viên sỏi khi viên thứ nhất rơi được 2 s.
b) Biết vận tốc của hai viên sỏi lúc chạm đất là 30 m/s. tính độ cao h.
Hướng dẫn giải:

7. Một vật rơi tự do từ một độ cao h. Biết rằng trong ba giây cuối cùng vật rơi được quãng đường 90 m. Tính:
a) Thời gian rơi của vật
b) Vận tốc của vật lúc chạm đất, Lấy g = 10 m/s².
Hướng dẫn giải:


8. Một vật được bắn từ một độ cao h_o = 33,5 m so với mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu v_o = 9,8 m/s. Lấy g = 9,8 m/s². Bỏ qua lực cản của không khí.
a) Tính độ cao lớn nhất (so với mặt đất) mà vật có thể đạt được.
b) Sau bao lâu vật lại đi qua điểm bắn.
c) Xác định thời gian từ lúc bắn tới lúc chạm đất và vận tốc lúc chạm đất.
GIẢI: