Giải bài tập Vật lý 10 bài 9: Tổng hợp và phân tích lực - Điều kiện cân bằng của chất điểm

A/ HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI SGK
1. Phát biểu định nghĩa của lực và điều kiện cân bằng một chất điểm?
Trả lời:
• Lực là đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng.
• Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng không:
 =   +  +  + … = 0

2. Tổng hợp lực là gì? Phát biểu qui tắc hình bình hành.
Trả lời:
• Tổng hợp lực là làm thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực cố tác dụng giống hệt như toàn bộ các lực ấy. Lực thay thế này gọi là hợp lực.
• Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng qui được biểu diễn về độ lớn và về hướng bằng hai cạnh của một hình bình hành vẽ từ điểm đồng qui thì hợp lực của chúng được biểu diễn về độ lớn và về hướng bằng đường chéo của hình bình hành đó.

3. Độ lớn của hợp lực   của hai hợp lực đồng quy   và   phụ thuộc vào những yếu tố nào.
Trả lời:
Độ lớn của hợp lực phụ thuộc vào độ lớn, phương và chiều của hai lực thành phần.

4. Phân tích lực là gì? Nêu cách phân tích một lực thành hai lực thành phần đồng qui theo hai phương cho trước?
Trả lời:
• Phân tích lực:
- Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó. 
- Phân tích một lực thành hai thành phần đồng qui phải tuân theo qui tắc hình bình hành.
- Chỉ khi biết một lực có tác dụng cụ thể theo hai phương nào thì mới phân tích lực theo hai phương ấy.
* Cách phân tích một lực thành hai lực thành phần đồng qui theo hai phương cho trước

“ Từ đầu mút M (ngọn) của véc tơ lực  cần phân tích vẽ hai đường thẳng song song với hai phương cần phân tích cho trước, chúng sẽ cắt hai phương này tại các điểm A và B. Nối gốc O của véc tơ  với A và B. Các véc tơ  và   như hình 9.1 biểu diễn cho hai lực thành phần ,  .

5. Cho hai lực đồng qui có độ lớn bằng 9 N và 12 N?
a) Trong số các giá trị sau đây, giá trị nào là độ lớn của hợp lực?
A. 1N
B. 2 N
C. 15 N
D. 25 N
Đáp án: C
b) Góc giữa hai lực đồng qui bằng bao nhiêu?
Trả lời
Góc giữa hai lực đồng qui bằng 90^o

6. Cho hai lực đồng qui có cùng độ lớn 10 N. Góc giữa hai lực đồng qui bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 10 N?
A. 90^o
B. 120°
C. 60°
D. 0°
Vẽ hình minh họa
Trả lời
Để hợp lực cũng có độ lớn bằng 10 N thì ba lực phải tạo thành hình thoi có góc giữa chúng là 60° như hình 9,2. Vì vậy góc giữa hai lực đồng qui phải bằng 120°,
Hình minh họa 9.2

Đáp án: B 

7. Phân tích lực  thành hai lực  và  theo hai phương OA và 0B hình 9.4. Cho biết độ lớn của hai lực thành phần này.

A. F₁ = F₂ = F
B. F₁ = F₂ =  F
C. F₁ = F₂ = 1,5F
D. F₁ = F₂ = 0,58F
Hướng dẫn giải

Từ hình 9.4a ta có: ∆AOF là tam giác cân có hai góc đáy bằng 30°. Do đó:
F₁ = F₂ =  = 0,58F
Đáp án: D

8. Một vật có trọng lượng p = 20 N được treo vào một vòng nhẫn 0 (coi là chất điểm). Vòng nhẫn được giữ yên bằng hai dây OA và OB như hình 9.5.

Biết dây OA nằm ngang và hợp với dây OB một góc 120°. Tìm lực căng của hai dây OA và OB?
Trả lời
Các lực được tổng hợp như hình 9.5a.

Gọi α là góc giữa OP và OB ta có: α = 120 - 90 = 30°
Gọi I, K, L là các điểm như trên hình vẽ.
Xét tam giác OIK ta có:
OI = OK.cosα => OK =  
=> T_OB =   =  =   N
Tương tự OL = KI nên: => KI = KO. sinα
=> T_OA = T_OB.sinα = .  =
Đáp số: T_OA=   N; T_OB =   N

9. Em hãy đứng vào giữa hai chiếc bàn đặt gần nhau, mỗi tay đặt lên một bàn rồi dùng sức chống tay để nâng người lên khỏi mặt đất. Em làm lại như thế vài lần, mỗi lần đẩy hai bàn tay ra xa một chút. Hãy báo cáo kinh nghiệm mà em thu được?
Trả lời:
Khi hai bàn đặt càng xa nhau thì càng khó nâng người lên khỏi mặt đất. 

B/ HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN .
1. Khi dùng cung tên bắn mũi tên hay khỏi cung, em hãy cho biết:
a) Vật nào làm cung biến dạng?
b) Vật nào tác dụng vào mũi tên làm mũi tên bay đi?
Trả lời
a) Vật làm cung biến dạng là tay người bắn cung.
b) Vật tác dụng vào mũi tên làm mũi tên bay đi là dây cung.

2. Một quả cầu được treo như hình 9.3. Những vật nào tác dụng lực vào qua cầu? Hãy biểu diễn các lực của các vật đó.

Trả lời:
Những vật nào tác dụng lực vào quả cầu: Quả Đất tác dụng trọng lực   và sợi dây tác dụng lực căng dây .
Biểu diễn các lực: hình 9.3a


3. Trường hợp có nhiều lực đồng qui thì vận dụng qui tắc hợp lực như thế nào?
Trả lời:
Ta sẽ nhóm các lực đồng qui này thành từng cặp lực rồi tổng hợp từng cặp; Sau đó tiếp tục nhóm các lực tổng hợp của các cặp lực thành từng cặp để tổng hợp tiếp, cứ như thế cho đến khi nào chỉ còn một lực tổng hợp cuối cùng.

C/ BÀI TẬP LUYỆN TẬP
4. Em hãy tính tổng hợp lực của các lực trên hình 9.6 và cho biết phương chiều của nó. Biết P₁= 6 N; P₂ = 8 N

Hướng dẫn giải

Vì hai lực vuông góc với nhau nên ta áp dụng định lý pitago để tính cạnh huyền của nó.
Ta có: P₁²+ P₂² = P² => P² = 6² + 8² = 10² =>P = 10N
Phương chiều của hợp lực P tạo với phương chiều của lực P₁ một góc α với:
tgα =  =  => α = 53^o
Đáp số: P = 10N; α = 53^o
5. Em hãy tính tổng hợp lực của ba lực như hình 9.7. Biết N₁ =  (N); N₂ = 2,5 (N); N₃ = 5 (N). N₁ hợp với phương thẳng đứng một góc 30°; N₂ hợp với phương thẳng đứng một góc 60°.
Hướng dẫn giải:


6. Một vật có khối lượng m = 5 kg đặt nằm trên mặt phẳng nghiêng một góc 30° so với mặt đất nằm ngang như hình 9.8. Hãy phân tích trọng lực p tác dụng lên vật thành hai thành phần P₁ theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và P₂ theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng. Tính độ lớn của P₁, P₂. Lấy g = 10 m/s₂.

Hướng dẫn giải:

Trọng lực P tác dụng lên vật luôn thẳng đứng hướng xuống và có độ lớn:
P = mg = 5 .10 = 50 N
Hai thành phần P₁ và P₂ được phân tích như hình 9,8a. Ta có:
P₁ =Psinα = 50 .sin 30° = 25 N
P₂ = Pcosα = 50 .cos 30° = 25  N