Học tốt Vật lí 12, Bài 2: Con lắc lò xo
- Thứ ba - 06/08/2019 09:50
- In ra
- Đóng cửa sổ này
Hệ thống kiến thức lí thuyết cơ bản cần nhớ, hướng dẫn trả lời câu hỏi sách giáo khoa và giải bài tập Vật lí 12, Bài 2: Con lắc lò xo
A. Kiến thức cơ bản
1. Con lắc lò xo
Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể; đầu kia của lò xo được giữ cố định. Vật m có thể trượt trên một mặt phẳng nằm ngang không có ma sát.
2. Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa
3. Lực kéo về
Lực kéo về luôn luôn hướng về vị trí cân bằng, tác dụng vào vật gây ra gia tốc làm cho vật dao động điều hòa, có biểu thức là F = -kx.
Trong đó:
x: là li độ của vật m.
k: là độ cứng của lò xo, có đơn vị là Niutơn trên mét (N / m).
Dấu trừ (-) chỉ rằng lực
có hướng ngược với biến dạng của lò xo, nghĩa là 
luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
4. Chu kì - tần số - tần số góc của con lắc lò xo
a. Chu kì T =
m: khối lượng quả nặng (kg) '
k: là độ cứng của lò xo, có đơn vị là Niutơn trên mét (N/m).
T: là chu kì, có đơn vị là giây (s)
b. Tần số f (Hz) f =
= 
c. Tần số góc ω (rad/s) ω =
5. Động năng - Thế năng - Cơ năng của con lắc lò xo
a. Động năng: Wđ =
mv2 = 
mA2ω2sin2(ωt + φ)
wđ: Động năng của con lắc lò xo (J)
m: khối lượng của vật (kg)
v: vận tốc của vật (m/s)
b. Thế năng: Chọn gốc thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng của vật.
Wt =
kx2 = 
kA2cos2(ωt + φ)
c. Cơ năng: Bằng tổng động năng và thế năng
W = Wđ + Wt
W=
mv2+ 
kx2 hay W = 
kA2= 
mω2A2 = hằng số.
Nhận xét:
Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.
Khi không có ma sát, cơ năng của con lắc được bảo toàn.
B. TRẢ LỜI CÂU HỎI C1, C2 SGK VẬT LÝ 11 BÀI 31
C1. Chứng minh rằng mk
có đơn vị giây.
Trả lời:
Từ công thức định luật II Niu-tơn, ta có:
F = ma => 1N = 1kg.1
=> 
= 1.
Đơn vị của k là (N/m), đơn vị của m là (kg) =>
có đơn vị là s2
Suy ra:
có đơn vị giây (s)
C2. Hãy cho biết một cách định tính, thế năng và động năng của con lắc thay đổi thế nào khi nó đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng và từ vị trí cân bằng đến vị trí biên.
Trả lời:
Con lắc đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng: giá trị x giảm dần => thế năng Et giảm dần => động năng Ed tăng dần => giá trị v tăng dần
Tại vị trí cân bằng O: giá trị x = 0 => thế năng Et = 0 => động năng cực đại Eđmax => vận tốc có giá trị cực đại.
Con lắc đi từ vị trí cân bằng đến biên: giá trị x tăng dần => thế năng Et tăng dần => động năng Eđ giảm dần => giá trị v giảm dần
Tại biên: giá trị xmax = A
=> thế năng cực đại Etmax => động năng bằng 0 => vận tốc bằng 0.
C. TRẢ LỜI CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP SGK VẬT LÝ 12 BÀI 2 TRANG 13
1. Khảo sát dao động của con lắc lò xo nằm ngang. Tìm công thức của lực kéo về.
Trả lời:
Xét con lắc lò xo như hình vẽ.
Chọn hệ trục tọa độ có Ox có gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương là chiều quy ước (như hình vẽ).
Từ vị trí cân bằng O kéo vật m cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay, vật sẽ dao động trên một đường thẳng quanh vị trí cân bằng.
Tại vị trí cân bằng:
+ 
= 0 (1)
Tại vị trí có li độ x bất kì:
+ 
+ 
đh = m
(2)
Chiếu phương trình (2) lên trục Ox
Fđh= ma với a = -ω2x => Fđh= -mω2x (lưu ý k = mω2) => Fđh = -kx suy ra lực kéo về F= -kx.
2. Nêu công thức tính chu kì của con lắc lò xo.
Trả lời:
Công thức chu kì con lắc lò xo T = 2π
m: khối lượng quả nặng (kg)
k: là độ cứng của lò xo, có đơn vị là Niutơn trên mét (N/m).
T: là chu kì, có đơn vị là giây (s)
3. Viết công thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo.
Khi con lắc lò xo dao động điều hoà thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi qua lại như thế nào?
Trả lời:
* Động năng: Wđ =
mv2 = 
mA2ω2sin2(ωt + φ)
wđ: Động năng của con lắc lò xo (J)
m: khối lượng của vật (kg)
v: vận tốc của vật (m/s)
* Thế năng: Chọn gốc thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng của vật.
Wt =
kx2
Wt: thế năng đàn hồi (J)
k: độ cứng lò xo (N/m)
x: li độ (m)
* Cơ năng: Bằng tổng động năng và thế năng
W=
mv2+ 
kx2 hay W = 
kA2= 
mω2A2 = hằng số.
Khi con lắc dao động điều hòa, động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại, động năng giảm thì thế năng tăng.
4. Chọn đáp án đúng.
Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo là:
A.T = 2π
B. T =
C. T =
D. T = 2π
Trả lời:
Đáp án: D
5. Một con lắc lò xo dao dộng điều hoà. Lò xo có độ cứng k = 40 N/ m. Khi vật m của con lắc đi qua vị trí có li độ x = -2cm thì thế năng của con lắc là bao nhiêu?
A. - 0.016J.
B. - 0.008J.
C. 0,016J.
D. 0,008J.
Trả lời:
Đáp án: D
Thế năng: Wt=
kx2= 
40(-0,02)2=> Wt= 0,008 J
6. Một con lắc lò xo gồm một khối lượng m = 0,4kg và một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Con lắc dao dộng điều hoà với biên độ bằng 0,1m. Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng?
A. 0 m/s.
B. 1,4 m/s.
C. 2,0 m/s.
D. 3,4 m/s.
Trả lời:
Đáp án: B
Giải:
Tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng là cực đại:
Ta có: vmax= ωA với ω
=> ω = 
= 10
(rad/s)
vmax= 10
.0,1 = 1,4 m/s
1. Con lắc lò xo
Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể; đầu kia của lò xo được giữ cố định. Vật m có thể trượt trên một mặt phẳng nằm ngang không có ma sát.
2. Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa
3. Lực kéo về
Lực kéo về luôn luôn hướng về vị trí cân bằng, tác dụng vào vật gây ra gia tốc làm cho vật dao động điều hòa, có biểu thức là F = -kx.
Trong đó:
x: là li độ của vật m.
k: là độ cứng của lò xo, có đơn vị là Niutơn trên mét (N / m).
Dấu trừ (-) chỉ rằng lực
có hướng ngược với biến dạng của lò xo, nghĩa là luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.4. Chu kì - tần số - tần số góc của con lắc lò xo
a. Chu kì T =
m: khối lượng quả nặng (kg) '
k: là độ cứng của lò xo, có đơn vị là Niutơn trên mét (N/m).
T: là chu kì, có đơn vị là giây (s)
b. Tần số f (Hz) f =
= c. Tần số góc ω (rad/s) ω =
5. Động năng - Thế năng - Cơ năng của con lắc lò xo
a. Động năng: Wđ =
mv2 = mA2ω2sin2(ωt + φ)wđ: Động năng của con lắc lò xo (J)
m: khối lượng của vật (kg)
v: vận tốc của vật (m/s)
b. Thế năng: Chọn gốc thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng của vật.
Wt =
kx2 = kA2cos2(ωt + φ)c. Cơ năng: Bằng tổng động năng và thế năng
W = Wđ + Wt
W=
mv2+ kx2 hay W = kA2= mω2A2 = hằng số.Nhận xét:
Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.
Khi không có ma sát, cơ năng của con lắc được bảo toàn.
B. TRẢ LỜI CÂU HỎI C1, C2 SGK VẬT LÝ 11 BÀI 31
C1. Chứng minh rằng mk
có đơn vị giây.Trả lời:
Từ công thức định luật II Niu-tơn, ta có:
F = ma => 1N = 1kg.1
=> = 1.Đơn vị của k là (N/m), đơn vị của m là (kg) =>
có đơn vị là s2Suy ra:
có đơn vị giây (s)C2. Hãy cho biết một cách định tính, thế năng và động năng của con lắc thay đổi thế nào khi nó đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng và từ vị trí cân bằng đến vị trí biên.
Trả lời:
Con lắc đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng: giá trị x giảm dần => thế năng Et giảm dần => động năng Ed tăng dần => giá trị v tăng dần
Tại vị trí cân bằng O: giá trị x = 0 => thế năng Et = 0 => động năng cực đại Eđmax => vận tốc có giá trị cực đại.
Con lắc đi từ vị trí cân bằng đến biên: giá trị x tăng dần => thế năng Et tăng dần => động năng Eđ giảm dần => giá trị v giảm dần
Tại biên: giá trị xmax = A
=> thế năng cực đại Etmax => động năng bằng 0 => vận tốc bằng 0.
C. TRẢ LỜI CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP SGK VẬT LÝ 12 BÀI 2 TRANG 13
1. Khảo sát dao động của con lắc lò xo nằm ngang. Tìm công thức của lực kéo về.
Trả lời:
Xét con lắc lò xo như hình vẽ.
Chọn hệ trục tọa độ có Ox có gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương là chiều quy ước (như hình vẽ).
Từ vị trí cân bằng O kéo vật m cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay, vật sẽ dao động trên một đường thẳng quanh vị trí cân bằng.
Tại vị trí cân bằng:
+ = 0 (1)Tại vị trí có li độ x bất kì:
+ + đh = m (2)Chiếu phương trình (2) lên trục Ox
Fđh= ma với a = -ω2x => Fđh= -mω2x (lưu ý k = mω2) => Fđh = -kx suy ra lực kéo về F= -kx.
2. Nêu công thức tính chu kì của con lắc lò xo.
Trả lời:
Công thức chu kì con lắc lò xo T = 2π
m: khối lượng quả nặng (kg)
k: là độ cứng của lò xo, có đơn vị là Niutơn trên mét (N/m).
T: là chu kì, có đơn vị là giây (s)
3. Viết công thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo.
Khi con lắc lò xo dao động điều hoà thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi qua lại như thế nào?
Trả lời:
* Động năng: Wđ =
mv2 = mA2ω2sin2(ωt + φ)wđ: Động năng của con lắc lò xo (J)
m: khối lượng của vật (kg)
v: vận tốc của vật (m/s)
* Thế năng: Chọn gốc thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng của vật.
Wt =
kx2Wt: thế năng đàn hồi (J)
k: độ cứng lò xo (N/m)
x: li độ (m)
* Cơ năng: Bằng tổng động năng và thế năng
W=
mv2+ kx2 hay W = kA2= mω2A2 = hằng số.Khi con lắc dao động điều hòa, động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại, động năng giảm thì thế năng tăng.
4. Chọn đáp án đúng.
Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo là:
A.T = 2π
B. T =
C. T =
D. T = 2π
Trả lời:
Đáp án: D
5. Một con lắc lò xo dao dộng điều hoà. Lò xo có độ cứng k = 40 N/ m. Khi vật m của con lắc đi qua vị trí có li độ x = -2cm thì thế năng của con lắc là bao nhiêu?
A. - 0.016J.
B. - 0.008J.
C. 0,016J.
D. 0,008J.
Trả lời:
Đáp án: D
Thế năng: Wt=
kx2= 40(-0,02)2=> Wt= 0,008 J6. Một con lắc lò xo gồm một khối lượng m = 0,4kg và một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Con lắc dao dộng điều hoà với biên độ bằng 0,1m. Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng?
A. 0 m/s.
B. 1,4 m/s.
C. 2,0 m/s.
D. 3,4 m/s.
Trả lời:
Đáp án: B
Giải:
Tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng là cực đại:
Ta có: vmax= ωA với ω
=> ω = = 10 (rad/s)vmax= 10
.0,1 = 1,4 m/s
Bản quyền bài viết thuộc về Sachgiai.com. Ghi nguồn Sách giải.com khi đăng lại bài viết này.