Giải bài tập SGK Toán 6 bài 2: Tập hợp các số tự nhiên - Sách Cánh diều

Phát biểu nào sau đây là đúng?
a) Nếu x ∈ N thì x ∈ N*
b) Nếu x ∈ N* thì x ∈ N.
Giải:
Phát biểu đúng là:
b) Nếu x ∈ N* thì x ∈ N
 

Hoạt động 1: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
a) Đọc số sau: 12 123 452
b) Viết số sau: Ba mươi tư nghìn sáu trăm năm mươi
Giải:
a) Đọc số 12 123 452: Mười hai triệu một trăm hai mươi ba nghìn bốn trăm năm mươi hai
b) Viết số Ba mươi tư nghìn sáu trăm năm mươi: 34 650

Câu 2 - Trang 9: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Đọc các số sau: 71 219 367; 1 153 692 305
Giải:
Bảy mươi mốt triệu hai trăm mười chín nghìn ba trăm sáu mươi bảy;
Một tỉ một trăm năm mươi ba triệu sáu trăm chín mươi hai nghìn ba trăm linh năm

Câu 3 - Trang 9: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Viết số sau: Ba tỉ hai trăm năm mươi chín triệu sáu trăm ba mươi ba nghìn hai trăm mười bảy.
Giải:
Viết số: 3 259 633 217
 

Hoạt động 2: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Cho các số 966; 953
a) Xác định chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm của mỗi số trên.
b) Viết số 953 thành tổng theo mẫu: 966 = 900 + 60 + 6 = 9 x 100 + 6 x 10 + 6
Giải:
a) Ta có: 
+) Số 966 có:
- Chữ số hàng đơn vị là: 6
- Chữ số hàng chục là: 6
- Chữ số hàng trăm là: 9
+) Số 953 có: 
- Chữ số hàng đơn vị là: 3
- Chữ số hàng chục là: 5
- Chữ số hàng trăm là: 9

b) Viết số 953 theo mẫu đã cho ta được:
953 = 900 + 50 + 3 = 9 x 100 + 5 x 10 + 3. 

Câu 4 - Trang 11: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Viết mỗi số sau thành tổng theo mẫu ở Ví dụ 3:
, ,  (a ≠ 0)
Giải:
Ta có: (a ≠ 0) chỉ số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là 0 nên viết theo mẫu ở Ví dụ 3 ta được:
= a x 100 + b x 10 + 0
Tương tự ta cũng có:
 = a x 100 + 0 x 10 + c
 = a x 1000 + 0 x 100 + 0 x 10 + 1

Hoạt động 3: Quan sát đồng hồ ở hình sau:

a) Đọc các số ghi trên mặt đồng hồ;
b) Cho biết đồng hồ chỉ mấy giờ
Giải:
a) Các số trên đồng hồ: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12
b) Đồng hồ chỉ 7 giờ

Câu 5 - Trang 11: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
a) Đọc các số La Mã sau:
XVI; XVIII; XXII; XXVI; XXVIII
b) Viết các số sau bằng số La Mã: 12; 15; 17; 24; 25;25
Giải:
a) Đọc số La Mã:
XVI: mười sáu; XVIII: Mười tám; XXII: hai mươi hai; XXVI: hai mươi sáu; XXVIII: hai mươi tám
b) Viết số La Mã:
12: XII; 15: XV; 24: XXIV; 25: XX; 29: XXIX

III. So sánh các số tự nhiên
Hoạt động 6: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
 So sánh
a) 9 998 và 10 000
b) 524 697 và 524 687
Giải:
a) 9 998 < 10 000
b) 524 697 > 524 687

Câu 6 - Trang 13: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
So sánh:
a) 35 216 098 và 8 935 789
b) 69 098 327 và 69 098 357
Giải:
a) Số 35 216 098 có tám chữ số và số 8 935 789 có bảy chữ số.
Vậy 35 216 098 > 8 935 789
b) Do hai số 69 098 327 và 69 098 357 có cùng các chữ số nên ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số trên cùng một hàng kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau là 2 < 7. Vậy 69 098 327 < 69 098 357
 

Câu 1 - Trang 12: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Xác định số tự nhiên ở dấu ?, biết a, b, c là các chữ số, a≠0

Tổng	Số
2 000 000 + 500 000 + 60 000 + 500 + 90	2 560 590
9 000 000 000 + 50 000 000 + 8 000 000 + 500 000 + 400	?
a x 100 + b x 10 + 6	?
a x 100 + 50 + c	?

Giải:
Ta có: 
9 000 000 000 + 50 000 000 + 8 000 000 + 500 000 + 400 = 9 058 500 400
(Trong tổng không có hàng trăm triệu, hàng chục nghìn và hàng nghìn nên ta thay bởi các chữ số 0).  
a x 100 + b x 10 + 6 = 
a x 100 + 50 + c = a x 100 + 5 x 10 + c = 

Câu 2 - Trang 13: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Đọc và viết:
a) Số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số khác nhau.
b) Số tự nhiên nhỏ nhất có bỷ chữ số khác nhau.
c) Số tự nhiên chẵn lớn nhất có tám chữ số khác nhau.
d) Số tự nhiên lẻ nhở nhất có tám chữ số khác nhau.
Giải:
a) Số tự nhiên lớn nhất có 6 chữ số khác nhau là: 987 654 
b) Số tự nhiên nhỏ nhất có bảy chữ số khác nhau là: 1 023 456
c) Số tự nhiên chẵn lớn nhất có tám chữ số khác nhau là: 98 765 432
d) Số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có tám chữ số khác nhau là: 10 234 567.

Câu 3 - Trang 13: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Đọc số liệu về các đại lượng trong bảng dưới đây:

Đại dương	Diện tích (km2)	Độ sâu trung bình (m)
Ấn Độ Dương	76 200 000	3 897
Bắc Băng Dương	14 800 000	1 205
Đại Tây Dương	91 600 000	3 926
Thái Bình Dương	178 700 000	4 028

 (Nguồn: Hoàng Ngọc Cảnh (CB), Địa lí Tự nhiên đại cương 2, NXB Đại học Sư phạm, 2011)
Giải:
* Ấn Độ Dương:
+ Diện tích: bảy mươi sáu triệu hai trăm nghìn ki-lô-mét vuông
+ Độ sâu trung bình: ba nghìn tám trăm chín mươi bảy mét
* Bắc Băng Dương:
+ Diện tích: mười bốn triệu tám trăm nghìn ki-lô-mét vuông
+ Độ sâu trung bình: một nghìn hai trăm linh năm mét
* Đại Tây Dương:
+ Diện tích: chín mươi mốt triệu sáu trăm nghìn ki-lô-mét vuông
+ Độ sâu trung bình: ba nghìn chín trăm hai mươi sáu mét
* Thái Bình Dương:
+ Diện tích: một trăm bảy mươi tám triệu bảy trăm nghìn ki-lô-mét vuông
+ Độ sâu trung bình: bốn nghìn không trăm hai mươi tám mét.

Câu 4 - Trang 13: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
a) Đọc các số La Mã sau: IV; VIII; XI; XXIII; XXIV; XXVII
b) Viết các số sau bằng số La Mã: 6; 14; 18; 19; 22; 26; 30.
Giải:
a) Theo bảng ghi số La Mã:
+ Số IV đọc là: bốn
+ Số VIII đọc là: tám 
+ Số XI đọc là: mười một
+ Số XXIII đọc là: hai mươi ba
+ Số XXIV đọc là: hai mươi tư
+ Số XXVII đọc là: hai mươi bảy.

b) Theo bảng ghi La Mã ta có:
+ Số 6, ta tách 6 = 5 + 1, số 5 là V, số 1 là I nên số 6 ta viết là: VI
+ Số 14, ta tách 14 = 10 + 4, số 10 là X, số 4 là IV nên số 14 ta viết là: XIV
+ Số 18, ta tách 18 = 10 + 5 + 3, số 10 là X, số 5 là V, số 3 là III nên số 18 ta viết là: XVIII
+ Số 19, ta tách 19 = 10 + 9, số 10 là X, số 9 là IX nên số 19 ta viết là: XIX
+ Số 22, ta tách 22 = 10 + 10 + 2, số 10 là X, số 2 là II, nên số 22 ta viết là: XXII
+ Số 26, ta tách 26 = 10 + 10 + 5 + 1, số 10 là X, số 5 là V, số 1 là I nên số 26 ta viết là: XXVI
+ Số 30, ta tách 30 = 10 + 10 + 10, số 10 là X nên số 30 ta viết là: XXX.

Câu 5 - Trang 13: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
a) Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: 12 059 369; 9 909 820; 12 058 967; 12 059 305
b) Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: 50 413 000; 39 502 403; 50 412 999; 39 502 413
Giải:
a) Vì số 9 909 820 là số có bảy chữ số còn ba số còn lại là các số có tám chữ số nên ta so sánh các số còn lại ta được:
 12 058 967 < 12 059 305 < 12 059 369 
Khi đó ta có: 9 909 820 < 12 058 967 < 12 059 305 < 12 059 369 
Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần là: 9 909 820; 12 058 967; 12 059 305; 12 059 369.

b) Bốn số đã cho đều là số có tám chữ số nên ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số từ trái sang phải cho đến khi có cặp chữ số khác nhau ta được:
39 502 403 < 39 502 413 < 50 412 999 < 50 413 000
Hay 50 413 000 > 50 412 999 > 39 502 413 > 39 502 403
Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ giảm dần là: 50 413 000; 50 412 999; 39 502 413; 39 502 403.

Câu 6 - Trang 13: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Viết tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn mỗi điều kiện sau:
a) x ≤ 6;
b) 35 ≤ x ≤ 39;
c) 216 < x ≤ 219
Giải:
a) Ta có số tự nhiên x thỏa mãn x ≤ 6 là x < 6 hoặc x = 6 hay ta đọc là số tự nhiên x nhỏ hơn hoặc bằng (bé hơn hoặc bằng) 6.  
Gọi A là tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn x ≤ 6. Khi đó ta viết tập hợp A là:
A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.

b) Gọi B là tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn 35 ≤ x ≤ 39 . 
Khi đó ta có B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 35 và nhỏ hơn hoặc bằng 39, gồm các số: 35; 36; 37; 38; 39. Nên ta viết tập hợp B là:
B = {35; 36; 37; 38; 39}.

c) Gọi C là tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn 216 < x ≤ 219 .
Khi đó ta có C là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 216 và nhỏ hơn hoặc bằng 219, gồm các số: 217; 218; 219. Nên ta viết tập hợp C là:
C = {217; 218; 219}.

Câu 7 - Trang 13: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Tìm chữ số thích hợp ở dấu * sao cho:
a) 3 369 <   < 3 389;
b) 2 020 ≤ < 2 040.
Giải:
a) Ta có số cần điền ở vị trí * là chữ số hàng chục của số  nên * phải là số tự nhiên thỏa mãn 0 ≤ *≤ 9.(1)
Mà 3 369 < < 3 389 với các số 3 369; 3 389; đều là các số có bốn chữ số với các chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng đơn vị là giống nhau nên ta chỉ cần so sánh các chữ số hàng chục.
Khi đó ta có: 6 < * < 8 (2)
Từ (1) và (2) suy ra * phải là số 7.
Vậy số cần điền vào dấu * là số 7. 

b) Ta có số cần điền ở vị trí * là chữ số hàng chục của số nên * phải là số tự nhiên thỏa mãn 0 ≤ *≤ 9.(3)
Mà 2 020 ≤ < 2 040 với các số 2 020; 2 040; đều là các số có bốn chữ số với các chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng đơn vị là giống nhau nên ta chỉ cần so sánh các chữ số hàng chục.
Khi đó ta có: 2 ≤ * < 4 (2)
Từ (1) và (2) suy ra * phải là số 2 hoặc số 3 (vì có dấu nhỏ hơn hoặc bằng).
Vậy số cần điền vào dấu * là số 2 hoặc số 3. 

Câu 8 - Trang 13: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Cô Ngọc cần mua một chiếc phích nước. Giá chiếc phích nước mà cô Ngọc định mua ở năm của hàng như sau:

Cửa hàng	Bình Minh	Hùng Phát	Hải Âu	Hoa Sen	Hồng Nhật
Giá (đồng)	105 000	107 000	110 000	120 000	115 000

Cô Ngọc nên mua phích ở cửa hàng nào thì có giá rẻ nhất?
Giải:
Để biết cô Ngọc nên mua phích nước ở cửa hàng nào là rẻ nhất thì ta so sánh giá tiền phích nước ở các cửa hàng trên.
Quan sát bảng giá tiền ta thấy giá mỗi chiếc phích đều là các số tự nhiên có sáu chữ số nên ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số theo thứ tự từ trái qua phải đến hàng có cặp chữ số khác nhau ta được: 
105 000 < 107 000 < 110 000 < 115 000 < 120 000.
Khi đó ta thấy số 105 000 là số bé nhất hay phích nước ở cửa hàng Bình Minh có giá rẻ nhất. 
Vậy cô Ngọc nên mua phích nước ở cửa hàng Bình Minh.