Sách Giải

https://sachgiai.com

Giải SGK Toán 6 chương 1, bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Sách Cánh diều

Giải bài tập SGK Toán 6 chương 1, bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Sách Cánh diều, trang 35, 36, 37.

I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số

Hoạt động 1 - Trang 44:
a) Nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 30
b) Tìm một ước nguyên tố của 91
Giải:
a) Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 17; 19; 23; 29
b) Một ước số nguyên tố của 91 là: 7

Luyện tập 1 - Trang 44:
Tìm một ước nguyên tố của 187
Giải:
Một ước nguyên tố của 187 là: 11
 

II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Luyện tập 2 - Trang 45
Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết rẽ nhánh và theo chiều dọc
Giải:
Cách viết rẽ nhánh
toan 6 bai 11 cau 1

Theo chiều dọc
toan 6 bai 11 cau 1b

Luyện tập 3 - Trang 45:
Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố
Giải:
Cách 1: Ta có: 450 = 10 . 45 
toan 6 bai 11 cau 2
Vậy 450 = 2 . 5 . 3 . 3 . 5 = 2 . 32 . 52. 

Cách 2: Ta có: 450 = 9 . 50 
toan 6 bai 11 cau 2b
Vậy 450 = 3 . 3 . 2 . 5 . 5 = 2 . 32 . 52. 

Cách 3. Ta phân tích "theo cột dọc".
450
225
75
25
5		 2
3
3
5
5
1  

Vậy ta 450 = 2 . 3 . 3 . 5 . 5 = 2 . 32 . 52. 
 

* Bài tập

Câu 1 - Trang 46: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Phân tích các số nguyên ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299
Giải:
Phân tích số 45 bằng cách viết "theo cột dọc"
45
15
5
1		 3
3
5
 

Vậy 45 = 3 . 3. 5 = 32 . 5. 
- Phân tích số 78 bằng cách viết "theo cột dọc":
78
39
13
1		 2
3
13
 

Vậy 78 = 2 . 3. 13. 
- Phân tích số 270 bằng cách viết "rẽ nhánh":
Ta có: 270 = 10 . 27 
toan 6 bai 11 cau 3
Vậy 270 = 2 . 5 . 3 . 3. 3 = 2 . 33 . 5. 

- Phân tích số 299
Vậy 299 = 13 . 23.

Câu 2 - Trang 46: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
a) Biết 400= 24.52. Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố
b) Biết 320= 26.5. Hãy viết 3200 thành tích các thừa số nguyên tố
Giải:
a) Ta có: 800 = 2 . 400 
Mà 400 =24.52
Do đó: 800 = 2 . (24.52) = (21.24). 52 = 24 + 1. 52 = 25 . 52
Vậy 800 = 25 . 52. 

b) Ta có: 3 200 = 10 . 320
Mà 10 = 2 . 5 và 320 = 26 . 5 
Do đó: 3 200 = (2 . 5) . (26 . 5) = (21 . 26) . (5 . 5) = 21 + 6 . 52 = 27 . 52
Vậy 3 200 = 27 . 52

Câu 3 - Trang 46: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
a) Biết 2700= 22.33.52. Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố
b) Biết 3600= 24.32.52. Hãy viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố
Giải:
a) Ta có: 2 700 =  10 . 270 = 3 . 900
Mà 10 = 2 . 5 và 2 700 = 22 . 33 . 52
Do đó: 270 = 2 700 : 10 = (22 . 33 . 52 ) : (2 . 5) = (22 : 2) . 33 . (52 : 5) = 2 . 33 . 5
900 = 2 700 : 3 = (22 . 33 . 52 ) : 3 = 22 . (33 : 3) . 52 = 22 . 32 . 52
Vậy 270 = 2 . 33 . 5 và 900 = 22 . 32 . 52

b) Ta có: 3 600 = 20 . 180 = 6 . 600
Mà 20 = 2 . 10 = 2 . 2 . 5 = 22 . 5; 6 = 2 . 3 và 3 600 = 24 . 32 . 52
Do đó: 180 = 3 600 : 20 = (24 . 32 . 52) : (22 . 5) = (24 : 22) . 32 .(52 : 5)
                                        = 24-2 . 32 . 5 = 22 . 32 . 5
600 = 3 600 : 6 = (24 . 32 . 52) : (2 . 3) = (24 : 2) . (32: 3) . 52 = 24-1 . 3 . 52 = 23 . 3 . 52
Vậy 180 = 22 . 32 . 5 và 600 = 23 . 3 . 52

Câu 4 - Trang 46: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Hãy chỉ ra 2 số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng 3 ước nguyên tố
Giải:
Ta lấy tích của ba số nguyên tố khác nhau bất kì, ta được số tự nhiên có đúng ba ước nguyên tố.
Ví dụ: 2 . 3. 5 = 30; 3 . 5 . 7 = 105; 5. 7 . 11 = 385; … 
Vậy hai số tự nhiên mà mỗi số có đúng 3 ước nguyên tố là: 30; 105. 
(Tương tự cách làm trên, các em có thể chọn hai số khác thỏa mãn yêu cầu). 

Câu 5 - Trang 46: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước số của nó
Giải: 
Phân tích 84 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết "theo cột dọc":
84
42
21
7
1		 2
2
3
7
 

Do đó: 84 = 2 . 2 . 3 . 7 = 22 . 3 . 7 
+ Khi đó ta có phân tích
84 = 1 . 84 = 2. 42 = 3 . 28 = 4 . 21 = 6 . 14 = 7 . 12 
Do đó các ước của 84 là: 1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84. 
Giả sử A là tập hợp các ước của 84. 
Vậy A = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84}.

Tác giả: Sách Giải
