Giải SGK Toán 6 chương 3, bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi - Sách Cánh diều

Hoạt động 1 - Trang 98:
Với hình chữ nhật ABCD ở Hình 13, thực hiện hoạt động sau:
a) Đếm số ô vuông để so sánh:
+ Độ dài của cặp cạnh đối AB và DC;
+ Độ dài của cặp cạnh đối AD và BC.
b) Quan sát xem các cạnh đối AB và CD; AD và BC của hình chữ nhật ABCD có song song với nhau không.
c) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo độ dài các đường chéo AC và BD của hình chữ nhật ABCD.
d) Nêu đặc điểm các góc của hình chữ nhật ABCD.

Giải:
a) Độ dài của cặp cạnh đối AB và DC bằng nhau và bằng 6 ô vuông.
    Độ dài của cặp cạnh đối AD và BC bằng nhau và bằng 3 ô vuông. 
b) Các cạnh đối AB và CD; AD và BC của hình chữ nhật ABCD song song với nhau.
c) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo ta thấy độ dài các đường chéo AC và BD của hình chữ nhật ABCD bằng nhau.
d) Các góc của hình chữ nhật ABCD là góc ở các đỉnh A, B, C, D và là các góc vuông.

Luyện tập 1 - Trang 99:
Vẽ bằng ê ke hình chữ nhật EGHI, biết EG = 4 cm và EI = 3cm.
Giải:
Để vẽ hình chữ nhật EGHI, ta làm như sau:


Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng EG có độ dài bằng 4 cm.
Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm E và một cạnh ê ke nằm trên EG, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng EI có độ dài bằng 3 cm
Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh GH có độ dài bằng 3 cm.
Bước 4. Vẽ đoạn thẳng HI.
Khi đó ta được hình chữ nhật EGHI thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

Hoạt động 2 - Trang 98:
Vẽ hình chữ nhật bằng ê ke khi biết độ dài hai cạnh.
Giải:
Giải sử ta dùng ê ke vẽ hình chữ nhật ABCD, biết AB = 6cm và AD = 9cm.
Để vẽ hình chữ nhật ABCD, ta làm như sau:

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6cm.
Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD có độ dài bằng 9 cm.
Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC có độ dài bằng 9cm.
Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.

Luyện tập 2 - Trang 100:
Vẽ bằng thước và compa hình thoi MNPQ, biết MN = 6 cm và MP = 10 cm.
Giải:
Để vẽ hình thoi MNPQ, ta làm như sau:


Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng MP = 10 cm.
Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm M bán kính 6 cm.
Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm P bán kính 6 cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm M vẽ ở Bước 2 tại các điểm N và Q.
Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM.
Khi đó ta được hình thoi MNPQ thỏa mãn yêu cầu.

Hoạt động 3 - Trang 99:
Với hình thoi ABCD ở Hình 15, thực hiện hoạt động sau:

a) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo độ dài các cạnh của hình thoi ABCD.
b) Quan sát xem các cạnh đối AB và CD; AD và BC của hình thoi ABCD có song song với nhau không.
c) Nêu đặc điểm các góc ở đỉnh O.
Giải:
a) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo ta thấy độ dài các cạnh của hình thoi ABCD bằng nhau. 
b) Các cạnh đối AB và CD, AD và BC của hình thoi ABCD song song với nhau.
c) Các góc ở đỉnh O là góc AOB, góc AOD, góc COD, góc BOC và là các góc vuông. 

Luyện tập 3 - Trang 100:
Bác Hưng uốn một dây thép thành móc treo đồ có dạng hình thoi với độ dài cạnh bằng 30 cm. Bác Hưng cần bao nhiêu xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo đó?
Giải:
Độ dài dây thép để làm móc treo chính là chu vi của hình thoi có độ dài cạnh bằng 30 cm. 
Do đó bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là:
4 . 30 = 120 (cm)
Vậy bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là 120 cm.

Hoạt động 4 - Trang 100:
Vẽ hình thoi bằng thước và compa khi biết độ dài một cạnh và độ dài một đường chéo.
Giải:
Giả sử ta dùng thước và compa vẽ hình thoi ABCD, biết AB = 5cm và AC = 8cm.
Để vẽ hình thoi ABCD, ta làm như sau:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AC = 8 cm.
Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính 5 cm.
Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính 5 cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D.
Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.

Hoạt động 5 - Trang 100:
Với hình thoi ABCD có độ dài cạnh là a, độ dài đường chéo AC và BD lần lượt là m và n (Hình 17), thực hiện các bước sau đây:
Bước 1. Cắt hình thoi ABCD thành hai tam giác ABC và ADC.
Bước 2. Cắt tam giác ABC thành hai tam giác ABO và tam giác CBO.
Bước 3. Ghép hai tam giác ABO và BCO vào tam giác ADC, nhận được hình chữ nhật ACEG có độ dài hai cạnh là AC = m và CE = Với hình thoi ABCD có độ dài cạnh là a, độ dài đường chéo AC và BD lần lượt là m và n . n
Bước 4. So sánh diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình chữ nhật tạo thành ở Bước 3.

Giải:
Hình chữ nhật được tạo thành từ các miếng bìa của hình thoi nên diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình chữ nhật tạo thành ở Bước 3 là bằng nhau.
 

Câu 1 - Trang 101: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)

Giải:
Trong các hình trên, hình b) và c) là hình thoi

Câu 2 - Trang 101: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Quan sát Hình 20 và tính diện tích phần tô màu xanh ở hình đó

Giải:
Diện tích phần tô màu xanh ở hình là tổng diện tích của hình thoi và hai hình chữ nhật
S = 3 x 4 + 2 x (2 x 5) = 32 ( cm2)
Đáp số: 32 cm2

Câu 3 - Trang 101: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Sử dụng các mảnh bìa như Hình 21 để ghép thành một hình chữ nhật.

Giải:
Ta đặt tên các mảnh bìa như sau:

Ta ghép các mảnh thành hình chữ nhật: