Giải SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức, bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

Mở đầu trang 88: Để nâng cao chất lượng các chương trình truyền hình dành cho thanh thiếu niên, đài truyền hình cần biết đánh giá cũng như sở thích của người xem về các chương trình của đài. Em có thể giúp đài truyền hình thu thập những thông tin này không?
Giải:
Em có thể giúp đài truyền hình thu thập những thông tin này bằng cách phỏng vấn các bạn cùng lớp.
 

Hoạt động 1 - Trang 89: Em hãy giúp đài truyền hình thu thập dữ liệu bằng cách phỏng vấn các bạn trong tổ, sử dụng ba câu hỏi sau:
(1) Trung bình mỗi ngày bạn dành bao nhiêu giờ để xem ti vi?
(2) Các chương trình ti vi bạn xem là gì?
(3) Bạn có cho rằng các chương trình ti vi hiện nay rất hấp dẫn không? Chọn một trong các ý kiến sau: Rất đồng ý, Đồng ý, Không đồng ý, Rất không đồng ý.
Giải:
Phỏng vấn các bạn trong tổ, ta trả lời được ba câu hỏi như sau:
(1) Trung bình mỗi ngày bạn dành bao nhiêu giờ để xem tivi:
Bạn Hoa: 2 giờ, bạn Như: 3 giờ, bạn Minh: 1 giờ, bạn Thắng: 4 giờ, bạn Nam: 3 giờ, bạn Thảo: 2 giờ, bạn Chi: 1 giờ.
(2) Các chương trình tivi bạn xem là:
Bạn Hoa: Giọng hát Việt nhí, Nhanh như chớp nhí.
Bạn Như: Biệt tài tí hon, Model Kid Vietnam, Giọng hát Việt nhí.
Bạn Minh: Siêu thử thách.
Bạn Thắng: Giọng hát Việt nhí, Biệt tài tí hon, Model Kid Vietnam, Bản lĩnh nhóc tì.
Bạn Nam: Nhanh như chớp nhí, Siêu thử thách, Giọng hát Việt nhí.
Bạn Thảo: Siêu thử thách, Biệt tài tí hon.
Bạn Chi: Chinh phục.
(3) Các chương trình tivi hiện nay có hấp dẫn không?
Bạn Hoa: Đồng ý.
Bạn Như: Rất đồng ý.
Bạn Minh: Đồng ý.
Bạn Thắng: Rất đồng ý.
Bạn Nam: Đồng ý.
Bạn Thảo: Đồng ý.
Bạn Chi: Không đồng ý.

Hoạt động 2 - Trang 89: Lập bảng thống kê cho ba dãy dữ liệu thu được.
Giải:
(1) Bảng thống kê biểu diễn số giờ trung bình xem tivi của các bạn trong tổ:

Số giờ	1	2	3	4
Số bạn	2	2	2	1

(2) Bảng thống kê biểu diễn chương trình tivi các bạn xem trong tổ: 

Chương trình ti vi	Giọng hát việt nhí	Nhanh như chớp nhí	Biệt tài tí hon	Model Kid Vietnam	Bản lĩnh nhóc tỳ	Siêu thử thách	Chinh phục
Số bạn	4	2	3	2	1	3	1

(3) Bảng thống kê ý kiến độ hấp dẫn của chương trình ti vi của các bạn trong tổ

Ý kiến	Không đồng ý	Rất không đồng ý	Đồng ý	Rất đồng ý
Số bạn	1	0	4	2

Hoạt động 3 - Trang 89: Trong ba dãy dữ liệu thu được, dãy nào là dãy số liệu? Dãy nào không là dãy số liệu? Dãy nào có thể sắp xếp được theo thứ tự tăng, giảm?
Giải:
- Dãy số liệu là dãy số giờ trung bình xem tivi của các bạn trong tổ.
- Dãy không phải dãy số liệu là dãy biểu diễn chương trình tivi các bạn xem trong tổ và dãy ý kiến độ hấp dẫn của chương trình tivi của các bạn trong tổ.
- Dãy số giờ trung bình xem tivi của các bạn trong tổ và dãy ý kiến độ hấp dẫn của chương trình tivi của các bạn trong tổ là các dãy có thể sắp xếp được theo thứ tự tăng, giảm.

Câu hỏi trang 89: Em hãy lấy ví dụ về dữ liệu không là số, có thể sắp xếp theo thứ tự.
Giải:
Một số ví dụ về dữ liệu không là số, có thể sắp xếp theo thứ tự là:
- Các mức đánh giá về mức độ đề thi học kì (từ Rất dễ đến Rất khó);
- Các mức độ đánh giá về chất lượng của phần mềm học trực tuyến với các mức từ 1 sao đến 5 sao; ...

Luyện tập 1 trang 90:
a) Em hãy đưa ra một số câu hỏi phỏng vấn để:
(1) Khảo sát ý kiến của các bạn trong lớp về vật nuôi yêu thích;
(2) Khảo sát thời gian (giờ) mà các bạn trong lớp dành cho hoạt động thể thao trong ngày.
b) Với mỗi dãy dữ liệu thu được, em hãy cho biết dữ liệu đó thuộc loại nào.
Giải:
a) (1) Câu hỏi phỏng vấn: Vật nuôi yêu thích của bạn là gì?
Tiến hành phỏng vấn 5 bạn trong lớp, ta thu được dãy dữ liệu như sau:
Vật nuôi yêu thích của 5 bạn trong lớp: Chó, Mèo, Mèo, Chó, Chuột.
(2) Câu hỏi phỏng vấn: Thời gian bạn dành cho hoạt động thể thao trong ngày là bao nhiêu giờ?
Tiến hành phỏng vấn 5 bạn trong lớp, ta thu được dãy dữ liệu như sau:
Thời gian (giờ) của 5 bạn trong lớp dành cho hoạt động thể thao trong ngày: 1 giờ, 3/2 giờ, 1/2 giờ, 2 giờ, 2/3 giờ.
b) Dãy dữ liệu về vật nuôi yêu thích của 5 bạn trong lớp không có số nên đó là dãy dữ liệu không phải số, không thể sắp xếp theo thứ tự.
Dãy dữ liệu về thời gian (giờ) của 5 bạn trong lớp dành cho hoạt động thể thao trong ngày có số nên đó là dãy dữ liệu là số (số liệu).

Tranh luận trang 90: Một số tuyến xe buýt ở Hà Nội mà bạn An đã đi là: 01; 02; 12; 15.
Bạn Tròn: “Đây là dãy số liệu”.
Bạn Vuông: “Đây không phải là dãy số liệu”.
Em ủng hộ Vuông hay Tròn?
Giải:
Dãy trên gồm các số nên đó là dãy số liệu.
Vây bạn Tròn nói đúng.
 

2. Tính đại diện của dữ liệu

Hoạt động 4 - Trang 90: Vuông và Tròn muốn tìm hiểu về mức độ thường xuyên lên thư viện trường của các bạn học sinh trong trường nên đã lập phiếu như Hình 5.1 để tiến hành khảo sát. Em hãy thảo luận nhóm và cho biết dữ liệu thu được trong mỗi cách làm của Vuông và Tròn có đại diện cho toàn bộ học sinh trong trường không?
Tròn: “Mình chỉ cần phát phiếu khảo sát cho các bạn lên thư viện trường trong một tuần”.
Vuông: “Không, tớ nghĩ mỗi lớp cần chọn ngẫu nhiên 10 bạn để phát phiếu khảo sát”.
Vuông và Tròn muốn tìm hiểu về mức độ thường xuyên lên thư viện trường
Giải:
Để có thể đưa ra các kết luận hợp lí, dữ liệu thu được phải đảm bảo tính đại diện cho toàn bộ đối tượng đang được quan tâm. Trong vấn đề này, đối tượng quan tâm là toàn thể học sinh nên không thể chỉ lấy ý kiến của các bạn lên thư viện trong một tuần mà phải lấy ý kiến của các bạn học sinh được chọn một cách ngẫu nhiên.
Do đó cách làm của bạn Vuông sẽ mang tính đại diện hơn cho toàn bộ học sinh trong trường.

Luyện tập 2 trang 91: Em hãy cho biết cách khảo sát sau có đảm bảo được tính đại diện không.
Để đánh giá mức độ phù hợp của đề thi thử môn Toán, nhà trường đã cho các bạn trong câu lạc bộ Toán học làm bài và xem xét kết quả.
Giải:
Cách khảo sát trên không đảm bảo được tính đại diện vì chỉ có các bạn trong câu lạc bộ Toán học làm bài không đại diện cho toàn bộ học sinh trong trường (bao gồm những bạn không thuộc câu lạc bộ Toán học).

Tranh luận trang 92: Làm cách nào để thực hiện khảo sát thời gian sử dụng mạng Internet vào hai ngày cuối tuần của mỗi bạn học sinh trong trường?
Bạn Vuông: “Tớ sẽ chọn ngẫu nhiên một số bạn và gửi bảng hỏi đến bố mẹ của các bạn đó yêu cầu trả lời và gửi lại phiếu”.
Bạn Tròn: “Còn tớ sẽ gửi phiếu hỏi đến các bạn trong câu lạc bộ Tin học của trường”.
Theo em, cách làm của bạn nào hợp lí hơn?
Giải:
Cách làm của bạn Tròn không đảm bảo tính đại diện vì chỉ khảo sát các bạn trong câu lạc bộ Tin học, không đai diện cho toàn bộ học sinh trong trường (bao gồm những bạn không thuộc câu lạc bộ Tin học).
Cách làm của bạn Vuông hợp lí hơn do ngoài việc lựa chọn một cách ngẫu nhiên, thì bạn Vuông còn hỏi ý kiến của bố, mẹ các bạn nên kết quả thu được sẽ chính xác hơn.
 

3. Giải bài tập SGK trang 92

Bài 5.1 trang 92: Với mỗi câu hỏi sau, hãy xác định xem dữ liệu thu được thuộc loại nào.
a) Bạn có cho rằng đọc sách là một thói quen tốt?
A. Rất đồng ý                    B. Đồng ý
C. Không đồng ý               D. Rất không đồng ý

b) Ca sĩ Việt Nam nào bạn thích nhất?
Giải:
a) Lựa chọn đáp án A. Rất đồng ý.
Khi đó dữ liệu thu được là dữ liệu không phải số hay còn gọi là dữ liệu định tính.

b) Ca sĩ Việt Nam bạn thích nhất: Mỹ Tâm.
Khi đó dữ liệu thu được là dữ liệu không phải số hay còn gọi là dữ liệu định tính.

Bài 5.2 trang 92: Vuông đưa ra ý kiến về tay thuận của các học sinh trong trường như hình bên. Em hãy đưa ra phương án thu thập dữ liệu phù hợp để giúp Vuông kiểm tra ý định các bạn học sinh đang kiến của mình nhé!

Giải:
Vuông nên đưa phiếu khảo sát ý kiến cho mỗi lớp. Mỗi lớp chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Rồi dựa vào kết quả phiếu khảo sát đưa ra kết luận

Bài 5.3 trang 92: Vân muốn kiểm tra nhận định “Các bạn học sinh nam yêu thích các chương trình thể thao hơn các bạn nữ”.
Hãy lập bảng hỏi và thu thập dữ liệu để kiểm tra nhận định này.
Giải:

BẢNG THỐNG KÊ Bạn dành bao nhiêu thời gian mỗi ngày để theo dõi các chương trình thể thao
Người phòng vấn	Bạn Tuấn	Bạn Nam	Bạn Thảo	Bạn Chi	Bạn Trúc	Bạn Thịnh	Bạn Hoàng	Bạn Phúc
Thời gian	2 giờ	1 giờ 15 phút	30 phút	25 phút	45 phút	45 phút	30 phút	15 phút

Bài 5.4 trang 92: Các dữ liệu thu thập được trong mỗi trường hợp sau có đảm bảo tính đại diện không?
a) Trong một khu dân cư có 5 000 hộ gia đình. Để xác định trung bình mỗi hộ gia đình có bao nhiêu ti vi, một nhóm nghiên cứu đã thu thập dữ liệu bằng cách đánh số các hộ gia đình từ 1 đến 5 000 và ghi lại số ti vi của những hộ gia đình có số thứ tự là 1; 11;...; 4 991.
b) Để đánh giá thể lực của học sinh toàn trường, giáo viên thể dục đã cho các bạn trong câu lạc bộ bóng đá của trường chạy cự li 1 000 m và ghi lại kết quả.
Giải:
a) Các dữ liệu thu thập được ở ý a có đảm bảo tính đại diện.
b) Các dữ liệu thu thập được ở ý b không đảm bảo tính đại diện vì các bạn không nằm trong câu lạc bộ bóng đá không được đánh giá thể lực.

Bài 5.5 trang 92: Bình phỏng vấn 50 bạn nam trong trường thấy có 30 bạn thích bóng đá. Bình kết luận rằng “Đa phần các học sinh thích bóng đá”. Kết luận này có hợp lí không?
Giải:
Kết luận này không hợp lí do Bình chỉ phỏng vấn các bạn nam. Thêm vào đó, trong 50 bạn phỏng vấn thì có 30 bạn thích bóng đá, có 20 bạn không thích bóng đá. Số bạn thích bóng đá và không thích bóng đá chênh lệch không lớn nên kết luận “Đa phần các bạn học sinh thích bóng đá” không hợp lí.