Giải SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức, bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn - Trang 26

Mở đầu - Trang 26: Hình vuông: Tớ thực hiện phép chia để viết  dưới dạng số thập phân được kết quả bằng 0,8.
Hình tròn: Mình cũng đặt tính chia    mà sao mãi không ra kết quả nhỉ?
Giải


Câu hỏi trang 27: Kết quả của phép chia 1 cho 9 là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn?
Giải

Luyện tập 1 - Trang 27: Viết các phân số   ;-   dưới dạng số thập phân rồi cho biết số nhận được là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.
Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Giải
Thực hiện phép chia ta có:
 = 0,25 ; 0,25 là số thập phân hữu hạn.
-  = − 0,1818181818... = − 0,(18) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 18.

Luyện tập 2 - Trang 28: Làm tròn số 3,14159 với độ chính xác 0,005.
Giải
Để kết quả làm tròn có độ chính xác 0,005, ta làm tròn số đến hàng phần trăm, được kết quả là: 3,14159 ≈ 3,14.

Vận dụng trang 28: Ước lượng kết quả phép tính 31,(81) . 4,9 bằng cách làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị. 
Giải
Làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị, được kết quả lần lượt là: 32 và 5.
Khi đó ước lượng kết quả phép tính là: 31,(81).4,9 ≈ 32.5 = 160.
Vậy kết quả của phép tính 31,(81) . 4,9 xấp xỉ 160.
 

Bài 2.1 - Trang 28: Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?
0,1; –1,(23); 11,2(3); –6,725.
Giải
Số thập phân hữu hạn là: 0,1;  –6,725.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn là: –1,(23); 11,2(3).

Bài 2.2 - Trang 28: Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101
Giải
Ta thấy 01 được lặp lại mãi nên chu kì của số thập phân này là 01.
Viết gọn ta được: 0,010101… = 0,(01).

Bài 2.3 - Trang 28: Tìm chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) và làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm.
Giải
Ta có: 3,2(31) = 3,2313131….
Vậy chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) là chữ số 1.
Vì chữ số ngay sau chữ số thập phân thứ năm của số đã cho là chữ số 3 < 5 nên làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm, ta được số 3,23131.

Bài 2.4 - Trang 28: Số 0,1010010001000010… (viết liên tiếp các số 10, 100, 1000, 10000, … sau dấu phẩy) có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không? 
Giải
Số 0,1010010001000010… (viết liên tiếp các số 10, 100, 1000, 10000, … sau dấu phẩy) không phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn do không tìm được chu kì của số đó.

Bài 2.5 - Trang 28: Làm tròn số 3,14159
Giải
a) Làm tròn số 3,14159… đến chữ số thập phân thứ ba được kết quả là 3,142 (do chữ số ngay sau chữ số ở hàng làm tròn là 5 ≥ 5).
b) Làm tròn số 3,14159… với độ chính xác 0,005, tức là làm tròn số 3,14159... đến hàng phần trăm, ta được kết quả là 3,14 (do chữ số ngay số chữ số ở hàng làm tròn là 1 < 5).