Sách Giải

https://sachgiai.com

Giải Toán 8 sách Kết nối Tri Thức, bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Giải Toán 8 sách Kết nối Tri Thức, bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức - Trang 22, 23, 24.

1. Chia đơn thức cho đơn thức

Hoạt động 1 trang 22: Hãy nhớ lại cách chia đơn thức cho đơn thức trong trường hợp chúng có một biến và hoàn thành các yêu cầu sau:
a) Thực hiện phép chia 6x3 : 3x2.
b) Với a, b ∈ ℝ và b ≠ 0; m, n ∈ ℕ, hãy cho biết:
• Khi nào thì axm chia hết cho bxn.
• Nhắc lại cách thực hiện phép chia axm cho bxn.
Giải:
a) Ta có 6x3 : 3x2 = (6: 3)(x3 : x2) = 2x.
b) Với a, b ∈ ℝ và b ≠ 0; m, n ∈ ℕ, ta có:
• axm chia hết cho bxn khi m ≥ n.
• Thực hiện phép chia: axm : bxn = (a : b) . (xm : xn) = 

Hoạt động 2 trang 23: Với mỗi trường hợp sau, hãy đoán xem đơn thức A có chia hết cho đơn thức B không, nếu chia hết, hãy tìm thương của phép chia A cho B và giải thích cách làm
a) A = 6x3y, B = 3x2y;
b) A = x2y, B = xy2.
Giải:
a) Dự đoán: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
Ta có: A : B = 6x3y : 3x2y = (6 : 3)(x3 : x2)(y : y)
= 2 . x . 1 = 2x.

b) Dự đoán: Đơn thức A không chia hết cho đơn thức B.
A : B = (x2 : x)(y : y2) (đơn thức A không chia hết cho đơn thức B)
Đơn thức A không chia hết cho đơn thức B vì trong A có y không chia hết cho y2 trong B.

Luyện tập 1 trang 23: Trong các phép chia sau đây, phép chia nào không là phép chia hết? Tại sao? Tìm thương của các phép chia còn lại
a) −15x2y2 chia cho 3x2y;
b) 6xy chia cho 2yz;
c) 4xy3 chia cho 6xy2.
Giải:
Phép chia 6xy chia cho 2yz không là phép chia hết vì số mũ của biến z trong đơn thức 6xy nhỏ hơn số mũ của biến z trong đơn thức 2yz.
a) Ta có: −15x2y2 : 3x2y = (−15 : 3)(x2 : x2)(y2 : y) = −5y.
Vậy thương của −15x2y2 chia cho 3x2y là −5y.
c) Ta có: 4xy3 : 6xy2 = (4 : 6) (x : x) (y3 : y2) = y
Vậy thương của 4xy3 chia cho 6xy2y

Vận dụng 1 trang 23: Giải bài toán mở đầu.
Cho hai khối hộp chữ nhật: khối hộp thứ nhất có ba kích thước x, 2x và 3y; khối hộp thứ hai có diện tích đáy là 2xy. Tính chiều cao (cạnh bên) của khối hộp thứ hai, biết rằng hai khối hộp có cùng thể tích.
giai toan 8 sach kntt bai 5 vd 1
Giải:
Thể tích của khối hộp thứ nhất là: 2x . x . 3y = 6x2y
Vì hai khối hộp có cùng thể tích nên khối hộp thứ hai có thể tích 6x2y.
Chiều cao của khối hộp thứ hai là: 6x2y : 2xy = 3x.
Vậy chiều cao (cạnh bên) của khối hộp thứ hai là 3x.
 

2. Chia đa thức cho đơn thức

Luyện tập 2 trang 24: Làm tính chia (6x4y3 – 8x3y4 + 3x2y2) : 2xy2.
Giải:
Ta có (6x4y3 – 8x3y4 + 3x2y2) : 2xy2
= 6x4y3 : 2xy2 – 8x3y4 : 2xy2 + 3x2y2 : 2xy2
= 3x3y – 4x2y2 +  x

Vận dụng 2 trang 24: Tìm đa thức A sao cho A . (−3xy) = 9x3y + 3xy3 – 6x2y2.
Giải:
Ta có A . (−3xy) = 9x3y + 3xy3 – 6x2y2.
Suy ra A = (9x3y + 3xy3 – 6x2y2) : (−3xy)
= 9x3y : (−3xy) + 3xy3 : (−3xy) – 6x2y2 : (−3xy)
= −3x2 − y2 + 2xy.
 

3. Giải bài tập trang 24

Bài 1.30:
a) Tìm đơn thức M, biết rằng  x3y2 : M = 7xy2
b) Tìm đơn thức N sao cho N : 0,5xy2z = −xy.
Giải:
a) Ta có  x3y2 : M = 7xy2
Suy ra M =  x3y2 : 7xy2 =    (y2 : y2)
Vậy M =  x2
b) Ta có N : 0,5xy2z = −xy
Suy ra N = −xy . 0,5xy2z = −0,5(x . x)(y . y2)z = −0,5x2y3z.
Vậy N = −0,5x2y3z.

Bài tập 1.31 trang 24: Cho đa thức A = 9xy4 – 12x2y3 + 6x3y2. Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không? Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.
a) B = 3x2y;
b) B = −3xy2.
Giải:
a) Đa thức A = 9xy4 – 12x2y3 + 6x3y2 không chia hết cho đơn thức B = 3x2y vì đơn thức 9xy4 không chia hết cho 3x2y.
Do đó, đa thức A = 9xy4 – 12x2y3 + 6x3y2 không chia hết cho đơn thức B = 3x2y.
b) Đa thức A = 9xy4 – 12x2y3 + 6x3y2 chia hết cho đơn thức B = −3xy2.
Ta có: A : B = 9xy4 : (−3xy2) – 12x2y3 : (−3xy2) + 6x3y2 : (−3xy2)
                    = −3y2 + 4xy − 2x2.

Bài 1.32: Thực hiện phép chia giai toan 8 sach kntt bai 5 cau 1 32
Giải:
 giai toan 8 sach kntt bai 5 cau 1 32 da

Tác giả: Sách Giải

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây