Bài toán tam giác lớp 7
2015-12-04T13:30:32-05:00
2015-12-04T13:30:32-05:00
https://sachgiai.com/Hoi-dap/bai-toan-tam-giac-lop-7-3348.html
https://sachgiai.com/uploads/news/2015_12/hinh-ve-bai-toan-tam-giac.jpg
Sách Giải
https://sachgiai.com/uploads/sach-giai-com-logo.png
Thứ sáu - 04/12/2015 13:01
Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy một điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox cắt tia Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oy cắt tia Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:
a) ON=OM
b) Ba điểm O,H,I thẳng hàng.
Bài làm:
a. CMR ON = OM
Xét hai tam giác ∆OBN và ∆OAM:
Có góc Ô chung
OA = OB
Góc OAM = góc OBM = 900
=> ∆OBN = ∆OAM (G-C-G)
=> ON = OM
b. CMR Ba điểm O,H,I thẳng hàng
Theo câu (a) ta có:
ON = OM
=> ∆OMN cân tại O
I là trung điểm MN
=> OI là đường cao của ∆OMN
H là giao điểm của ba đường cao MA, NB và OI
=> H nằm trên đường cao OI
=> Ba điểm O, H, I thẳng hàng.