Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 7 tập 1 trang 60, 61, 62: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 4 trang 60: Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và x, biết rằng:

a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch;

b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận

Giải:

Ta có:

a) x và z tỉ lệ thuận

b) x và z tỉ lệ nghịch

Bài 16 (trang 60 SGK Toán Tập 1): Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu

a)

b)

Giải:

a) Ta có 1.120 = 2. 60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 = 120.

Nên x và y là đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

b) Vì 5.12,5 ≠ 6.10 nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 17 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống

Giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₃.y₃ = ...

Từ cột 7 trong bảng có: x.y = 10.1,6 = 16. Từ đó ta có bảng sau:

Bài 18 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (có cùng năng suất) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Giải:

Vì cùng làm cỏ trên một cánh đồng nên số người làm cỏ và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Gọi số giờ để 12 người làm cỏ hết cánh đồng là x (giờ).

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

Vậy 12 người làm cỏ trên cánh đồng đó hết 1,5 giờ (1 giờ 30 phút).