Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 7 tập 1 trang 69, 70, 71: Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 69: Hàm số y = f(x) được cho bằng bảng sau:

a) Viết tập hợp {(x;y)} các cặp giá trị tương ứng của x và y xác định hàm số trên;

b) Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm có tọa độ là các cặp số trên

Giải:

a) (-2; 3); (-1; 2); (0; -1); (0,5; 1); (1,5; -2)

b)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 70: Cho hàm số y = 2x

a) Viết năm cặp số (x; y) với x = -2; -1; 0; 1; 2

b) Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy;

c) Vẽ đường thẳng qua hai điểm (-2; -4); (2; 4). Kiểm tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng đó hay không?

Giải:

a) Ta có:(-2; -4); (-1; -2); (0; 0); (1; 2); ( 2; 4)

b)

c) Các điểm còn lại nằm trên đường thẳng nối hai điểm (-2; -4) và (2;4)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 70: Từ khẳng định trên, để vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a≠0) ta cần biết mấy điểm thuộc đồ thị?

Giải:

Ta cần biết 2 điểm thuộc đồ thị để vẽ đồ thị hàm số

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 70: Xét hàm số y = 0,5x

a) Hãy tìm một điểm A khác điểm gốc O thuộc đồ thị của hàm số trên

b) Đường thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y = 0,5x hay không?

Giải:

Ta có:

a) Điểm A( 2; 1)

b) Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 0,5x vì O(0;0) cũng thuộc đồ thị hàm số y = 0,5x

Bài 39 (trang 71 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ trên một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số:

a) y = x

b) y = 3x

c) y = -2x

d) y = -x

Giải:

Nhận xét: Với cả 4 hàm số trên, khi cho x = 0 được y = 0 => 0(0; 0) đều thuộc đồ thị của bốn hàm số trên.

a) y = x.

Cho x = 2 được y = 2 => A(2; 2) thuộc đồ thị.

b) y = 3x.

Cho x = 1 được y = 3 => B(1; 3) thuộc đồ thị.

c) y = -2x

Cho x = -1 được y = 2 => C (-1; 2) thuộc đồ thị.

d) y = -x.

Cho x = 1 được y = -1 => D (1; -1) thuộc đồ thị.

(Lưu ý: Cách vẽ đồ thị của một hàm số là chúng ta đi tìm 2 hoặc 3 tọa độ các điểm mà đồ thị hàm số đó đi qua bằng cách lần lượt cho các giá trị nguyên x (nhỏ) để từ đó tìm ra tung độ y => tọa độ của các điểm mà đồ thị hàm số đó đi qua. Sau đó nối các điểm này để được đồ thị hàm số cần vẽ.)

Bài 40 (trang 71 SGK Toán 7 Tập 1): Đồ thị của hàm số y=ax nằm ở những góc phần tư nào nếu mặt phẳng tọa độ Oxy ở hình 25 nếu

a) a > 0.

b) a < 0.

Giải:

a) Khi a > 0 đồ thị của hàm số y = ax nằm ở góc phần tư thứ I và III.

b) Khi a < 0 đồ thị của hàm số y = ax nằm ở góc phần tư thứ II và IV.

Bài 41 (trang 72 SGK Toán 7 Tập 1): Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = -3x.

Giải:

Ta có y = -3x.

nên điểm A thuộc đồ thị của hàm số.

nên điểm B không thuộc đồ thị của hàm số.

Với C (0;0) thì y = -3.0 = 0 nên điểm C thuộc đồ thị hàm số.