Học tốt Vật lí 11 bài 11: Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch

A/ TRẢ LỜI CÂU HỎI C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8, C9 SGK VẬT LÝ 11 BÀI 10
C1: a) Hãy cho biết cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp có đặc điểm gì?
b) Viết công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở R₁, R₂ và R₃ mắc nối tiếp.
c) Hiệu điện thế U₁,U₂, U₃ giữa hai đầu các điện trở R₁, R₂, R₃ mắc nối tiếp có quuan hệ như thế nào?
Trả lời:
a) Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp có đặc điểm luôn bằng nhau. I₁ = I₂ = I_n
b) Công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm: R = R₁+R₂+R₃   
c) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế thành phần. Thật vậy, nếu hai vế của với cường độ dòng điện ta được:
U = U₁+U₂+U₃

C2: a) Hãy cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở R₁, R₂, R₃ mắc song song có đặc điểm gì ?
b) Cường độ dòng điện I chạy qua mạch chính và I₁, I₂, I₃ chạy qua các mạch rẽ của một đoạn mạch gồm các điện trở R₁, R₂, R₃ mắc song song có mối quan hệ như thế nào?
c) Viết công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở R₁, R₂, R₃ mắc song song.
Trả lời:
a) Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở R₁, R₂, R₃ mắc song song có đặc điểm là đều bằng nhau U=U₁=U₂=U₃.
b) Cường độ dòng điện mạch chính I bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ: I = I₁+I₂+I₃
c) Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở và đưa và biểu thức ta có:
 = + +
Suy ra điện trở tương đương của đoạn mạch song song được tính bằng biểu thức sau:
 = +  +

Bài tập 1: Một mạch điện có sơ đồ hình 11.1, trong đó nguồn điện có suất điện động E = 6V và có điện trở trong r = 2ω, các điện trở R₁ = 5ω, R₂ = 10ω và R₃ = 3ω.
C3) Hãy phân tích và cho biết các điện trở mạch ngoài của mạch điện có sơ đồ như hình 11.1 được mắc với nhau như thế nào? Từ đó nêu cách tìm điện trở tương đương của mạch ngoài này.
- Tính cường độ dòng điện I chạy qua nguồn và hiệu điện thế mạch ngoài U.
- Tính hiệu điện thế U₁ giữa hai đầu điện trở R₁
Giải:
C3. Các điện trở hình 11.1 được mắc nối tiếp với nhau nên điện trở tương đương của mạch ngoài là: R_N = R₁ + R₂ + R₃ = 5 + 10 + 13 = 18ω
- Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:
I =  =  = 0,3 (A) = I₁ = I₂ = I₃
Hiệu điện thế mạch ngoài:
U_N = R_N.I = 18.0,3 = 5,4 (V)
- Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1
U₁ = R_1.I₁= 5.0,3 = 1,5 (V)

Bài tập 2: Một mạch điện có sơ đồ hình 11.2, trong đó nguồn điện có suất đện động. E = 12,5V và có điện trở trong r = 0,4ω ; bóng đèn Đ₁ có ghi số 12V - 6W; bóng đèn Đ₂ loại 6V - 4,5W; R_b là một biến trở .
C4. Hãy nhận dạng các đèn Đ₁, Đ₂ và biến trở R_b của mạch điện có sơ đồ như hình 11.2 được mắc với nhau như thế nào?
C5. Tính cường độ định mức I₁,I₂ của dòng điện chạy qua mỗi đèn khi các đèn sáng bình thường .
C6. Tính điện trở R₁ và R₂ tương ứng của các đèn khi sáng bình thường.
Giải:
C4. (R_b mắc nối tiếp Đ₂) song song Đ₁
C5. Cường độ dòng điện định mức của hai đèn
I₁ = =  = 0,5 (A)
I₂ =  = = 0,75 (A)
+ Điều chỉnh biến trở R_b để đèn Đ₁, Đ₂ sáng bình thường thì phải thỏa các điều kiện sau:
I_b = I₂ = 0,75A
U_b = U₁ – U₂ = 12 – 6 = 6 (V)
=> R_b = =  = 8 (Ω) (ĐPCM)
c6. Điện trở R₁ và R₂ của các đèn khi sáng bình thường
R₁ = = = 24 (Ω)
R₂ = = = 8 (Ω)

C7. Viết công thức tính công suất P_ng và hiệu suất H của nguồn điện . Tính công suất P_ng và hiệu suất H của nguồn điện khi đó.
Giải:
Công suất của nguồn
P_ng = E.I
Hiệu suất của nguồn
H = = =
U_N = U₁ = 12V
Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính:
I = I₁ + I₂ = 0,5 + 0,75 = 1,25A
Hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài là: U_N = U₁ = 12V
Công suất của nguồn
P_ng = E.I = 12,5.1,25 = 15,625 (W)
Hiệu suất của nguồn
H = = .100% = 96%

Bài tập 3: Có tám nguồn điện cùng lại với cùng suất điện động E=11,5V và điện trở trong r=1Ω. Mắc các nguồn này thành bộ nguồn hỗn hợp đối xứng gồm hai dãy song song để thắp sáng bóng đèn loại 6V-6W . Coi rằng bóng đèn có điện trở như khi sáng bình thường.
C8. Tính suất điện động E_b và r_b của bộ nguồn như đề bài đã cho.
C9. Viết công thức tính P_b của bộ nguồn, P_i của mỗi nguồn và hiệu điện thế U_i giữa hai cực của mỗi nguồn đó.
Giải:
C8. Suất điện động của bộ nguồn.
E_b = m.E = 4.1,5 = 6V
Điện trở của bộ nguồn
r_b = = = 2r = 2.1 = 2 (Ω)
C9. Công suất của bộ nguồn
P_b = E_b.I = 6.0,75 = 4,5 (W)
Công suất của mỗi nguồn
P_i = = = 0,5625 (W)
Cường độ dòng điện qua mỗi nguồn
I₁ = = = 0,375 (A)
Hiệu điện thế hai cực của mỗi nguồn
U_i= E – r.I₁ = 1,5 – 1.0,375 = 1,125 (V)

B/ TRẢ LỜI CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP SGK VẬT LÝ 11 BÀI 11 TRANG 62
1. Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.3, trong đó nguồn điện có suất điện động E = 6V và có điện trở trong không đáng kể. Các điện trở R₁ = R₂ = 30ω, R₃ = 7,5ω
a) Tính điện trở tương đương R_N của mạch ngoài.
b) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở mạch ngoài.
Giải:

a. Điện trở tương đương của mạch ngoài
 = + +  = + +  =
=> R_N = 5 (Ω)
Hiệu điện thế mạch ngoài:
U_N = E – r.I = E = 6(V) = U₁ = U₂ = U₃ = U_N
Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
I₁ = I₂ = = = 0,2 (A)
I₃ =  =  = 0,8 (A)
Đáp số: R_N = 5 (Ω); I₁= 0,2 (A); I₂ = 0,2 (A); I₂= 0,8 (A)

2. Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.4, trong đó các ắc quy có suất điện động E₁ = 12V; E₂ = 6V và có điện trở không đáng kể. Các điện trở R₁ = 4ω; R₂ = 8ω
a) Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch.
b) Tính công suất tiêu thụ điện của mỗi điện trở.
c) Tính công suất của mỗi ắc quy và năng lượng mà mỗi ắc quy cung cấp trong 5 phút.
Giải:

Suất điện động của bộ nguồn
E_b = E₁ + E₂= 12 + 6 = 18 (V)
Điện trở trong của bộ nguồn
r_b = r₁ + r₂ = 0
Điện trở tương đương mạch ngoài
R_N = R₁ + R₂ = 4 + 8 = 12 (Ω)
a. Cường độ dòng điện chạy trong mạch
I = =  = 1,5 (A) = I₁ = I₂
b. Công suất tiêu thụ
Công suất tiêu thụ của mỗi điện trở:
P₁ = R₁. I₁² = 4. 1,5² = 9W
P₂ = R₂. I₂² = 8. 1,5² = 18W
c. Công suất của mỗi ắc quy:
P₁ = E₁.I = 12. 1,5 = 18W
P₂ = E₂.I = 6. 1,5 = 9W
Năng lượng mỗi nguồn cung cấp:
A_ng1 = P_ng1.t = 18.5.60 = 5400J
A_ng2 = P_ng2.t = 9.5.60 = 2700J
Đáp án: a) I = 1,5A; b) P₁ = 9W; P₂ = 18W

3. Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.5. trong đó nguồn điện có suất điện động E = 12V và điện trở trong r = 1,1ω; điện trở R = 0,1ω.
a) Điện trở x phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.
b) Điện trở x phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.
Giải: