Học tốt Vật lí 11 bài 3: Điện trường và cường độ điện trường, đường sức điện

A/ TRẢ LỜI CÂU HỎI C1, C2 SGK VẬT LÝ 11 BÀI 3
C1. Hãy chứng minh vectơ cường độ điện trường tại điểm M của một điện tích điểm Q có phương và chiều như trên hình 3.3 sgk
Giải:

- Trong hình 3.2a, ta đặt tại M điện tích thử dương q. Điện tích Q đẩy q bằng lực điện F .
Vectơ cường độ điện trường E có cùng phương cùng chiều với F nên hướng xa Q.

- Trong hình 3.2b, ta đặt tại M điện tích thử dương q. Điện tích Q hút q bằng lực điện F . Vectơ cường độ điện trường E có cùng phương cùng chiều với F nên hướng về Q.

C2. Dựa vào hệ thống đường sức (Hình 3.6, 3.7), hãy chứng minh rằng cường độ điện trường của một điện tích điểm càng gần điện tích điểm đó thì càng lớn
Giải:
Dựa vào hệ thống đường sức như hình 3.6, 3.7. Ta nhận thấy: khi đặt một điện tích nhất định vuông góc với đường sức tại M số đường sức qua điện tích đặt tại M nhiều hơn N. Vậy cường độ điện trường tại M (gần Q) lớn hơn cường độ điện trường tại N (xa Q)

B/  TRẢ LỜI CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP SGK VẬT LÝ 11 BÀI 3 TRANG 20, 21
1. Điện trường là gì?
Trả lời:
Điện trường là một môi trường (dạng vật chất) truyền tương tác điện. Điện trường bao quanh điện tích, do điện tích sinh ra và gắn liền với điện tích.

Câu 2. Cường độ điện trường là gì? Nó được xác định như thế nào? Đơn vị cường độ điện trường là gì?
Trả lời:
Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số giữa cường độ lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q:
E =
Đơn vị của cường độ điện trường là v/m.

Câu 3. Vectơ cường độ điện trường là gì? Nêu những đặc điểm của vectơ điện trường tại một điểm.
Trả lời:
Vectơ cường độ điện trường là đại lượng có hướng (cùng hướng với lực điện tác dụng lên điện tích thử dương đặt tại điểm khảo sát) nên được biểu diễn bằng vectơ gọi là vectơ cường độ điện trường.
Vectơ cường độ điện trường E tại một điểm có:
Điểm đặt tại điểm đang xét
Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực điện tác dụng lên điện tích thử q dương.
Chiều dài biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ lệ xích nào đó.

4. Viết công thức tính và nêu những đặc điểm của cường độ điện trường của một điện tích điểm.
Trả lời:
E = k
Đặc điểm:
Cường độ điện trường do một điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M có: Điểm đặt tại M.
Phương là đường thẳng nối Q và M
Chiều hướng về Q nếu Q < 0, hướng xa Q nếu Q > 0 (hình 3.1 )
Độ lớn không phụ thuộc vào độ lớn điện tích thử q.

5. Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm được xác định như thế nào?
Trả lời:
Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm xác định dựa trên nguyên lí chồng chất điện trường. Có thể thực hiện các bước như sau:
Vectơ cường độ điện trường do từng điện tích gây ra tại điểm khảo sát (gọi là các vectơ cường độ điện trường thành phần).
Dùng quy tắc hình bình hành lần lượt cộng tất cả các vectơ cường độ điện trường thành phần để tìm vectơ tổng. Vectơ đó chính là cường độ điện trường tổng hợp do hệ điện tích gây ra tại điểm khảo sát.

6. Phát biểu nguyên lí chồng chất điện trường.
Trả lời:
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp do một hệ điện tích điểm gây ra tại một điểm nào đó bằng tổng tất cả các vectơ cường độ điện trường do từng điện tích điểm gây ra tại đó.

7. Nêu định nghĩa và các đặc điểm của đường sức điện.
Trả lời:
Định nghĩa đường sức điện: Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của một vectơ điện trường tại điểm đó.
Các đặc điểm của đường sức điện:
- Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi.
- Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm, hoặc đi từ một điện tích ra vô cùng.
- Ở chỗ cường độ điện trường lớn thì các đường sức điện sẽ mau (dày), còn ở chỗ cường độ điện trường nhỏ thì các đường sức điện sẽ thưa.

8. Điện trường đều là gì?
Trả lời:
Điện trường đều là điện trường có vectơ điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương, chiều và độ lớn; đường sức điện là những đường thẳng song song cách đều.

Câu 9: Đại lượng nào dưới đây không liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại một điểm?
A. Điện tích Q.
B. Điện tích thử q.
C. Khoảng cách r từ Q đến q. 
D. Hằng số điện môi của môi trường.

Đáp án: B.
Vì: E = k không liên quan đến q

Câu 10. Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo của cường độ điện trường?
A. Niutơn  
B. Culông     
C. Vôn nhân mét     
D. Vôn trên mét.
Đáp án: D.

Câu 11. Tính cường độ điện trường và vẽ vectơ điện trường do một điện tích điểm +4.10^-8C gây ra tại một điểm cách nó 5cm trong chân không?
Giải:

E = k =  = 72.10³ V/m

12. Hai điện tích điểm q₁ = +3.10^-8C và q₂ = -4.10^-8C được đặt cách nhau 10cm trong không khí. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường băng không. Tại các điểm đó có điện trường hay không?
Giải:

Gọi M là điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng 0. ₁, ₂ là cường độ điện trường do q₁, q₂ gây ra tại M.
Ta có:        
_M = ₁ + ₂ = 0
=> ₁ = - ₂
=> ₁ và ₂ cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn.
=> M nằm trên đường thẳng nối q₁, q₂  và nằm ngoài đoạn AB, gần q₁
E₁ = E_2
<=> k = k
_<=> |q₁| r₂² = |q₂| r₁²
<=> 3.10^-8.r₂² = 4.10^-8_. r₁²
_­r₂ =  r₁         (1)
Đồng thời r₂ – r₁ = 10.10^-2       (2)
Từ (1) và (2) ta được r₁ ≈ 0,746 km = 74,61 cm
r₂ ≈ 0,646 km = 64,61 cm
Vậy M cách Q₁ một đoạn 64,64 cm
Tại điểm M có điện trường thành phần nhưng các vectơ cường độ điện trường thì cân bằng nhau.

13. Hai điện tích điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích q₁ = +16.10^-8C và q₂ = -9.10^-8C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm.
Giải:
Cường độ điện trường do hai điện tích q₁ và q₂ gây ra tại C
Ta có:
E₁ = k. = 9.10⁹. = 9.10⁵ V/m
E₂ = k. = 9.10⁹. = 9.10⁵ V/m
=> E₁ = E₂
Vì AB = 5cm; AC = 4cm và BC = 3cm
⇒ ΔABC vuông tại C ⇒ ₁ ⊥ ₂
Cường độ điện trường tổng hợp tại C
 = ₁ + ₂
Suy ra  E_c =  = E₁ = 9.10⁵ V/m = 12,7.10⁵ V/m
Và E_C hợp với cạnh CB một góc 45o.
Đáp số: Ec = 9.10⁵ V/m