Giải SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức: Luyện tập chung trang 50

Bài 3.12 - Trang 50: Cho hình 3.28:


a) Tìm các góc ở vị trí so le trong với góc FIP; NMI.
b) Tìm các góc ở vị trí đồng vị với góc EQP; IFP.
Giải:
a) Góc ở vị trí so le trong với góc FIP là góc IPQ.
Góc ở vị trí so le trong với góc NMI là góc MIE.
b) Góc ở vị trí đồng vị với góc EQP là góc MEF.
Góc ở vị trí đồng vị với góc IFP là góc MNP.

Bài 3.13 - Trang 50: Cho hình 3.29, biết  = 50^o;  = 50^o. Giải thích tại sao Ax // By.

Giải:
Theo bài ra ta có:
  =  = 50^o
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên Ax // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Mặt khác hai góc ở vị trí đồng vị
=> Ax // By (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Bài 3.14 - Trang 50:  Vẽ hình theo yêu cầu sau:
a) Vẽ hai đường thẳng d và d’ sao cho d // d’.
b) Vẽ hai đoạn thẳng AB và CD sao cho CD = 2AB và CD // AB.
Giải:
a) Ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1. Vẽ đường thẳng d bất kì.
Bước 2. Đặt thước sao cho cạnh dài của thước trùng với đường thẳng d, kẻ đường thẳng trên cạnh dài còn lại của thước. Đó là đường thẳng d'
Ta có hình vẽ sau:


b) Ta thực hiện theo các bước như sau:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB (giả sử AB = 4cm).
Bước 2. Lấy điểm C nằm ngoài đoạn thẳng AB.
Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với AB. Trên đường thẳng này lấy điểm D sao cho CD = 8cm. Khi đó CD = 2.4 = 2AB.
Ta có hình vẽ sau:


Bài 3.15 - Trang 50: Cho Hình 3.30, biết các góc MNQ và PQN có cùng số đo bằng 35^o.

Chứng minh rằng MN // QP.
Giải:
Ta có 
 =  = 35^o
Mà hai góc này ở vị trí so le trong. Do đó MN // QP (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Bài 3.16 - Trang 50: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ hai tia Ax, By sao cho chúng tạo với AB hai góc so le trong có cùng số đo bằng 60^o , =  = 60^o. Trên hình vừa vẽ, hai đường thẳng chứa hai tia Ax và By có song song với nhau không? Vì sao?
Giải:
Ta có hình vẽ sau:

Ta có   =  = 60^o
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên hai đường thẳng chứa hai tia Ax và By song song với nhau (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).