Giải Toán 8 sách Kết nối Tri Thức: Bài tập cuối chương 4 - Trang 89

Thứ sáu - 20/10/2023 04:49
Giải Toán 8 sách Kết nối Tri Thức: Bài tập cuối chương 4 - Trang 89.

 A. Trắc nghiệm

Bài 4.18: Độ dài x trong Hình 4.31 bằng
A. 2,75
B. 2
C. 2,25
D. 3,75
hinh 4 31
Giải:
giai toan 8 sach kntt bai 17 cau 4 18
Đáp án: C

Bài 4.19: Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC. Biết HK = 3,5 cm. Độ dài AB bằng
A. 3,5 cm
B. 7 cm
C. 10 cm
D. 15 cm
Giải:
H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC suy ra HK là đường trung bình của tam giác ABC
Ta có: AB = 2HK = 2 x 3,5 =7 (cm)
Đáp án: B

Bài 4.20: Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi của tam giác MNP là
A. 8 cm
B. 64 cm
C. 30 cm
D. 16 cm
Giải:
hinh 4 20c
• Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra MN =  BC
• Vì N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC nên NP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra NP =  AB
• Vì M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra MP =  AC
Chu vi tam giác ABC bằng: AB + BC + CA = 32 (cm).
Chu vi tam giác MNP bằng: MN + NP + MP
=  BC +  AB +  AC
=  (AB + BC + CA) =  .32 = 16 (cm)
Vậy chu vi tam giác MNP bằng 16 cm.
Đáp án: D

Bài 4.21: Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 7 cm
Giải:
Áp dụng định lý Thales:
Với DE // BC (E AC) ta có:  =  =  =
Với EF // CD (F AB) ta có:  = =
Suy ra  AD =  . 6 = 4 (cm)
Vậy AF = 6x6 :9  = 4 cm
Đáp án: A

Bài 4.22 : Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là
A. 3 cm
B. 6 cm
C. 9 cm
D. 12 cm
Giải:
hinh 4 22b
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 15 cm.
Theo đề bài, BD là tia phân giác của ABD , áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có:
 =  =  =  suy ra  =
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
 =  =  =  = = 3
Do đó AD = 3 . 3 = 9 (cm).
Vậy AD = 9 cm.
 

B. Tự luận

Bài 4.23: Cho góc xOy. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy, lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với Ac cắt Oy tại D. Tính độ dài đonạ thẳng CD.
Giải:
hinh 4 23b
Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D hay AC // BD.
Áp dụng định lí Thales vào tam giác OBD, ta có:
 =  hay  =
Suy ra OD =  = 7,5 (cm)
Ta có OD = OC + CD suy ra CD = OD – OC = 7,5 – 3 = 4,5 (cm).
Vậy CD = 4,5 cm.

Bài 4.24: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a) Chứng minh rằng AE = DF
b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng ba điểm B, I, F thẳng hàng
Giải:
hinh 4 24b
a) Theo đề bài, tam giác ABC vuông tại A nên  = 90o hay AB ⊥ AC.
Vì D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC suy ra DE // AC.
Mà AB ⊥ AC nên AB ⊥ DE hay  = 90o
Tương tự, ta chứng minh được: EF ⊥ AC hay AFE = 90o
Ta có:  +  +  +  = 360o
90o  + 90o + 90o +  = 360o
270o +  = 360o
Suy ra  = 360o - 270o = 90o
Tứ giác ADEF có  = 90o;  = 90o;  = 90o;  = 90o
Do đó tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
Suy ra hai đường chéo AE và DF bằng nhau.
Vậy AE = DF (đpcm).

b) Vì D, F lần lượt là trung điểm của AB, AC nên DF là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra DF // BC hay DF // BE.
Vì tứ giác ADEF là hình chữ nhật nên AD // EF hay BD // EF.
Tứ giác BDFE có DF // BE và BD // EF nên tứ giác BDFE là hình bình hành.
Hình bình hành BDFE có hai đường chéo BF và DE.
Mà I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của BF.
Do đó, ba điểm B, I, F thẳng hàng.

Bài 4.25: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành
Bài giải
hinh 4 25b
Vì BD và CE là đường trung tuyến nên E, D lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Khi đó, DE // BC và DE =  BC   (1)
Vì I, K lần lượt là trung điểm của GB, GC nên IK là đường trung bình của tam giác GBC suy ra IK // BC và IK =  BC  (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE // IK và DE = IK = 12 BC  
Tứ giác EDKI có DE // IK và DE = IK nên tứ giác EDKI là hình bình hành (đpcm).

Bài 4.26: Cho tam giác ABC, Điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song BC.
Giải:
hinh 4 26c
hinh 4 26b

Bài 4.27: Bác Mến muốn tính khoảng cách giữa hai vị trí P và Q ở hai bên bờ ao cá. Để làm điều đó, bác Mến chọn ba vị trí A, B, C, thực hiện đo đạc và vẽ mô phỏng như Hình 4.32. Em hãy giúp bác Mến tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q.
hinh 4 32

Giải:
Trong Hình 4.32 có AP = BP = 150 m; AQ = CQ = 250 m.
Suy ra PQ là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó PQ =  BC =  . 400 = 200 (m)
Vậy khoảng cách giữa hai điểm P và Q là 200 m.

  Ý kiến bạn đọc

THÀNH VIÊN

Hãy đăng nhập thành viên để trải nghiệm đầy đủ các tiện ích trên site
Kênh Bóng đá trực tiếp hôm nay miễn phí
Kênh
90Phut TV full HD ⇔ 32win
69VN ⇔ YO88 ⇔ F168 ⇔ 123b

Vmax ⇔ i9 Bet ⇔ hubet ⇔ 789club
789f ⇔ SHBET ⇔ rikvip ⇔ x88
https://qq887p.com/ ⇔ v9bet ⇔ okvip
b52club ⇔ Kkwin ⇔ new88 ⇔ Link MB66
https://88betcom.pro/ ⇔ 8x bet ⇔ iWinClub
789BET ⇔ B52 club ⇔ BL555 ⇔ 58WIN
MB66 ⇔ Nổ Hũ ⇔ BL555 ⇔ b52 club
https://789betcom0.com/ ⇔ https://hi88.baby/
HZ88 ⇔ 86bet ⇔ sunwin ⇔ SHBET
98win ⇔ 78win ⇔ Vua88 ⇔ go88
Kubet11 ⇔ topbet ⇔ v8club ⇔ tv88 ⇔ 98win
 ⇔ 789win ⇔ 789WIN ⇔ Sanclub
F168 ⇔ f168 ⇔ QQ88 ⇔ bk8 ⇔ bk8
ee88 ⇔ iwinclub ⇔ MBET ⇔ net88
vua88 ⇔ soc88 ⇔ https://hi88o.com/
nhà cái go8 ⇔ KUWIN ⇔ kubet ⇔ 888new
78win ⇔ hi88 ⇔ https://fun88.social/
88clbxoso66 ⇔ I9BET ⇔ 7Club
https://qq88.fun/ ⇔ f168 ⇔ go8 ⇔ vn88
daga ⇔ SHBET ⇔ keo nha cai ⇔ bl-555.site
https://bshbet.com/ ⇔ https://uk88.rocks
qq88 com ⇔ 789f ⇔ mm88 ⇔ RR88
https://nohu90.ad/ ⇔ https://hello8880.net/
tv88hi88 ⇔ f168 ⇔ uu88
NOHU ⇔ bj88 live ⇔ 32win ⇔ Kuwin
Bay789 ⇔  ⇔ QQ88 ⇔ Xóc đĩa online
WW88 ⇔ https://f168.com.co/
7m ⇔ kuwin ⇔ https://789club24.com/
https://33win103.com/ ⇔ https://789win.voyage/
https://33win102.com/ ⇔ https://alo789apk.app/
https://33win100.com/ ⇔ Cổng game rikvip
https://myeat.net/ ⇔ https://king88com.uk.net/
https://58win1.info/ ⇔ https://okwin.technology/
https://new88c.co/ ⇔ https://hello880.net/
https://789club60.com/ ⇔ https://jun88.black/
Hay 88 ⇔ 789p ⇔ f168 ⇔ nohu90 ⇔ onbet
nhatvip ⇔ https://789club24.com/ ⇔ 789 bet
win68 ⇔ 8xbet ⇔ 6623 ⇔ j88 ⇔ 32 win
XX88 ⇔ 89BET ⇔ QQ88 ⇔ topbet
Uu88 ⇔ V8club ⇔ 
https://33win101.com/ ⇔ SHBET ⇔ Min88
hi88 ⇔ https://shbet.gg/ ⇔ https://shbet.is/
https://33winpro.me/ ⇔ bluphim ⇔ Mbet
SHBET ⇔ Kkwin ⇔ Phimbathu ⇔ 6623
https://shbet.solar/ ⇔ https://daga.help/
https://32winmb.com/ ⇔ https://ok9599.com/
trực tiếp bóng đá ⇔ vl8838.com
https://king88.fun/ ⇔ https://hi88.gives/
555win35.com ⇔ https://f168.law/
game bài đổi thưởng ⇔ https://dt68.cc/
New88 ⇔ nhacaiuytinovn39.com ⇔ 79king
ww88 ⇔ vankhanhtv ⇔ https://13win.vegas/
game bài đổi thưởng ⇔ https://hi88.uno/
bong88 ⇔ j88 ⇔ j88 ⇔ sunwin ⇔ sunwin
 ⇔ 888b ⇔ 789f ⇔ go 88
MM88 ⇔ Nh88 ⇔  ⇔ game sunwin
QQ88 ⇔ socolive ⇔ 
https://xx88.ink/ ⇔ https://79king.is/
 ⇔ xocdia88 ⇔ Sun Win ⇔ Vmax
tỷ lệ kèo nhà cái hôm nay ⇔ Link vào Kingfun
https://j88ss.com ⇔ https://qq88.studio/
https://mm88.blue/ ⇔ https://qq88.gives/
SUNCITYVivu88 ⇔ https://cakhiatv88.net/
888B888B ⇔ Au88hi88
https://lightyourlife.org ⇔ https://78winnk.net/
Bong88 ⇔ kèo nhà cái ⇔ Sao789 ⇔ ok365
https://bet88.ventures/ ⇔ trực tiếp bóng đá
https://king88clb.com ⇔ 89bet ⇔ kingfun
https://sh-bet.com/ ⇔ bong88 ⇔ Nn88
https://32win.vc/ ⇔ 888new ⇔ PG88 ⇔ PG88
EE88 ⇔ B52Club ⇔ B52 Club ⇔ lô đề hôm nay
sky88 ⇔ Vin777 ⇔ SV388 ⇔ MV66 ⇔ 32win
https://vankhanhtvv.com/ ⇔ game bài đổi thưởng
game bài đổi thưởng ⇔ https://u888lm.com/
tỷ lệ kèo nhà cái ⇔ 78win ⇔ https://789win01.club/
https://32win.domains/ ⇔ https://sv388.engineering/
https://8kbetbh.com/ ⇔ https://ta88club.kim/
https://orangeblossomjamboree.com
https://jun88.now/ ⇔ https://rr88.com.se/
Game bài đổi thưởng ⇔ tỷ lệ bóng đá
https://58win.jpn.com/ ⇔ https://xin88.sa.com/
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây