Đề kiểm tra 1 tiết Toán đại số lớp 8 chương 2 - Đề 1 (Có đáp án)

Bài 1: (3 điểm) Rút gọn biểu thức:

Bài 2: ( 2 điểm) Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị bằng 0.

Bài 3: (2 điểm) Chứng minh rằng:

Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x ∈ Z sao cho A luôn nhận giá trị nguyên

Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của phân thức

ĐÁP ÁN

Bài 1
a) Điều kiện : x ≠ 0 và x ≠ 1.

b) Điều kiện : x ≠ -1 và x ≠ 2

Bài 2
a) P xác định khi x3 – 4x ≠ 0
Ta có: x3 – 4x = x(x2 – 4)= x(x - 2)(x + 2) ≠ 0
⇒ x ≠ 0 và x ≠ 2 và x ≠ -2

b) P = 0 khi x ≠ 0 và x ≠ ± 2 và x4 - 4x3 - 4x2 = 0
Ta có: x4 - 4x3 - 4x2 = x2(x2 – 4x + 4) = x2(x – 2)2 = 0
⇒ x = 0 hoặc x = 2
Vậy không có giá trị nào của x để P = 0

Bài 3
Biến đổi vế trái ( VT), ta có:

Bài 4
Điều kiện: x ≠ 0; x ≠ 1 và x ≠ 3

b) A ∈ Z khi x – 1 là ước của 3, với x ∈ Z, x ≠ 0; x ≠ 1; x ≠ 3
⇒ x – 1 = ±1; x – 1 = ±3
Với x ∈ Z, x ≠ 0; x ≠ 1; x ≠ 3 ⇒ x = 2; x = 4; x = -2

Bài 5: (1 điểm)