Bài 1 (6 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 27a2b2 – 18ab + 3
b) 4 – x2 – 2xy – y2
c) x2 + 2xy + y2 – xz – yz
d) (y3 + 8) + ( y2 – 4)
Bài 2 (4 điểm): Tìm x, biết: x3 – x2= 4x2 – 8x + 4
ĐÁP ÁN
Bài 1
a) 27a2b2 – 18ab + 3 = 3(9a2b2 – 6ab + 1) = 3(3ab – 1)2
b) 4 – x2 – 2xy – y2 = 4 – (x2 + 2xy + y2) = 4 – (x + y)2
= (2 + x + y)(2 – x – y)
c) x2 + 2xy + y2 – xz – yz = (x + y)2 – z(x + y) = (x + y)(x + y – z)
d) (y3 + 8) + ( y2 – 4) =(y3 + 23) + ( y2 – 22)
= (y + 2)(y2 – 2y + 4) + (y + 2)( y – 2)
= (y + 2)(y2 – 2y + 4 + y – 2) = (y + 2)(y2 – y + 2)
Bài 2
Ta có: x3 – x2= x2(x -1); 4x2 – 8x + 4 = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x – 1)2
Vậy x2 (x -1) = 4(x – 1)2 ⇒ x2(x -1) - 4(x – 1)2 = 0
⇒ (x – 1)(x2 – 4x + 4) = 0 ⇒ (x – 1)(x – 2)2 = 0
⇒ x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0 ⇒ x = 1 hoặc x = 2.