Bài 1: (3 điểm)
Tìm a, b để đa thức A(x) = 2x3 – x2 + ax + b chia hết cho đa thức B(x) = x2 – 1
Bài 2: (3 điểm)
Tìm x để phép chia (5x3 - 3x2 + 7) : ( x2 + 1) có dư bằng 5
Bài 3: (4 điểm) Rút gọn biểu thức :
a) (3x2 – 2x2y) : x2 – (2xy2 + x2y) : (1/3 xy)
b)5x3 : x – (2x)2 + x4 : (2x2)
ĐÁP ÁN
Bài 1
A(x) chia hết cho B(x) khi (a + 2)x + b – 1 là đa thức 0
Vậy a + 2 = 0 và b – 1 = 0 ⇒ a = -2 và b = 1
Bài 2
Bài 3
a) (3x2 – 2x2y) : x2 – (2xy2 + x2y) : (1/3 xy)
= (3x3 : x2) + (-2x2y : x2) - [(2x2y : 1/3 xy) +( x2y : 1/3 xy)]
= 3x – 2y – (6y + 3x) = 3x – 2y – 6y – 3x = -8y
b) 5x3 : x – (2x)2 + x4 : (2x2) = 5x2 – 4x2 + 1/2 x2 = 3/2 x2