Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Giá trị của x thỏa mãn x2 + 16 = 8x là
A. x = 8 B. x = 4 C. x = -8 D. x= -4
Câu 2: Kết quả phép tính: 15 x3y5z : 3 xy2z là
A. 5x2 y3 B. 5xy C. 3x2y3 D. 5xyz
Câu 3: Kết quả phân tích đa thức -x2 + 4x - 4 là:
A. -(x + 2)2 B. -(x - 2)2 C. (x-2)2 D. (x + 2)2
Câu 4: Mẫu thức chung của 2 phân thức: 
là:
A. 2(x - 1)2 B. x(x - 1)2 C. 2x(x-1) D. 2x (x-1)2
Câu 5: Điều kiện xác định của phân thức: 
là:
A. x≠1/3 B. x≠±1/3 C. x≠-1/3 D. x≠9
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
B. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
C. Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông.
D. Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Câu 7: Cho tứ giác MNPQ. Gọi E, F , G, H lần lượt là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM. Tứ giác EFGH là hình thoi nếu 2 đường chéo MP, NQ của tứ giác MNPQ:
A. Bằng nhau
B. Vuông góc
C. Vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường
D. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 8: Độ dài 2 đường chéo của hình thoi lần lượt là 6 cm và 4 cm. Độ dài cạnh của hình thoi là:
A. 13 cm B. √13 cm C. 52 cm D. √52 cm
Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử:
a) x2 + 4y2 + 4xy – 16
b) 5x2 - 10xy + 5y2
Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x= -1
Bài 4: (1điểm )
Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b).
Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ACID là hình thoi.
c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABC
d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: 
ĐÁP ÁN
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
| 1.B | 2.A | 3.B | 4.D |
| 5.B | 6.C | 7.A | 8.B |
Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1
a) x2 + 4y2 + 4xy – 16 = (x + 2y)2 -16 = (x + 2y – 4)(x + 2y + 4).
b) 5x2 - 10xy + 5y2 = 5(x2 - 2xy + y2) = 5(x - y)2
Bài 2
a) x2 - 4 ≠ 0 ⇔ (x + 2)(x - 2) ≠ 0
ĐKXĐ: x ≠ - 2 và x ≠ 2
Bài 4: Ta có: a + b = 1
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2
= 1
Bài 5:
a) Xét tứ giác AMIN có:
∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o
⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).
b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2
do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến
⇒ NA = NC.
Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành
Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.
c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)
= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)
Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)
d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC
⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)
Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)
Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.