Loading...

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 (Đề 3)

Thứ hai - 26/11/2018 07:23
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 (Đề 3) có đáp án kèm theo. Mời các bạn cùng tham khảo.
Loading...

Bài 1: (2 điểm)

a) Phân tích nhân tử

i) xy - 6y + 2x - 12

ii) 2x(y - z) + (z - y)(x + y)

b) Tìm x biết: x + 3 = (x + 3)2

Bài 2: (1 điểm) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức:

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.

b) Chứng minh giá trị của P luôn âm với x ≠ ±1

Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng biểu thức

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC.

a) Gọi D là điểm đối cứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

b) Lấy I là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I.

Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi.

c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G’. Chứng minh BG = CG’.

d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích ΔDGG’.

ĐÁP ÁN

Bài 1

i) xy - 6y + 2x - 12

= (xy - 6y) + (2x - 12)

= y(x - 6) + 2(x - 6)

= (x - 6)(y + 2)

ii) 2x(y - z) + (z - y)(x + y)

= 2x(y - z) - (y - z)(x + y)

= (y - z)(2x - x - y)

= (y - z)(x - y)

b) x + 3 = (x + 3)2 ⇔ (x + 3)2 - (x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x + 3 - 1) = 0

⇔ (x + 3)(x + 2) = 0

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

Vậy x = -3; x = -2

Bài 2: Điều kiện: x ≠ 1; x ≠ 0.

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

Bài 3

a) Ta có: x4 - 1 = (x2 + 1)(x2-1), trong đó : x2 + 1 > 0, với mọi x.

Vậy điều kiện : x2 – 1 ≠ 0

x2 – 1 = (x – 1)(x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ ±1

b) Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

Do x2 + 1 > 0 với mọi x nên P < 0 với mọi x ≠ ±1

Bài 4

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

Do x2≥ 0 ∀ x ≠ ±1 nên Q=x2 + 1 ≥ 1 ∀ x ≠ ±1

Bài 5

Đề kiểm tra Toán 8 | Đề thi Toán 8

a) Ta có: NB = NC (gt); ND = NA (gt)

⇒ Tứ giác ABDC là hình bình hành

có ∠A = 90o (gt) ⇒ ABDC là hình chữ nhật.

b) Ta có: AI = IC (gt); NI = IE (gt)

⇒ AECN là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

mặt khác ΔABC vuông có AN là trung tuyến nên AN = NC = BC/2.

Vậy tứ giác AECN là hình thoi.

c) BN và DM là 2 đường trung tuyến của tam giác ABD; BN và MD giao nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABD.

Tương tự G’ là trọng tâm của hai tam giác ACD

⇒ BG = BN/3 và CG’ = CN/3 mà BN = CN (gt) ⇒ BG = CG’

d) Ta có: SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).6.6 = 24 (cm2)

Lại có: BG = GG’ = CG’ (tính chất trọng tâm)

⇒ SDGB = SDGG' = SDG'C = 1/3 SBCD

(chung đường cao kẻ từ D và đáy bằng nhau)

Mà SBCD = SCBA (vì ΔBCD = ΔCBA (c.c.c))

⇒SDGG' = 24/3 = 8(cm2)

Loading...

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Mã bảo mật   

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây