Loading...

Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 8 tập 1 bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Thứ bảy - 07/07/2018 04:07
Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 8 tập 1 bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Loading...

Bài 67 (trang 31 SGK Toán 8 tập 1)

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3);

b) (2x4 – 3x2 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2).

Giải:

a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)

Sắp xếp lại: (x3 – x2 – 7x + 3 ) : (x – 3)

Bài tập môn Toán lớp 8

b) (2x– 3x2 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)

Sắp xếp lại: (2x4 – 3x2 – 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2)

Bài tập môn Toán lớp 8

Bài 68 (trang 31 SGK Toán 8 tập 1)

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y);

b) (125x3 + 1) : (5x + 1);

c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x).

Giải:

a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y.

b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 1] : (5x + 1)

= (5x)2 – 5x + 1 = 25x2 – 5x + 1.

c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (x – y)2 : [-(x – y)] = – (x – y) = y – x

Hoặc (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (y2 – 2xy + x2) : (y – x)

= (y – x)2 : (y – x) = y – x.

Bài 69 (trang 31 SGK Toán 8 tập 1)

Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 + 6x – 5 và B = x2+ 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.

Giải:

Vậy 3x4 + x+ 6x – 5 = (x2+ 1)(3x2 + x – 3) + 5x – 2

Bài tập môn Toán lớp 8

Luyện tập:

Bài 70 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Làm tính chia:

a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2;

b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y.

Giải:

a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = (25x5 : 5x2 ) – (5x4 : 5x2 ) + (10x2 : 5x2) = 5x3 – x2 + 2

b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y

= (15x3y2 : 6x2y) + (– 6x2y : 6x2y) + (– 3x2y2 : 6x2y)

= 15/6xy – 1 – 3/6y = 5/2xy – 1/2y – 1.

Bài 71 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.

a) A = 15x4 – 8x3 + x2

B = 1/2x2

b) A = x2 – 2x + 1

B = 1 – x

Giải:

a) Ta có 15x4 ; 8x3 ; x2 chia hết cho 1/2x2 nên đa thức A chia hết cho B.

b) A chia hết cho B, vì x2 – 2x + 1 = (1 – x)2, chia hết cho 1 – x

Bài 72 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Làm tính chia:

(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1).

Giải:

Khi đó :(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) = (x2 – x + 1)(2x3 + 3x – 2).

Bài tập môn Toán lớp 8

Bài 73 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Tính nhanh:

a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y);                             b) (27x3 – 1) : (3x – 1);

c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1);                         d) (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y)

Giải:

a) (4x– 9y2) : (2x – 3y) = [(2x)2 – (3y)2] : (2x – 3y) = (2x –3y)(2x +3y) : (2x –3y) = 2x + 3y;

b) (27x3 – 1) : (3x – 1) = [(3x)3 – 1] : (3x – 1) = (3x – 1) [(3x)2 + 3x + 1] : (3x – 1) = 9x2+ 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = [(2x)3 + 1] : (4x2 – 2x + 1)

= (2x + 1)[(2x)2 – 2x + 1] : (4x– 2x + 1)

= (2x + 1)(4x2 – 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1) = 2x + 1

d) (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y)

= [(x2 + xy) – (3x + 3y)] : (x + y)

= [x(x + y) – 3(x + y)] : (x + y)

= (x + y)(x – 3) : (x + y)

= x – 3.

Bài 74 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)

Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2

Giải:

Bài tập môn Toán lớp 8

Khi đó 2x3 – 3x2 + x + a = (x + 2) (2x2 – 7x + 15) + a – 30 để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức (x + 2) thì phần dư a – 30 = 0 hay a = 30.

Loading...

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Mã bảo mật   

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây