Giải bài tập Vật lý 10 bài 15: Bài toán về chuyển động ném ngang

A/ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Một vật được ném theo phương ngang từ một điểm O ở độ cao h so với mặt đất với vận tốc đầu v₀.
Chọn hệ trục tọa độ
Chọn hệ trục Oxy: gốc O tại vị trí ném, trục Ox hướng theo vectơ vận tốc đầu v_o, trục Oy hướng xuống theo vectơ trọng lực P.
Phân tích chuyển động
Chuyển động ném ngang có thể phân tích thành hai chuyển động thành phần:
Chuyển động theo phương Ox là chuyển động thẳng đều với vận tốc đầu v₀.
Chuyển động theo phương Oy là chuyển động rơi tự do.
Biết hai chuyển động thành phần ta suy ra được chuyển động tổng hợp (chuyển động ném ngang).
Phương trình chuyển động của vật ném ngang
Chọn gốc thời gian là lúc vừa ném vật.
Chuyển động theo phương ngang Ox là chuyển động thẳng đều
a_x = 0; v_x = v_ox = v_o
x = v_ot
Chuyển động theo phương thẳng đứng Oy là chuyển động rơi tự do
a_y= g; v_y = gt
y =  gt²
Phương trình chuyển động của vật: x=
Phương trình quĩ đạo - Quĩ đạo của chuyển động ném ngang
y =
Quĩ đạo của chuyển động ném ngang là đường Parabol.
Xác định chuyển động tổng hợp
Thời gian chuyển động bằng thời gian rơi tự do cùng độ cao:
t =
Tầm ném xa:
L = v_ot = v_o=

B/ HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI CƠ BẢN
1. Để khảo sát chuyển động ném ngang, ta chọn hệ toạ độ Đề-các như thế nào là thích hợp nhất? Nêu cách phân tích chuyển động ném ngang thành hai chuyển động thành phần theo hai trục của hệ toạ độ đó.
Trả lời:

Để khảo sát chuyển đông ném ngang ta chọn hệ toạ độ Đề - các như sau cho thích hợp nhất:
Chuyển động ném ngang có thể phân tích thành hai chuyển động thành phần theo hai trục toạ độ (gốc 0 tại vị trí ném, trục Ox hướng theo vectơ vận tốc đầu _o trục Oy hướng theo vectơ trọng lực P như hình 15,1.
Khi vật M chuyển động thì các hình chiếu M_x và M_y là các chuyển động thành phần, còn chuyển động thực của vật là chuyển động tổng hợp. 
Biết hai chuyển động thành phần ta suy ra được chuyển động tổng hợp (chuyển động ném ngang).

2. Viết các phương trình của hai chuyển động thành phần của chuyển động ném ngang và cho biết tính chất của mỗi chuyển động thành phần?
Trả lời:
Chuyển động thành phần theo trục Ox là chuyển động thẳng đều với các phương trình:
a_x = 0;
v_x = v_o
x = v_ot
Chuyển động thành phần là chuyển động theo trục Oy là chuyển động rơi tự do với các phương trình;
a_x = g
v_y = gt
y =

3. Lập phương trình quỹ đạo của chuyển động ném ngang, các công thức tính thời gian chuyển động và tầm ném xa,
Trả lời:

4. Bi A có khối lượng lớn gấp đôi bi B, cùng một lúc tại mái nhà bi A được thả rơi còn bi B được ném theo phương ngang. Bỏ qua sức cản của không khí hãy cho biết câu nào dưới đây là đúng.
A. A chạm đất trước.
B. A chạm đất sau.
C. Cả hai chạm đất cùng lúc.
D. Chưa đủ thông tin để trả lời
Đáp án: C

5/ Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 10 km với tốc độ 720 km/h. Viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu (theo phương ngang) bao nhiêu để bom rơi trúng mục tiêu? Lấy g = 10 m/s₂. Vẽ một cách gần đúng dạng quĩ đạo của quả bom.
Hướng dẫn giải

Tầm xa của quả bom là:
L = v_o => L = 200.  = 4000  m =  km
Vậy phải thả bom cách mục tiêu  km.
Hình 15.2. vẽ dạng quĩ đạo của quả bom.
Đáp số: L =  km

6. Một hòn bi lăn dọc theo một cạnh của một mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao 1,25 m. Khi ra khỏi mép, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn 1,5 m theo phương ngang. Lấy g = 10 m/s². Hỏi thời gian rơi của viên bi.
A. 0,35 s
B. 0,125 s
C. 0,5 s
D. 0,25 s
Trả lời:
h = 1,25 m; L = 1,5 m
Áp dụng công thức: t =  = 0,5 s
Đáp án: C

7. Với số liệu của bài 15.2, hỏi tốc độ của viên bi lúc rời của bàn?
A. 4,28 m/s
B. 3 m/s
C. 12 m/s
D. 6 m/s
Trả lời:
Tầm ném xa: L := v_ot => v_o =   3 m/s
Đáp án: B

C/ HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN
1. Hãy áp dụng định luật II Niu-tơn theo mỗi trục toạ độ để tìm các gia tốc a_x, a_y của hai chuyển động thành phần. Kết hợp với điều kiện ban đầu về vận tốc (v_ox, V_oy), hãy xác định tính chất của mỗi chuyển động thành phần.
Trả lời:
Theo định luật II Niutơn ta có:
Các lực tác dụng vào vật là trọng lực:  = m  = m  
Chiếu theo phương Ox ta có: 0 = ma_x => a_x =0
Chiếu theo phương Oy chiều dương hướng thẳng đứng xuống dưới: mg = ma => a_y = g.

2. Hãy lập bảng các giá trị của X và y tại các thời điểm t = 1,2, 3 (s)„. và vẽ quỹ đạo của một vật ném ngang. Cho biết v₀ = 20 m/s, h = 80 m. Lấy g = 10 m/s².
Giải:

t(s)	X = vot = 20t(m)	y =   = gt2 = 5t2 (m)
1	20	5
2	40	20
3	60	45
4	80	80

3. Tính thời gian chuyển động và tầm ném xa của vật bị ném ngang theo số liệu ở bài 15.3.
Trả lời:
Thời gian chuyển động:
t =  =  = 2h
Tầm ném xa:
L= v_o = 20.4 = 80 (m)

D/ BÀI TẬP LUYỆN TẬP
4. Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc đầu bằng v₀ ở độ cao 20 m như hình 15,3. Vật rơi xuống đất cách chỗ ném theo phương ngang 12 m. Bỏ qua sức cản của không khí, cho g = 10 m/s₂ - Xác định v₀?
Giải:


5. Từ trên đỉnh đồi cao 40 m một người đã ném một quả cầu theo phương ngang với vận tốc ban dầu là 10 m/s. g = 10 m/s².
a) Viết phương trình chuyển động của quả cầu.
b) Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu. Nhận xét?
c) Quả cầu rơi xuống mặt đất cách phương thẳng đứng qua đỉnh đồi bao xa? Vận tốc của nó khi chạm đất?