Giải bài tập Vật lý 10 bài 17: Cân bằng của một vật chịu tác đụng của hai lực và của ba lực không song song

A/ HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI CƠ BẢN
1. Phát biểu điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của hai lực.
Trả lời
Hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều. ₁ =  ₂

2. Trọng tâm của một vật là gì? Trình bày phương pháp xác định trọng tâm của vật bằng thực nghiệm.
Trả lời
• Trọng tâm của vật rắn là điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật.
• Cách xác định trọng tâm của vật bằng thực nghiệm:
- Buộc dây vào một lỗ nhỏ A ở mép của vật rồi treo nó lên. Vật đứng yên dưới tác dụng của hai lực cân bằng: trọng lực P của vật và lực căng dây T. Như vậy trạng tâm của vật phải nằm trên đường kéo dài của dây treo qua A.
- Tương tự buộc dây vào một lỗ nhỏ B ở mép của vật rồi treo nó lên, trọng tâm của vật phải nằm trên đường kéo dài của dây treo qua B.
Vậy trọng tâm của vật là giao điểm của hai phương dây treo qua A và qua B.

3. Cho biết trọng tâm của một số vật đồng chất có dạng hình học đối xứng.
Trả lời
Trọng tâm của các vật đồng chất có dạng:
• Hình cầu => tâm quả cầu.
• Hình tròn => tâm vòng tròn.
• Hình chữ nhật => giao điểm của hai đường chéo.
• Hình trụ => tâm đối xứng của hình trụ.

4. Phát biểu qui tắc tổng hợp hai lực có giá đồng qui.
Trả lời
• Phải trượt hai lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng qui
• Áp dụng qui tắc hình bình hành để tìm hợp lực. 

5. Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song .
Trả lời:
- Ba lực phải có giá đồng phẳng và đồng qui.
- Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.
₁ + ₂ = ₃

6. Một vật có khối lượng m = 2 kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với mặt phẳng nghiêng như hình 17.1.

Biết góc nghiêng α = 30°, g = 9,8 m/s² và ma sát là không đáng kể. Hãy xác định:
a) Lực căng dây.
b) Lực pháp tuyến của mặt phẳng nghiêng.
Hướng dẫn giải:


7. Hai mặt phẳng đỡ tạo với mặt phẳng nằm ngang các góc α = 45° Trên hai mặt đó người ta đặt một quả cầu đồng chất có khỏi lượng 2 kg như hình 17.2.

Áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ là:
A. 20 N
B. 28 N
C. 14 N
D. 1,4 N
Giải:

Trọng lượng của quả cầu là:
P = mg = 20 N
Áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ là: ₁ + ₂  với:
 = ₁ + ₂   
Từ hình 17,2a ta có:
Vì α = 45° nên:
P₁ = P₂ =  = 14 N
Đáp án: C

B/ BÀI TẬP LUYỆN TẬP
8. Một chiếc đèn được treo vào tường nhờ một dây xích AB. Muốn cho đèn ở xa tường người ta dùng một thanh chống nằm ngang, một đầu tì vào tường, còn đầu kia tì vào điểm B của dây như hình 17.3. Cho biết đèn có khối lượng 4 kg và dây xích hợp với tường một góc 45°. Tính lực căng của các đoạn dây xích AB, BC và phản lực của thanh. Lấy g = 10 m/s²

Hướng dẫn giải:
Các lực tác dụng vào B gồm:
• Lực căng dây treo của đoạn BC bằng .
• Trọng lực của đèn  = m  luôn thẳng đứng hướng xuống.
• Phản lực N của thanh nằm ngang ⊥ mặt phẳng tường.
* Lực căng dây  của đoạn AB có giá trùng với phương dây treo AB.
Điều kiện để cân bằng là:
+ +   = 0
Hợp lực của  và  cân bằng với  được vẽ trên hình 17.3a

Từ hình 17.3a ta suy ra:
Vì α = 45^o nên:
N = P = mg = 40N
Lực căng dây của đoạn AB là:
T =  = 40
Đáp số: N = P = 40N; T = 40

9. Một người kéo một kiện hàng có khối lượng m = 25 kg trượt đều trên một mặt phẳng nằm ngang bằng một sợi dây. Biết hệ số ma sát của mặt phẳng là µ_t = 0,25 và dây hợp với mặt đất nằm ngang một góc 45^o. Tính lực kéo của người đó.
Hướng dẫn giải:
Các lực tác dụng vào kiện hàng được vẽ trên hình 17.4, gồm:
Trọng lực  thẳng đứng hướng xuống; P = mg
Phản lực  thẳng đứng hướng lên
Lực ma sát _ms hướng nằm ngang và ngược chiều chuyển động:
F_ms = µ_t.N
Lực kéo của người đó F .
Điều kiện để cho kiện hàng trượt đều trên mặt phẳng nằm ngang là:
 +  + _ms +  = 0
Chiếu (1) lên phương ngang Ox ta có:
-F_ms + F cosα = 0
=> F_ms= Fcosα        (2)
Chiếu (1) lên phương thẳng đứng Oy ta có:
- P + N + Fsinα = 0
N = P - F sinα   (3)
Mặt khác:
F_ms = µ_t. N          (4)
Từ (2) và (3) suy ra:
Fcosα = µ_t (P- Fsinα)
=> F =  =  = 50  N
Đáp số: F = 50  N

10. Một vật chịu tác đụng đồng thời của ba lực đồng phẳng có độ lớn F₁ = F₂ = 90 N và F₃. Biết ₁, ₂, ₃ hợp với nhau những góc 120° từng đôi một. Xác định độ lớn của F₃ để:
a) Vật đứng yên,
b) Hợp lực F của hệ có độ lớn là 30 N.
Hướng dẫn giải:


11. Một vật có khối lượng m = 10 kg đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc α = 30° so với mặt phẳng nằm ngang. Lấy g = 10 m/s²
a) Tính độ lớn của các lực tác dụng vào vật.
b) Để vật không trượt xuống thì hệ số ma sát trượt µ_t của mặt phẳng nghiêng phải thỏa điều kiện gì?
Hướng dẫn giải: