Giải bài tập Vật lý 10 bài 35: Biến dạng cơ của vật rắn

A/ HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI SGK VẬT LÝ 10 TRANG 191, 192
1. Biến dạng đàn hồi của vật rắn là gì? Viết công thức xác định ứng suất của lực và nói rõ đơn vị đo của nó.
Trả lời:
Dưới tác dụng của ngoại lực vật rắn thay đổi hình dạng và kích thước, nếu khi ngoại lực ngừng tác dụng, vật lấy lại kích thước và hình dạng ban đầu thì biến dạng của vật là biến dạng đàn hồi.
Công thức xác định ứng suất của lực:

F: lực tác dụng làm thanh biến dạng (N)
S: tiết diện ngang (m²)
ứng suất của lực (Pa)

2. Phát biểu và viết công thức của định luật Húc về biến dạng cơ của vật rắn.
Trả lời
Trong giới hạn đàn hồi, độ biến dạng tỉ đối của vật rắn (đồng chất, hình trụ) tỉ lệ thuận với ứng suất tác dụng vào vật đó.
Ɛ = = 
với là hệ số tỉ lệ phụ thuộc chất liệu của thanh rắn.

3. Từ định luật Húc về biến dạng cơ của vật rắn hãy suy ra công thức của lực đàn hồi trong vật rắn. 
Lực đàn hồi F_đh tỉ lệ với độ biến dạng = |l – l_o| của thanh rắn:
F_đh = k  với k = E  
Trong đó:
E = 1 = suất đàn hồi đặc trưng cho tính đàn hồi của thanh rắn.
k = độ cứng của thanh rắn phụ thuộc chất liệu và kích thước của thanh.
Đơn vị đo của E là paxcan ( Pa) và của k là N/m

4. Mức độ biến dạng của thanh rắn (bị kéo hoặc nén) phụ thuộc yếu tố nào dưới đây?
A. Độ lớn của lực tác dụng.
B. Độ dài ban đầu của thanh rắn.
C. Tiết diện ngang của thanh rắn.
D. Độ lớn của lực tác dụng và tiết diện ngang của thanh rắn.
Đáp án: D

5. Trong giới hạn đàn hồi, độ biến dạng tỉ đối của thanh rắn tỉ lệ với đại lượng nào gưới đây?
A. Tiết diện ngang của thanh rắn.
B. Ứng suất của lực (kéo hoặc nén).
C. Độ dài ban đầu của thanh rắn.
D. Cả ứng suất của lực (kéo hoăc nén) và độ dài ban đầu của thanh rắn.
Trả lời:
Độ biến dạng tỉ đối của thanh rắn được xác định bởi công thức:
 => = ~
Đáp án: B

6. Giới hạn bền của thanh rắn (bị kéo hoặc nén) phụ thuộc yếu tố nào dưới đây?
A. Độ dài và chất liệu của thanh rắn.
B. Độ dài và tiết diện của thanh rắn.
C. Chất liệu và tiết diện của thanh rắn.
D. Tiết diện của thanh rắn.
Đáp án: C

7. Một thanh thép chịu tác dụng của một lực F, nếu tiết diện ngang của thanh càng to thì mức độ biến dạng của thanh càng lớn hay càng nhỏ.
Trả lời:
Nếu tiết diện ngang của thanh càng to thì mức độ biến dạng của thanh càng nhỏ.

8. Một sợi dây thép đường kính 1,5 mm có độ dài ban đầu là 5,2 m. Tính hệ số đàn hồi của sợi dây thép, biết suất đàn hồi của thép là E = 2.10¹¹ Pa.
Giải
Ta có suất đàn hồi:
F_đh = E    = k
=> k = E = = E = 0,68.10⁵(N/m)
Đáp số: 0,68.10⁵(N/m)

9. Một thanh rắn đồng chất tiết diện đều có hệ số đàn hồi là 100 N/m, đầu trên gắn cố định và đầu dưới treo một vật nậng để thanh bị biến dạng đàn hồi. Biết gia tốc rơi tự do g = 10 m/s². Muốn thanh rắn dài thêm 1 cm, vật nặng phải có khối lượng là bao nhiêu?
Giải
Khi treo vật ở trạng thái cân bằng: F_đh = p = mg
Mặt khác F_đh = k.x
Vậy khối lượng vật treo là:
m = = = 0,1kg
Đáp số: m = 0,1 kg

10. Một thanh thép tròn đường kính 20 mm có suất đàn hồi E = 2,10¹¹ Pa. Giữ chặt một đầu thanh và nén đầu còn lại bằng một lực F = 1,57.10⁵ N để thanh này biến đạng đàn hối. Tính độ biến dạng tỉ đối của thanh.
Giải:
Độ biến dạng tỉ đối của thanh là:

Ta có : Fđh = E
=> = =  =  = 0,25 = 25%
Đáp số: = 25%

B/ BÀI TẬP LUYỆN TẬP
1. Giới hạn bền của thanh rắn là gì? Viết công thức và nói rõ đơn vị đo của đại lượng này.
Trả lời:
Giới hạn bền của thanh rắn là tỉ số giá trị giới hạn của lực kéo làm thanh rắn bị đứt F_b với tiết diện S của thanh.
Đơn vị đo _b cũng là paxcan (Pa).

2. Một dây đồng thau có đường kính 6 mm. Tính lực kéo làm dây dãn 25% chiều dài của dây biết suất đàn hồi của đồng thau là 9.10¹⁰ Pa?
Giải:
Độ dãn tương đối của dây:
 = 2,5% = 0,025
Lực kéo dây:
F_đh = E  = E. =    = 9.10¹⁰ .0,025 6,3585.10⁴ N
Đáp số: F_đh = 6,3585.10⁴ N

5. Một dây kim loại dài 2 m có đường kính 0,5 mm. Khi kéo dây bằng một lực kéo có độ lớn 20 N thì dây dãn ra một đoạn 1 mm. Tính suất đàn hồi của dây?
Giải
Tiết diện ngang của dây:
S =  = 0,2.10^-6 m²
Tacó: F = k.x = =>E =  =  = 2.10¹¹ (Pa)
Đáp số: F = 2.10¹¹ (Pa)

6. Tìm tiết diện của một thanh thép có chiều dài 3 m biết rằng khi chịu tác dụng của lực kéo 4,5.10⁴ N thì thanh dài thêm 2,5 mm. Thép có suất đàn hồi là 2.10¹¹ Pa,
Giải:
Lực kéo tác dụng lên thanh:
F_đh = E  = E.S  = 2.10¹¹.S. = 4,5.10⁴
Tiết diện thanh:
=> s = 2,7.10^-4m² = 2,7cm²
Đáp số: s = 2,7 cm²

7. Một dây thép được giữ cố định một đầu, đầu dây còn lại treo vật nặng có khối lượng 5 kg để dây bị biến dạng đàn hồi. Tìm độ dãn của dây biết hệ số đàn hồi của dây là 200 N/m và gia tốc rơi tự do là g = 10 m/s².
Giải
Khi treo vật ở trạng thái cân bằng:
F_đh = p = mg
Mặt khác: F_đh = k.x
Vậy độ dãn của dây treo là:
x = =  = 0,25m = 25 cm
Đáp số: x = 25 cm