Giải bài tập Vật lý 10 bài 5: Chuyển động tròn đều

A/ HƯỚNG DẦN TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI CƠ BẢN
1. Chuyển động tròn đều là gì?
Hướng dẫn trả lời
Chuyển động tròn là chuyển động có quĩ đạo là một đường tròn và vật đi được những cung tròn bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì.

2. Nêu những đặc điểm vận tốc dài của chuyển động tròn đều.
Hướng dẫn trả lời
Đặc điểm véc tơ vận tốc dài v của chuyển động tròn đều:
Có phương luôn tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo tại điểm đang xét.
Có chiều hướng theo chiều chuyển động có độ lớn v không đổi và tính bởi công thức: v =

3. Tốc độ góc là gì? Tốc độ góc được xác định như thế nào?
Trả lời:
Tốc độ góc ω là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quĩ đạo OM quét được trong một đơn vị thời gian và được xác định bởi công thức:
ω =  
Trong đó:  = góc mà bán kính quĩ đạo OM quét được trong thời gian .
4. Viết công thức liên hệ giữa vận tốc dài và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều.
Trả lời:
v = Rω

5. Chu kì của chuyển động tròn đều là gì? Viết công thức liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc.
Trả lời:
Chu kì T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật chuyển động đi hết một vòng. T =

6. Tần số của chuyển động tròn đều là gì? Viết công thức liên hệ giữa chu kì và tần số.
Trả lời:
Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi dược trong một giây.
 
7. Nêu những đặc điểm và viết công thức tính gia tốc trong chuyển động tròn đều.
Trả lời:
Đặc điểm của gia tốc của chuyển động tròn đều: luôn hướng về tâm của quỹ đạo chuyển động nên gọi là gia tốc hướng tâm. Có độ lớn là một hằng số.
Công thức:  =   ; a_ht = = Rω²

8. Chuyển động của vật nào dưới đây là chuyển động tròn đều?
A. Chuyển động của một con lắc đồng hồ.
B. Chuyển động của một mắc xích xe đạp
C. Chuyển động của cái đầu van xe đạp đối với người trên xe, xe chạy đều.
D. Chuyển động của cái đầu van xe đạp đối với mặt đường, xe chạy đều.
Đáp án: C

9. Chọn câu đúng
A. Vận tốc dài của chuyển động tròn đều phụ thuộc vào bán kính quĩ đạo.
B. Vận tốc góc của chuyển động tròn đều phụ thuộc vào bán kính quĩ đạo.
C. Gia tốc hướng tâm phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
D. Ca ba đại lượng trên không phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
Đáp án: D

10. Chọn câu sai
Chuyển động tròn đều có các đặc điểm sau:
A. Quĩ đạo là dường tròn.
H. Véc tơ vận tốc dài không đổi.
C. Tóc độ góc không đổi.
D. Véc tơ gia tốc luôn hướng vào tâm.
Đáp án: B

B. HUỚNG DẰN GIẢI CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN
1. Một quạt máy quay với tần số 400 vòng/phút, cánh quạt dài 0,8m. Tính vận tốc dài, tốc độ góc của một điểm ở đầu cánh quạt.
Tóm tắt:
f = 400 vòng/phút =  vòng/s
R = 0,8 m
v = ?; ω = ?
Hướng dẫn giải:
 = 2πf = 2π .  =  rad/s
v = R. ω = 0,8 .  = 33,5 m/s
Đáp số: =  rad/s; v = 33,5 m/s

2. Bánh xe đạp có đường kính 0,66 m. Xe đạp chuyến động thẳng đều với vận tốc 12 km/h. Tính vận tốc dài, tốc độ góc của một điểm trên vành bánh đối với người ngồi trên xe.
Tóm tắt:
d = 0,66m => R = 0,33 m
v = 12 km/h = 3,33 m/s
v = ?;  = ?
Hướng dẫn giải:
Đối với người ngồi trên xe một điểm trên vành bánh thực hiện chuyển động tròn đều. Vận tốc dài của điểm đó là quãng đường bánh xe lăn được trong 1 s.
Do đó: v’ - v = 3,33 m/s
Tốc độ góc của điểm đó là:  =  = 10 rad/s
Đáp số:  = 10 rad/s; v = 33.3 m/s

3. Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm và kim giờ dài 8 cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính vận tốc dài, tốc độ góc của của điểm đầu hai kim.
Tóm tắt
R_ph = 10 cm = 0,1 m
R_gi = 8 cm = 0,08 m
v_ph = ?   _ph = ? ­_gi = ?
Hướng dẫn giải:
Vận tốc dài của đầu kim phút là quãng đường mà đầu kim phút đi dược trong 1 s. Do đó được tính bằng tỉ số chu vi của vòng tròn quỹ đạo do đầu kim phút vạch ra với chu kì quay của kim phút.
v_ph= 1.745.10^-4 m/s
Trong đó:
 = thời gian đầu kim phút quay 1 vòng = 1h = 3600 s
Vận tốc góc của kim phút là: _ph =  = 1,745. 10^-3 rad/s
Tương tự, vận tốc dài của đầu kim giờ là quãng đường mà đầu kim giờ đi được trong 1 s. Do đó được tính bừng tỉ số chu vi của vòng tròn quĩ đạo do đầu kim giờ vạch ra với chu kì quay của kim giờ.
v_gi =  =  = 1,164.10^-5 m/s
Trong đó:
t_gi = thời gian đầu kim giờ quay 1 vòng = 12 h = 12.3600 s
Tốc độ góc của kim phút là: _gi =   = 1,455. 10^-1 rad/s
Đáp số: v_ph = 1,745.10^-4
_ph= 1,745. 10^-3 rad/s
v_gi = 1,164.10^-5 m/s
_gi = 1,455. 10^-1 rad/s

4. Một điểm nằm trên vành ngoài của một lốp xe máy cách trục bánh xe 30 cm. Xe chuyển động thẳng đều. Hỏi bánh xe quay bao nhiêu vòng thì số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe sẽ nháy một số ứng với 1 km.
Tóm tắt:
R = 30 cm = 0,3 m; v = const; s = 1 km = 1000 m
n = ? vòng
Hướng dẫn giải:
Quãng đường xe đi được khi bánh xe quay dược 1 vòng bằng chu vi của bánh xe. Vậy số vòng quay của bánh xe khi xe đi được 1 km (số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe sẽ nhảy một số ứng với 1 km) là:
n =   =  530,5 vòng
Đáp số: n = 530,5 vòng

5- Một chiếc tàu thủy neo tại một điểm trên đường xích đạo. Hãy tính vận tốc góc và vận tốc dài của tàu thủy đối với trục quay của Trái Đất. Biết bán kính của Trái Đất là 6400 km.
Hướng dẫn giải:
Khi Trái Đất tự quay một vòng xung quanh nó hết thời gian là 1 ngày. Vậy chu kì quay của tàu thủy neo trên đường xích đạo quanh trục Trái Đất trùng với chu kì quay của Trái Đất và bằng;
T = 1 ngày = 24 . 3600 = 86400 s
Vận tốc góc của tàu thủy quanh trục Trái Đất là:
 =  =  = 7,27.10^-5 rad/s
Vận tốc dài của tàu thủy quanh trục Trái Đất là:
v = R  = 6400 .10³ . 7,27. 10^-5 = 465,3 km/s
Đáp số:  = 7,27. 10^-5 rad/s; v = 465,3 km/s

C/ BÀI TẬP LUYỆN TẬP
6. Một em bé ngồi trên chiếc đu quay đang quay tròn đều trên mặt phẳng năm ngang với tốc độ 6 vòng/phút. Biết khoảng cách từ em bé đến trục quay là 3 m.
a) Tính vận tốc dài, tốc độ góc chuyển động của em bé.
b) Tính gia tốc hướng tâm tác dụng lên em bé.
Tóm tắt:
R = 3 m
n = 6 vòng/phút =  vòng/s
a) v = ?;  = ?;
b) a_ht = ?
Hướng dẫn giải:
Chu kì chuyển động tròn của em bé lá:
T =  =   = 10s
Tốc độ góc của chất điểm là:
 =  =  rad/s = 0,628 rad/s
Vận tốc dài của chất điểm là;
v = R.  = 3 .  =  m/s = 1,885 m/s
Gia tốc hướng tâm của chất điểm là:
a = v.  =  . =1.18 m/s²
Đáp số: a)  = 0,628 rad/s; v = 1,885 m/s;
b) a = 1,18 m/s²

7. Một đĩa đặc đồng chất có dạng hình tròn bánh kính R đang quay tròn đều quanh trục của nó. Biết thời gian quay hết 1 vòng là 2 s. Hãy so sánh vận tốc dài và tốc độ góc của hai điểm A và B nằm trên cùng một đường kính của đĩa. Biết rằng điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trung điểm giữa tâm O của vong tròn với vành đĩa.
Tóm tắt:
T = 2s; OA = R; OB =
_A = ? _B; _A = ? _B
Hướng dẫn giải:
Ta có:
_A = _B = T = 2s => _A = _B =  =  = /s
Mặt khác:
_A = R_A  = R_{A   B} = R_B  = R_B  
=>  =  = 2
Đáp số: _A = _B =  =  = /s;  = 2

8. Chiều dài của chiếc kim giây của một đồng hồ dài gấp 1,2 lần kim phút của nó. Hỏi vận tốc dài của đầu kim giây gấp mấy lần vận tốc dài của kim phút?
Hướng dẫn giải:

9. Bán kính của đĩa xe đạp là R₁ = 9 cm; của líp xe là R₂ - 4 cm và của bánh xe là R₃ = 33 cm. Một người đạp xe chạy trên mặt đường nằm ngang với vận tốc không đổi v = 14,4 km/h. Tính:
a) Tốc độ góc của bánh xe đối với người đi xe.
b) Vật tốc dài của một điểm trên vành líp đối với trục bánh xe.
c) Tốc độ góc và tần số quay của đĩa (theo đơn vị vòng/phút)
Tóm tắt: