Học tốt Vật lí 12, bài 13: Các mạch điện xoay chiều

Thứ bảy - 10/08/2019 09:58

Hệ thống kiến thức lí thuyết cơ bản cần nhớ, hướng dẫn trả lời câu hỏi sách giáo khoa và giải bài tập Vật lí 12, bài 13: Các mạch điện xoay chiều

A. Kiến thức cơ bản
1. Độ lệch pha giữa hiệu điện thế u và cường độ dòng điện i
Biểu thức hiệu điện thế u và cường độ dòng điện i trong mạch điện là
i = I₀cos(ωt + φ_i)
u = U₀cos(ωt + φ_u)
Độ lệch pha giữa hiệu điện thế u và cường độ dòng điện i
φ = φ_u – φ_i
Nếu φ > 0: u sớm pha so với i
Nếu φ < 0: u trễ pha so với i
Nếu φ = 0: u cùng pha với i
2. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R
Biểu thức i và u: i = I

cos (ωt); u = U

cos (ωt)
Nhận xét: Trong đoạn mạch chỉ có điện trở, điện áp tức thời hai đầu mạch cùng pha với cường độ tức thời trong mạch.
Định luật Ôm: I =

3. Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện
Biểu thức u và i
i = I

cos (ωt); u = U

cos (ωt -

)
Nhận xét: Trong đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện, điện áp tức thời hai đầu mạch trễ pha

so với cường độ tức thời trong mạch.
Định luật Ôm: I =

= với Z_C=

là dung kháng; C: điện dung tụ điện có đơn vị là Fara (F), lµF = 10^-6F; 1nF = 10^-9F; 1pF = 10^-12F
Lưu ý: Z_C cản trở dòng điện xoay chiều, Z_C càng nhỏ khi C càng lớn.
4. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần
Biểu thức i và u: i = I

cos (ωt); u = U

cos (ωt +

)
Nhận xét: Trong đoạn mạch xoay chiều chỉ có một cuộn thuần cảm, điện áp tức thời hai đầu mạch sớm pha

so với cường độ tức thời trong mạch.
Định luật Ôm: I =

với Z_L= Lω là cảm kháng; L: độ tự cảm có đơn vị là Henri (H).
1mH = 10^-3H
Lưu ý: Z_L cản trở dòng điện xoay chiều, Z_L càng lớn khi L càng lớn.

B. TRẢ LỜI CÂU HỎI C1, C2, C3, C4, C5, C6 SGK VẬT LÝ 12 BÀI 13
C1. Hãy nhắc lại các định nghĩa của u, U₀ và u.
Trả lời:
Điện áp tức thời xoay chiều là điện áp biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin.
Điện áp cực đại là giá trị lớn nhất luôn dương khi hàm cos hay sin bằng 1.
Điện áp hiệu dụng xoay chiều hình sin bằng điện áp cực đại chia

.

C2. Phát biểu định luật Ôm đối với dòng diện một chiều trong kim loại.
Trả lời:
Cường độ dòng điện qua đoạn mạch thì tỉ lệ thuận với điện áp 2 đầu đoạn mạch và tỉ lệ nghịch với điện trở đoạn mạch.

C3. Dòng điện trên Hình 13.4 có "chạy qua" hai tấm của tụ điện không? Cơ chế của dòng điện ấy như thế nào?
Trả lời:
Dòng điện trong mạch hình 13.4 có tụ điện là dòng điện tích dịch chuyển từ bản dương (+q) sang bản âm (-q) ở phía ngoài tụ điện, do đó, dòng điện không chạy qua 2 tấm của tụ điện.

C4. Chứng minh rằng đại lượng Z_C =

có đơn vị là ôm (đơn vị của điện trở).
Trả lời:
Ta có: Z_C =

=> đơn vị của Z_C là

= Ω

C5. Chứng minh hệ thức sau đây giữa điện áp u ở hai đầu cuộn cảm và dòng điện i chạy qua cuộn cảm đó (H.13.5).
U_AB= ri + L

Trả lời:
Theo định luật Ôm cho toàn mạch U_AB = ri - e với e = -L

Ta được: U_AB = ri + L

C6. Chứng minh rằng Z_L = ωL có đơn vị của điện trở.
Trả lời:
Ta có Z_L = Lω với ω có đơn vị là

, L =

=> độ tự cảm L tính bằng đơn vị Henri =

=> đơn vị cua Z_L là:

Ω
Vậy Z_L có đơn vị là ôm.

C. TRẢ LỜI CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP SGK VẬT LÝ 12 BÀI 13 TRANG 74
1. Phát biểu định luật Ôm của dòng điện xoay chiều đối với mạch chỉ có một tụ điện; một cuộn cảm thuần.
Trả lời:
+ Định luật Ôm của dòng điện xoay chiều chỉ có một tụ điện.
Cường độ hiệu dụng trong mạch chứa tụ điện có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và dung kháng của mạch.
+ Định luật Ôm của dòng điện xoay chiều chỉ có một cuộn cảm thuần.
Cường độ hiệu dụng trong mạch chứa một cuộn cảm thuần có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và cảm kháng của mạch.

2. So sánh tác dụng cản trờ dòng điện xoay chiều thể hiện trong
a. Z_C.
b. Z_L.
Trả lời:
+ Dung kháng Z_C=

; Z_C tỉ lệ nghịch với C và f.
Nếu C và f tăng thì Z_C giảm, ít cản trở dòng điện và ngược lại.
+ Cảm kháng Z_L = Lω = 2πf.L; Z_L tỉ lệ với L và f.
Nếu L và f tăng thì cản trở dòng điện nhiều và ngược lại.

3. Điện áp giữa hai đầu của một tụ điện: u = 100

cos 100πt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5A.
a) Xác định C.
b) Viết biểu thức của i.
Giải:
a) Theo định luật Ôm trong mạch C
Z_C =

= 20Ω => C =

(F)
b) Biểu thức cường độ trong đoạn mạch chỉ có C thì i sớm pha hơn u một góc

i = I₀cos

+ với I₀=

= 5

(A)
=> i = 5

cos

(A)
4. Điện áp giữa hai dầu của một cuộn cảm thuần: u = 100

cos 100πt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5A.
a) Xác định L.
b) Viết biểu thức của i.
Giải:
a) Định luật Ôm trong mạch L u 100
Z_L=

= 20Ω => L =

(H)
b. Biểu thức cường độ trong đoạn mạch chỉ có L thì i trễ pha hơn u 1 góc π2

i = I₀cos

+ với I₀=

= 5

(A)
=> i = 5

cos

(A)

5. Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần L₁ và L₂ mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều thỉ cuộn cảm tương đương có cảm kháng cho bởi: Z_L= (L₁ + L₂)ω
Giải:
L₁ nối tiếp L₂
Ta có u = u₁+u₂=> u = -L₁

– L₂

=> u = -(L₁+L₂)

đặt L = L₁+L₂
=> u = -L

Mà Z_L= Lω => Z_L= (L₁+L₂) ω

6. Chứng minh rằng, khi hai tụ điện C₁ và C₂ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương có dung kháng: Z_C=

và

Giải:
C₁ nối tiếp C₂
Ta có u = u₁+u₂=> u =

với q₁= q₂= q
=> u =

q đặt

=> u =

Mà Z_C =

=> Z_C=

7. Một đoạn mạch chứa một số tụ điện có điện dung tương đương C, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = U_mcosωt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu?
A.

C. U₀Cω
D.

Cω
Giải:
Chọn đáp án D.
Vì I =

Cω

8. Đoạn mạch chứa một cuộn cảm thuần L; đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = U_Mcosωt (V) thì cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch là bao nhiêu?
A.

C. U₀Lω
D.

Lω

Giải:
Chọn đáp án B.
Vì I =

9. Điện áp u = 200

cosωt (V) đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì tạo ra dòng điện có cường độ hiệu dụng I = 2A. Cảm kháng có giá trị là bao nhiêu?
A. 100 Ω
B. 200 Ω
C. 100