Giải bài tập SGK Toán 6 bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài tập SGK Toán lớp 6 bài 6 trang 23, 24 - Sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Hoạt động 1 - Trang 22:
Giải:
Để tìm số hạt thóc ở ô số 8, ta phải thực hiện phép nhân có 7 thừa số 2.

Luyện tập 1 - Trang 22:
Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10.

a	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
​	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100

Giải:

a	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
​	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100

Vận dụng - Trang 23:
1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.
2) Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu:
4257 = 4.​ + 2.​ + 5 . 10 + 7
a) 23 197;
b) 203 184.
Giải:
1. Số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu:
2.2.2.2.2.2 = ​= 64

2. a) 23 197 = 2. ​+3.​+1.​+9.101+7
    b) 203 184 = 2.​+0.​+3.​+1.​+8.101+4

Hoạt động 2 - Trang 23:
a. Viết kết quả của phép nhân sau dưới dạng một luỹ thừa của 7:
​ . ​ = (7 . 7) . (7 . 7 . 7) = ?
b. Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và trong tích tìm được ở câu a.
Giải:
a)  
​ . ​ =(7.7).(7.7.7)=75

b) Nhận xét: Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được.

Luyện tập 2 - Trang 23:
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) 5³ . 5⁷;
b) 2⁴ . 2⁵ . 2⁹;
c) 10² . 10⁴ . 10⁶ . 10⁸.
Giải:
a) 5³ . 5⁷ = 5³ + 7 = 5¹⁰
b) 2⁴ . 2⁵ . 2⁹ = 2^{4 + 5 + 9} = 2¹⁸
c) 10² . 10⁴ . 10⁶ . 10⁸ = 10^{2 + 4 + 6 + 8} = 10²⁰

Hoạt động 3 - Trang 24:
 a. Giải thích vì sao có thể viết = =
b. Giải thích câu a để suy ra 65: = . Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.
c. Viết thương của phép chia : dưới dạng luỹ thừa 10
Giải:
a. Vì . = 
b. Ta có = . nên :=
Nhận xét: Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được.
c.:=

Luyện tập 3 - Trang 24:
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) 7⁶ : 7⁴;
b) 1 091¹⁰⁰ : 1 091¹⁰⁰
Giải
a) 7⁶ : 7⁴ = 7⁶ – 4 = 7²
b) 1 091¹⁰⁰ : 1 091¹⁰⁰ = 1 091¹⁰⁰ – 100 =1 091⁰

* BÀI TẬP SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC TOÁN 6 BÀI 6 TRANG 23, 24

Câu 1.36 - Trang 24:
Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9
b) 10 . 10 . 10 . 10
c) 5 . 5 . 5 . 25
c) a . a . a . a . a . a
Giải:
a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 
b) 10 . 10 . 10 . 10 =
c) 5 . 5 . 5 . 25 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 =
c) a . a . a . a . a . a =

Câu 1.37 - Trang 24:
Hoàn thành bảng sau vào vở:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
43	?	?	?
?	3	5	?
?	2	?	128

Bài làm:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
43	4	3	64
35	3	5	243
27	2	7	128

Câu 1.38 - Trang 24:
Tính: 
a) 2⁵
b) 3³
c) 5²
d) 10⁹
Giải
a) 2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32
b) 3³ = 3.3.3 = 27
c) 5²= 5.5 = 25
d) 10⁹= 1 000 000 000

Câu 1.39 - Trang 24:
Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10:  215;   902;   2 020;   883 001
Giải
215 = 2.10²+1.10¹+5
902 = 9.10²+0.10¹+2  
2 020 = 2.10³+0.10²+2.10¹+0
883 001 = 8.10⁵+8.10⁴+3.10³+0.10²+0.10¹+1

Câu 1.40 - Trang:
Tính 112,1112. Từ đó hãy dự đoán kết quả của 11112
Giải
11² = 121
111² = 12321
Dự đoán: 1111² = 1234321

Câu 1.41 - Trang 24:
Biết 210=1024. Hãy tính 29 và 211
Giải
2⁹=2¹⁰:2=1024:2=512
2¹¹=2¹⁰.2=1024.2=2048

Câu 1.42 - Trang 24:
Tính :
a) 57.53
b) 58:54
Giải
a. 5⁷.5³ = 5⁷⁺³ =5¹⁰
b. 5⁸:5⁴ = 5⁸⁻⁴ =54

Câu 1.43 - Trang 24:
Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = 32
Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:
a) 1 + 3 + 5 + 7
b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9
Giải
a. 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4²
b. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5²

Câu 1.44 - Trang 24:
Trái Đất có khối lượng khoảng 60.1020 tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.106 tấn khí Hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?
Giải


Do đó, mặt trời cần 10¹⁵ giây để tiêu thụ một lượng khí Hydrogen có khối lượng bằng khối lượng trái đất.

Câu 1.45 - Trang 24:
Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25.10⁵ tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ có bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?
Giải
Ta biết 1 giờ = 60 phút và 1 phút = 60 giây nên số giây trong 1 giờ là:
60 . 60 = 3 600 (giây)
Vậy số tế bào hồng cầu được tạo ra trong mỗi giờ là:
(25.10⁵) . 3600 = 9 000 000 000