* Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:
Câu 1: Giá trị của đơn thức A = 2/3 x4y2 tại x = 1, y = 2 là:
A. 8/3 B. 4/3 C. 4 D. 2
Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức -xy2z là:
A. xyz2 B. -√7 xy2z
C. -xy2z2 D. 9x2y2z
Câu 3: Thu gọn đơn thức (-2x3y4)(-3x5y6) ta được đơn thức:
A.-6x8y10 B. 6x10y8 C.- 6x8y10 D. 6x8y10
Câu 4: Hệ số của đơn thức 8a2x4y(-1/2 b3y2) (a,b là các hằng số) là:
A.-8a2b2 B. -4a3b3 C. 4a2b3 D. -4a2b3
Câu 5: Tổng của các đơn thức 4x2y, -3x2y, 3x2y và 2x2y là:
A. 6x2y B. 9x2y C. 12x2y D. 5x2y
Câu 6: Tích của hai đơn thức 
là:
Câu 7: Bậc của đơn thức 3x(y2z)2 là:
A. 4 B. 7 C. 8 D. 6
Câu 8: Tìm a biết giá trị của đơn thức A = 2ax3y (a là hằng số) tại x = 1/2, y = 2 là 2
A. a = 4 B. a = 3 C. a = 2 D. a = 5
Câu 9: Tìm a,b biết đơn thức 1/2 xayb + 1 đồng dạng với đơn thức -x2y3 là:
A. a = 3,b = 2 B. a = 2,b = 1
C. a = 2,b = 3 D. a = 1,b = 2
Câu 10: Thu gọn đa thức 2x5y2 - 3x3y + 8 + 9xy - 2x5y2 + 4x3y - 4xy - 7
A. x2y5 - x3y + 5xy + 1
B. x3y + 5xy + 1
C. x3y - 5xy + 1
D. -3x3y + 5xy + 1
Câu 11: Bậc của đa thức -3x5 - 1/2 x3y - 3/4 xy2 + 3x5 + 2 là:
A. 4 B. 3 C. 5 D. 6
Câu 12: Trong các đa thức sau, đa thức nào có bậc nhỏ nhất?
A. x2y3 - 2x2y - 2xy + 5 - x2y3
B. x2 - 2y + xy + 1
C. x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3
D. 3xyz - 3x2 + 5xy - 1
Câu 13: Tìm hiệu P(x) - Q(x) biết P(x) = (xy2z + 3x2y - 5xy2) và Q(x) = (x2y + 9xy2z - 5xy2 - 3)
A. -8xy2z + 2x2y-3
B.-8xy2z + 2x2y - 10xy2 + 3
C. -8xy2z - 2x2y + 3
D. -8xy2z + 2x2y + 3
Câu 14: Tìm đa thức P(x) biết P(x) - (5x2 - 4y2) = 2x2 - 3y2 + 5y2 - 1
A. 7x2 - 2y2 - 1
B. 7x2 + 2y2 - 1
C.-3x2 - 2y2 - 1
D. -7x2 - 2y2 + 1
Câu 15: Cho hai đa thức P(x) = 2x2 + 5x - 1, Q(x) = -2x2 - 4x + 3. Nghiệm của P(x) + Q(x) là:
A. x = -1 B. x = 1 C. x = -2 D. x = 2
Câu 16: Giá trị của biểu thức A = xy - 2x3y4 - x + 3y tại x = -1, y = 2 là:
A. 38 B. 35 C. 36 D. 37
Câu 17: Cho đa thức P(x) = (x - 1) (x - 2) .Số nào trong các số dưới đây là nghiệm của
A. x = 1 B. x = -1 C. x = 3 D. x = -2
Câu 18: Khẳng định nào sau đây đúng về đa thức M = x3y2 - 3xy + 5x - 1
A. M là đa thức một biến
B. Hệ số tự do của M là 1
C. Giá trị của M tại x = 1, y = 2 là 2
D. M có bậc là 6
Câu 19: Khẳng định nào sau đây đúng
A. Đa thức 5x5 không có nghiệm
B. Đa thức x2 - 4 không có nghiệm
C. Đa thức x2 + 2 có nghiệm là = -1
D. Đa thức f(x) = x có nghiệm bằng 0
Câu 20: Hệ số của x4trong đa thức M(x) = 2x2 - 7 + 2x3 - 4x4 + 5x4 + 2 là:
A.-5 B.-4 C. 2 D. 1
Câu 21: Cho đa thức h(x) = 3ax2 + 5x (a là hằng số). Tìm a biết h(2) = 2h(1)
A. a = -1 B. a = 0 C. a = 1 D. a = 2
Câu 22: Số nghiệm của đa thức 4y2 + 17 là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 23: x = -2 là nghiệm của đa thức nào dưới đây?
A.3x - 6 B. 2x - 4 C. -2x - 4 D. x2 + 4
Câu 24: Tìm a biết đa thức H(x) = 3ax2 + ax - 20 nhận x = -2 làm nghiệm.
A. a = 5 B. a = 2 C. a = 3 D. a = 4
Câu 25: Xác định a, b biết đa thức F(x) = 4ax2 + 2bx có nghiệm là -1 và F(1) = 6.
ĐÁP ÁN
Mỗi câu trả lời đúng được 0.4 điểm
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| A | B | D | D | A | C | B |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| A | B | B | A | B | D | A |
| 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| C | D | A | C | D | D | B |
| 22 | 23 | 24 | 25 |
| A | C | B | B |
Câu 1: Thay x = 1, y = 2 vào đơn thức ta có
A = 2/3.14.22 = 8/3. Chọn A
Câu 2: Chọn B
Câu 3: Ta có (-2x3y4) (-3x5y6) = 6x8y10. Chọn D
Câu 4: Hệ số của đơn thức là: 8a2(-1/2 b3) = -4a2b3. Chọn D
Câu 5: Chọn A
Ta có: 4x2y + (-3x2y) + 3x2y + 2x2y = 6x2y.
Câu 6: Chọn C
Câu 7: Ta có 3x(y2z)2 = 3xy4z2.
Bậc của đơn thức là 7. Chọn B
Câu 8: Chọn A
Thay x = 2, y = 1/2 vào A ta có
2a.(1/2)3.2 = 2 ⇒ a/2 = 2 ⇒ a = 4.
Câu 9: Vì đơn thức 1/2 xayb + 1 đồng dạng với đơn thức -x2y3nên
a = 2, b + 1 = 2 ⇒ b = 1. Chọn B
Câu 10: Ta có
2x5y2 - 3x3y + 8 + 9xy - 2x5y2 + 4x3y - 4xy - 7 = x3y + 5xy + 1.
Chọn B
Câu 11: Chọn A
Thu gọn -3x5 - 1/2 x3y - 3/4 xy2 + 3x5 + 2 = -1/2 x3y - 3/4 xy2 + 2.
Câu 12: Chọn B
Câu 13: Ta có: P(x) - Q(x)
= (xy2z + 3x2y - 5xy2)-(x2y + 9xy2z - 5xy2 - 3)
= xy2z + 3x2y - 5xy2 - x2y-9xy2z + 5xy2 + 3
= -8xy2z + 2x2y + 3
Chọn D
Câu 14: Chọn A
Ta có: P(x) = 2x2 - 3y2 + 5y2 - 1 + 5x2 - 4y2
= 7x2 - 2y2 - 1.
Câu 15:
Ta có: P(x) + Q(x)
= 2x2 + 5x - 1 + (-2x2 -4x + 3) = x + 2
Cho x + 2 = 0 ⇒ x = -2. Chọn C
Câu 16: Thay x = -1, y = 2 vào biểu thức A ta có A = 37. Chọn D
Câu 17: Chọn A
Câu 18: Chọn C
Câu 19: Chọn D
Câu 20: Rút gọn
M(x)= 2x2 - 7 + 2x3 - 4x4 + 5x4 + 2
= x4 + 2x3 + 2x2 - 5.
Chọn D
Câu 21: Ta có h(2) = 12a + 10, h(1) = 3a + 5.
Vì h(2) = 2h(1)
⇒ 12a + 10 = 2(3a + 5) ⇒ 12a + 10 = 6a + 10
⇒ 6a = 0 ⇒ a = 0. Chọn B
Câu 22: Chọn A
Câu 23: Chọn C
Câu 24: Vì H(x) nhận x = -2 làm nghiệm nên
H(-2) = 0 ⇒ 12a - 2a - 20 = 0
⇒ 10a = 20 ⇒ a = 2. Chọn B
Câu 25: Ta có: F(-1) = 0 ⇒ 4a - 2b = 0 ⇒ 2a - b = 0 ⇒ 2a = b
F(1) = 4a + 2b = 5 ⇒ 2a + b = 5 ⇒ 2a = 5-b
Từ đây ta có b = 5 - b ⇒ 2b = 5 ⇒ b = 5/2. Chọn B