Câu 1: Đơn thức -1/3 x3y2đồng dạng với:
A. -1/3 x2y3 B. x2y2 C. x3y2 D. -1/2 xy
Câu 2: Giá trị của biểu thức A = -3x2y3tại x = -2, y = 1/3 là:
A. -4/9 B.4/9 C. 9/4 D.-9/4
Câu 3: Tích của đơn thức 12/15 x4y2và 5/9 xy là đơn thức:
A. 2/3 x5 y3 B. 2/3 x3y5 C. 4/9 x5 y3 D. -4/9 x5 y3
Câu 4: Tổng của ba đơn thức 2xy3; 5xy3và -7xy3là:
A. 7xy3-7x3y B. 0 C. 14x3y D. 14xy3
Câu 5: Bậc của đơn thức (-5x4yz)2là:
A. 6 B. 10 C. 12 D. 14
Câu 6: Cho đơn thức H = 2x4a5 xy2(-4)x6 y. Hệ số của đơn thức H là:
A. 8 B. -8a C. -8a5 D. -8
Câu 7: Thu gọn đơn thức -x3(xy)4 1/3 x2y3z3ta được kết quả là:
A. -1/3 x8y6 z3 B. -1/3 x9y4z4 C. -3x8y4z3 D. -1/3 x9y7 z3
Câu 8: Cho đơn thức M = (-1/2 xay), N = (-2xy2) . Tìm a để bậc của đơn thức P = M.N là 9
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
Câu 9: Bậc của đa thức f(x) = 3x5 + x3y - x5 + xy - 2x5 + 3 là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 10: Trong các đa thức sau, đa thức nào có bậc cao nhất?
A. x2y5 - xy4+ y6 + 1
B. -2x8+ 3x6 + x8- x5 - 3x + x8
C. -3x5 - 1/2 x3y-3/4 xy2+ 3x5 + 2
D. x6-y5 + x4y4+ 1
Câu 11: Nghiệm của đa thức 3/4 x + 1=0 là:
A. 3/4 B. 4/3 C. -3/4 D. -4/3
Câu 12: Cho biểu thức M=6x2-x2y-6. Khẳng định nào dưới đây sai:
A. M là một đa thức hai biến
B. Hệ số của x2y là -1
C. Giá trị của M khi x = -1, y = 2 là -2
D. Bậc của đa thức là 2
Câu 13: Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức P(x) = -x5 + 3x4+ 2x5 - x3+ x4- 3x4- 5 lần lượt là:
A. 1 và -5 B. -5 và 1 C. 2 và -5 D. -5 và 2
Câu 14: Nghiệm của đa thức f(x) = x2 - 7x + 6 là:
A. 0 B. 1 và 6 C. 0 và 1 D. 6 và -1
Câu 15: Giá trị của biểu thức A = 3x2y - 5x + 1 tại x = -2, y = 1/3 là:
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
Câu 16: Cho hai đa thức
A(x)=3x4- 4x3+ 5x2 - 3 - 4x, B(x) = -3x4+ 4x3- 5x2+ 6 + 2x
Tổng của đa thức A(x) + B(x) là:
A. -10x2 - 2x - 3 B. B. -2x + 3 C. C. 8x3- 4x + 3 D. D. -6x - 9
Câu 17: Chọn bằng cách ghép số và chứ tương ứng:
-2x3yz ; (2) 1 -z3+ z + z5 ; (3) x3y2 - xy2 + x2 - 1; (4) 2/5 x2yz
Đa thức bậc 5; (b) Đơn thức bậc 5; (c) Đa thức một biến bậc 5; (d) Đơn thức bậc 4. 1 - b; 2 - a; 3 - c; 4 - d B. 1 - d; 2 - c; 3 - a; 4 - b
C. 1 - d; 2 - a; 3 - c; 4 - b D. 1 - b; 2 - c; 3 - a; 4 - d
Câu 18: Cho đa thức P(x) = x3- 4x2 + 3 - 2x3+ x2 + 10x - 1
Tìm đa thức Q(x) biết P(x) + Q(x) = x3+ x2+ 2x - 1
A. -4x2- 8x - 3 B. 2x3- 4x2+ 8x - 3
C. 2x3+ 4x2- 8x - 3 D. 4x2- 8x - 3
Câu 19: Giá trị x = 1/2 là nghiệm của đa thức
A. f(x) = 8x - x2 B. g(x) = x2 - 2x
C. h(x) = 1/2 x + x2 D. k(x) = x2 - 1/2 x
Câu 20: Cho hai đa thức A = x2 - x2 y + 5y2+ 2 + 5, B = 3x2+ 3xy2 - 2y2 - 8. Khi đó đa thức C=2A + 3B là:
A. 11x2 - 2x2y - 9xy2+ 4y2 - 14 B. 11x2 - 2x2y + 9xy2 - 16y2 - 34
C. 10x2 - 2x2y - 9xy2 - 4y2 - 14 D. 11x2 - 2x2y + 9xy2+ 4y2 - 14
Câu 21: Cho hai đa thức P(x) = -2x3+ 2x2 + x - 1, Q(x) = 2x3- x2 - x + 2. Nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) là:
A. -1 B. 1 C. Vô nghiệm D. 0
Câu 22: Xác định hệ số a để đa thức P(x) = x2 + x + a có nghiệm là -1 là:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 23: Số nghiệm của 2y2 + 5 là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 24: Cho đa thức A(x) = 4x2 + ax. Biết A(2) = 4 A(1). Tìm a?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 25: Cho đa thức H(x) = 2ax2+ bx Xác định a,b để đa thức H(x) có nghiệm là x = -1 và H(1) = 4
A. a = 2, b = 1 B. a = 1, b = 2 C. a = -1, b = -2 D. a = -2, b = -1
ĐÁP ÁN
Mỗi câu trả lời đúng được 0.4 điểm
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| C | A | C | B | C | C | D |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| C | C | D | D | D | A | B |
| 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| D | B | D | C | D | D | C |
| 22 | 23 | 24 | 25 | | | |
| D | A | A | B | | | |
Câu 1: Chọn C
Câu 2: Thay x = -2,y = 1/3 vào biểu thức A ta có
A = -3.(-2)2(1/3)3 = -4/9. Chọn A
Câu 3: Chọn C
Ta có: 12/15 x4y2. 5/9 xy
= 12/15.5/9.(x4x)(y2y) = 4/9 x5 y3.
Câu 4: Ta có tổng 2xy3+ 5xy3 + (-7xy3) = 0. Chọn B
Câu 5: Ta có (-5x4yz)2 = 25x8y2z2.
Từ đó bậc của đa thức là: 8 + 2 + 2 = 12.
Chọn C
Câu 6: Thu gọn H = 2x4a5 xy2(-4)x6 y = -8a5 x11y3.
Khi đó hệ số của H là -8a5. Chọn C
Câu 7: Chọn D
Ta có: -x3(xy)4 1/3 x2y3z3
= -x3x4y4 1/3 x2y3z3 = -1/3 x9y7 z3.
Câu 8: Ta có: P = M.N = (-1/2 xay)(-2xy2) = x(a + 1) y3.
Khi đó bậc của đơn thức là a + 1 + 2 = a + 3
Vì bậc của đơn thức là 9 nên a + 3 = 9 ⇒ a = 6. Chọn C
Câu 9: Thu gọn f(x) = 3x5 + x3y - x5 + xy - 2x5 + 3 = x3y + xy + 3
Khi đó bậc của đa thức là 4. Chọn C
Câu 10: Chọn D
Câu 11: Ta có 3/4 x + 1 = 0 ⇒ 3/4 x = -1 ⇒ x = -4/3. Chọn D
Câu 12: Chọn D
Câu 13: Ta có: P(x) = -x5 + 3x4+ 2x5 - x3+ x4 - 3x4 - 5 = x5 + x4 - x3 - 5
Nên hệ số cao nhất là 1 và hệ số tự do là -5. Chọn A
Câu 14: Vì f(1) = 0, f(6) = 0 nên nghiệm của đa thức là 1 và 6. Chọn B
Câu 15: Thay x = -2, y = 1/3 vào A ta có A = 3(-2)2 1/3 - 5(-2) + 1 = 15.
Chọn D
Câu 16: Chọn B
Ta có A(x) + B(x) = (3x4 - 4x3+ 5x2 - 3-4x) + (-3x4+ 4x3 - 5x2+ 6 + 2x) = -2x + 3.
Câu 17: Chọn D
Câu 18: Chọn C
Ta có: P(x) + Q(x) = x3+ x2+ 2x-1
⇒ Q(x) = (x3 + x2 + 2x-1) - P(x)
= 2x3 + 4x2 - 8x - 3.
Câu 19: Ta có: k(1/2) = (1/2)2 - 1/2. 1/2 = 0. Chọn D
Câu 20: Chọn D
Ta có: C = 2A + 3B = 2(x2 - x2y + 5y2+ 5) + 3(3x2+ 3xy2 - 2y2 - 8)
= (2x2 - 2x2y + 10y2+ 10) + (9x2+ 9xy2- 6y2 - 24)
= 11x2 - 2x2y + 9xy2+ 4y2- 14
Câu 21:
Ta có: P(x) + Q(x) = (-2x3 + 2x2 + x - 1) + (2x3 - x2 - x + 2)
= x2 + 1 > 0
Đa thức không có nghiệm. Chọn C
Câu 22: Để x = -1 là nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x + a thì P(-1) = 0
Khi đó ta có (-1)2 + (-1) + a = 0 ⇒ a = 0. Chọn D
Câu 23: Ta có 2y2 ≥ 0 ⇒ 2y2 + 5 > 0. Đa thức vô nghiệm. Chọn A
Câu 24: Ta có A(1) = 4 + a, A(2) = 16 + 2a.
Vì A(2) = 4A(1) ⇒ 16 + 2a = 4 (4 + a)
⇒ 16 + 2a = 16 + 4a ⇒ a = 0.
Chọn A
Câu 25: Vì x = -1 là nghiệm của H(x) nên
H(-1) = 0 ⇒ 2a(-1)2 + b(-1) = 2a - b = 0 ⇒ b = 2a
Vì H(1) = 4 ⇒ 2a.12 + b.1 = 2a + b = 4 ⇒ b = 4 - 2a
Ta có 2a = 4 - 2a ⇒ 4a = 4 ⇒ a = 1, từ đó b = 2. Chọn B