Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:
Câu 1: Thu gọn đơn thức (-5) x3y2z.2/3 xyz4 là:
Câu 2: Tính tổng các đơn thức sau: -6x5y,7x5y, -3x5y, x5y là:
A. -x5y B. 2x5y C. -4x5y D. 3x5y
Câu 3: Bậc của đơn thức 5xyz.4x3y2(-2x5y) là:
A. 15 B. 12 C. 13 D. 14
Câu 4: Giá trị của đơn thức A = 3/16 x3y4tại x = 1, y = 2 là:
A. 6 B. 3/8 C. 3/4 D. 3
Câu 5: Tích của các đơn thức -xy2 và (-4/7) x2y5là:
Câu 6: Cho hai đơn thức H = 1/3 xayz, Q = x2y3.Tìm a để đơn thức tích A = H.Q có bậc là 8.
A. a = 3 B. a = 2 C. a = 1 D. a = -1
Câu 7: Đơn thức đồng dạng với đơn thức -5/4 x6y3là:
Câu 8: Cách sắp xếp đa thức nào sau đây là đúng (theo lũy thừa giảm dần của biến)
A. 5x2 + 3x4 + 2x3 + x - 1
B. -1 + x + 2x3 + 3x4 + 5x2
C. -1 + x + 5x2 + 2x3 + 3x4
D. 3x4 + 2x3 + 5x2 + x - 1
Câu 9: Thu gọn đa thức B(x) = 6x4 - 7x3 + 6x2 - 7x3 + 4x4 + 3 - 5x + 2x ta được đa thức :
A. 6x4 + 14x3 + 6x2 - 3x + 3
B. 10x4 - 14x3 + 6x2 - 3x + 3
C. 6x4 - 7x3 + 6x2 - 3x + 3
D. 7x4 - 14x3 + 6x2 - 3x - 3
Câu 10: Bậc của đa thức 7x2y(-4x3y5) + 17x2y3 - 4x2y + 28x6y5
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
Câu 11: Khẳng định nào sau đây đúng: Số 0 được gọi là
A. Đa thức không và không có bậc
B. Số hữu tỉ và không phải đa thức
C. Đơn thức không và không phải đa thức
D. Đa thức không và có bậc là không
Câu 12: Nghiệm của đa thức 5x-10 là:
A. x = -1/2 B. x = 1/2 C. x = 2 D. x = -2
Câu 13: Cho hai đơn thức A(x) = -2x3 + 9 - 6x + 7x4 - 2x2
B(x) = 5x2 + 9x - 3x4 + 7x3 - 12
Tính tổng A(x) + B(x) của hai đa thức
A. 4x4 - 5x3 + 3x2 + 3x + 3
B. 4x4 + 5x3 + 3x2 + 3x - 3
C. -2x4 + 5x3 - 3x2 + 3x - 3
D. 7x4 + 5x3 + 3x2 - 3x - 3
Câu 14: Giá trị của biểu thức A = xy + x2y2 + x3y3 + x4y4 + x5y5 tại x = 1,y = -1 là:
A. A = 3 B. A = 2 C. A = -1 D. A = 1
Câu 15: Biết C(x) + (x2y2 - xy) = 3x2y2 + 5xy + 8y - 3x + 4. Tìm C(x)
A. 4x2y2 - 6xy + 8y - 3x + 4
B.-2x2y2 - 6xy + 8y + 3x + 4
C. 4x2y2 - 4xy + 8y - 3x + 4
D. 2x2y2 + 6xy + 8y - 3x + 4
Câu 16: Cho các đa thức sau:
P(x) = -5x3 + 7x2 - x + 8, Q(x) = 4x3 - 7x + 3, R(x) = 6x3 + 4x. Tính P(x) - Q(x) + R(x)
A. 3x3 + 7x2 + 11x-5
B. 3x3 + 7x2 + 10x + 5
C.-3x3 + 7x2 - 10x - 5
D. -3x3 + 7x2 + 10x + 5
Câu 17: Cho hai đa thức P(x) = 3x2 + 5x - 1, Q(x) = 3x2 + 2x + 2. Nghiệm của đa thức P(x) - Q(x) là:
A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = -1
Câu 18: Khẳng định nào sau đây sai về đa thức A = 2x5y2 - 3x3y + 8 + 9xy
A. Bậc của đa thức A là 7
B. Hệ số tự do của đa thức A là 9
C. A là đa thức đã thu gọn
D. Giá trị của đa thức tại x = 0, y = 0 là 8
Câu 19: Gọi a là nghiệm của đa thức 5x - 6, b là nghiệm của đa thức -2x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a < b B. a > b
C. a = b D. Không so sánh được
Câu 20: Cho hai đa thức A = x2y - xy2 + 3x2, B = x2y + xy2 - 2x2 - 1. Tính đa thức A + 2B.
A. 2x2y + xy2 - x2 - 2
B. 3x2y - x2 - 2
C. 3x2y + xy2 - x2 - 2
D. 2x2y + xy2 - x2 - 2
Câu 21: Tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức
5x2 - 4x2 + 3x - 4x - 4x3 + 1 + 3x3
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
Câu 22: Biết đa thức H(x) = ax3 + ax + 1 nhận x = -2 là nghiệm. Tìm a.
Câu 23: Nghiệm của đa thức x2 - x - 2 là:
A. x = -1 B. x = -2 C. x = -1, x = 2 D. x = 2
Câu 24: Cho đa thức D(x) = ax2 + 2x - 2 (a là hằng số) . Tìm a biết D(2) = 6A. a = 1. B. a = 2 C. a = -1 D. a = 3
Câu 25: Cho đa thức f(x) = x2 - (m - 1)x + 3m - 2 và
g(x) = x2 - 2(m + 1)x - 5m + 1. Tìm m biết f(1) = g(2)
ĐÁP ÁN
Mỗi câu trả lời đúng được 0.4 điểm
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| C | A | D | D | B | C | A |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| D | B | A | A | C | B | C |
| 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| D | D | A | B | A | C | B |
| 22 | 23 | 24 | 25 | | | |
| C | C | A | D | | | |
Câu 1: Chọn C
Ta có (-5) x3y2z.2/3 xyz4
= (-5).2/3 (x3x) (y2y) (zz4)
= -10/3 x4y3z5.
Câu 2: Chọn A
Ta có: -6x5y + 7x5y + (-3x5y) + x5y = -x5y.
Câu 3: Thu gọn
5xyz.4x3y2(-2x5y)
= 5.4.(-2) (xx3x5) (yy2y)z = -40x9y4z
Bậc của đơn thức là 14. Chọn D
Câu 4: Thay x = 1, y = 2 vào đơn thức A
Ta có A = 3/16.13.24 = 3. Chọn D
Câu 5: Ta có -xy2.(-4/7) x2y5 = 4/7 x3y7. Chọn B
Câu 6: Ta có: A = H.Q = 1/3 xayz.x2y3 = 1/3 x(a + 2)y4z
Bậc của đơn thức A là a + 2 + 4 + 1 = 8 ⇒ a + 7 = 8 ⇒ a = 1. Chọn C
Câu 7: Chọn A
Câu 8: Chọn D
Câu 9: Chọn B
Ta có: B(x) = 6x4 - 7x3 + 6x2- 7x3 + 4x4 + 3 - 5x + 2x
= 10x4 - 14x3 + 6x2 - 3x + 3.
Câu 10: Viết đa thức dưới dạng -28x5y6+ 17x2y3 - 4x2y + 28x6y5
Bậc của đa thức là 11. Chọn A
Câu 11: Chọn A
Câu 12: Ta có 5x - 10 = 0 ⇒ x = 2. Chọn C
Câu 13: Ta có:
A(x) + B(x) = -2x3 + 9 - 6x + 7x4 - 2x2+ 5x2 + 9x - 3x4 + 7x3 - 12
= 4x4 + 5x3 + 3x2 + 3x - 3. Chọn B
Câu 14: Thay x = 1, y = -1 vào A ta có A = -1. Chọn C
Câu 15: Ta có: C(x) = 3x2y2 + 5xy + 8y - 3x + 4 - (x2y2 - xy)
= 2x2y2 + 6xy + 8y - 3x + 4. Chọn D
Câu 16: Ta có: P(x) - Q(x) + R(x)
=(-5x3 + 7x2 - x + 8) - (4x3 - 7x + 3) - (6x3 + 4x)
=-5x3 + 7x2 - x + 8 - 4x3 + 7x - 3 + 6x3 + 4x
= -3x3 + 7x2 + 10x + 5. Chọn D
Câu 17: Ta có P(x) - Q(x) = (3x2 + 5x - 1) - (3x2 + 2x + 2) = 3x - 3
Vì 3x - 3 = 0 ⇒ x = 1 nên x = 1 là nghiệm cần tìm. Chọn A
Câu 18: Chọn B
Câu 19: Ta có: 5x - 6 = 0 ⇒ x = 6/5 ⇒ a = 6/5;
-2x + 3 = 0 ⇒ -2x = -3 ⇒ x = 3/2 ⇒ b = 3/2
Vì 6/5 < 3/2 ⇒ a < b. Chọn A
Câu 20: Ta có A + 2B = (x2y - xy2 + 3x2) + 2(x2y + xy2 - 2x2 - 1)
= x2y - xy2 + 3x2 + 2x2y + 2xy2 - 4x2 - 2
= 3x2y + xy2 - x2 - 2. Chọn C
Câu 21: Thu gọn 5x2 - 4x2 + 3x - 4x - 4x3 + 1 + 3x3 = -x3 + x2 - x + 1
Hệ số cao nhất là -1, hệ số tự do là 1. Tồng cần tìm là 0. Chọn B
Câu 22: Vì H(x) nhậ n x = -2 là nghiệm nên
H(-2) = 0 ⇒ -8a - 2a + 1 = 0 ⇒ -10a = -1 ⇒ a = 1/10. Chọn C
Câu 23: Chọn C
Câu 24: Vì D(a) = 6 ⇒ 4a + 4 - 2 = 6 ⇒ 4a + 2 = 6 ⇒ 4a = 4
⇒ a = 1.
Chọn A
Câu 25: Ta có f(1) = 12 -(m - 1).1 + 3m - 2 = 2m
g(2) = 22 - 2(m + 1).2 - 5m + 1 = -9m + 1
Vì f(1) = g(2) ⇒ 2m = -9m + 1 ⇒ 11m = 1 ⇒ m = 1/11. Chọn D