Bài 1. (3 điểm) Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :
a) 62010 : 610
b) (38 . 316 ) : (37 . 314 )
c) (226 : 210 ) : (218 : 216 )
d) 253 : 125
Bài 2. (2 điểm) Tích của hai số là 2610. Nếu thêm 5 đơn vị vào một thừa số thì tích mới sẽ là 2900. Tìm hai số đó.
Bài 3. (2điểm) Trong một phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên, số bị chia là 236 và số dư là 15. Tìm số chia và thương.
Bài 4. (2 điểm )Tìm các thừa số và tích của các phép nhân sau :
Bài 5. (1 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 37 dư 1 và khi chia cho 39 dư 14.
Đáp án
Bài 1.
a) 62010 : 610 = 62000
b) (38 . 316 ) : (37 . 314 ) = 324 : 321 = 33
c) (226 : 210 ) : (218 : 216 ) = 216 : 22 = 214
d) 253 : 125 = ( 25 . 25 . 25 ) : 53 = 56 : 53 = 53
Bài 2.
Tích mới hơn tích cũ là : 2900 – 2610 = 290
Tích mới hơn tích cũ 290 vì được thêm 5 lần thừa số kia
Thừa số kia là : 290 : 5 = 58
Thừa số này là : 2610 : 58 = 45
Bài 3.
Gọi a, b, q, r lần lượt là số bị chia, số chia, thương, số dư
Ta có: a = bq + r (b ≠ 0 và 0 < r < b)
236 = bq + 15
bq = 236 – 15 = 221
Mà : 221 = 221.1 = 13.17. Vì b > r = 15 nên ta chọn b = 221 hoặc b = 17
- Số chia là 221 thì thương là 1
- Số chia là 17 thì thương là 13
Bài 4.
Bài 5.
Gọi số cần tìm là a. Gọi thương của phép chia số a lần lượt cho 37, 39 là h, k.
Ta có: a = 37h + 1 ; a = 39k + 14 và h ≠ k
37h + 1 = 39k + 14
37h – 37k = 2k + 13
37(h – k) = 2k + 13
Vì 2k + 13 là số tự nhiên lẻ nên 37 ( h – k ) là số tự nhiên lẻ
Do đó: h – k là số tự nhiên lẻ, suy ra h – k ≥ 1
a là số nhỏ nhất nên k nhỏ nhất, khi đó 2k nhỏ nhất
Do đó h – k nhỏ nhất nên h – k = 1
Ta có : 2k + 13 = 37 . 1 ⇒ 2k = 24 ⇒ k = 12. Khi đó: a = 39 . 12 + 14 = 482
Vậy a = 482