Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Số đo góc của hình n-giác đều là:
Câu 2: Cho đa giác có 10 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là:
A. 35 B. 30 C. 25 D. 20
Câu 3: Cho đa giác có số đường chéo là 27. Đa giác đó có số cạnh là:
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
Câu 4: Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng lên bốn lần?
A. Tăng lên 4 lần
B. Tăng lên 8 lần
C. Tăng lên 12 lần
D. Tăng lên 16 lần
Câu 5: Hai đường chéo của hình thoi có độ dài là 12cm và 16cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là:
A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 14cm
Câu 6: Cho ΔABC biết AB = 3AC. Tỉ số hai đường cao xuất phát từ các đỉnh B và C là:
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Tự luận (7 điểm)
Bài 1: (3 điểm)
a) Cho một hình chữ nhật có diện tích là 144cm2 và tỉ số các cạnh là 4/9 . Tính độ dài các cạnh hình chữ nhật đó.
b) Tính số cạnh của một đa giác biết tổng số đo các góc trong của nó bằng 900o.
Bài 2: (3 điểm) Cho hình bình hành có diện tích 48cm2. Khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến các cạnh của nó bằng 3cm và 4 cm. Tính chu vi của hình bình hành đó.
Bài 3: (1 điểm) Tính diện tích một tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền là √2 cm.
ĐÁP ÁN
Trắc nghiệm (3 điểm)
| Câu 1: B | Câu 2: A | Câu 3: C |
| Câu 4: D | Câu 5: B | Câu 6: A |
Tự luận (7 điểm)
Bài 1: (3 điểm)
a) Gọi số đo cạnh của hình chữ nhật là x; y (cm). Giả sử x < y.
Ta có:
Suy ra x.y = 4k.9k + 36k2 mà xy = 144cm2 nên:
36k2 = 144 => k2 = 4 => k = 2 (vì k > 0)
Thay k = 2 vào (*) ta được x = 8cm và y = 18cm.
b) Gọi n là số cạnh của đa giác, ta có:
(n - 2).180o = 900o => n - 2 = 900o : 180o
=> n - 2 = 5 => n = 7
Vậy đa giác có 7 cạnh.
Bài 2: (3 điểm)
Ta có: SABCD = 2.0H.AB = 2.3.AB = 6AB
Mà SABCD = 48cm2
Suy ra 6AB = 48 => AB = 8(cm)
Mặt khác: 2OK.BC = SABCD => 2.4.BC = 48 => BC = 6(cm)
Chu vi hình bình hành ABCD là (8 + 6).2 = 28 (cm)
Bài 3: (1 điểm)
Gọi độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông cân là x (cm)
Ta có: x2 + x2 = (√2)2
=> 2x2 = 2 => x2 = 1 => x = 1(cm)
Diện tích tam giác vuông là: (1.1)/2 = 1/2 (cm2)