Giải Toán 8 sách Kết nối Tri Thức, bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

Thứ năm - 19/10/2023 22:54
Giải Toán 8 sách Kết nối Tri Thức, bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác - Trang 84, 85, 86.
 Hoạt động 1 trang 84: Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trân tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sư tia phân giác At cắt BC tại điểm D.
hinh 4 20
Khi lấy B và C sao cho AB = AC (H.4.20a), hãy so sánh hai tỉ số   =
Giải:
 Theo đề bài, At là tia phân giác của góc xAy hay AD là tia phân giác của góc BAC.
Tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) có AD là tia phân giác của góc BAC nên AD cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Suy ra D là trung điểm của cạnh BC hay DB = DC nên  = 1
Vì AB = AC nên  = 1
Vậy khi lấy B và C sao cho AB = AC thì  =

Hoạt động 2 trang 84: Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trân tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sư tia phân giác At cắt BC tại điểm D.
Khi lấy B và C sao cho AB = 2 cm và AC = 4 cm (H.4.20b), hãy dùng thước có vạch chia đến mm để đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh hai tỉ số   =
Giải:
 Dùng thước có vạch chia đến milimét để đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC, ta được:
DB = 11 mm = 1,1 cm và DC = 22 mm = 2,2 cm.
Khi đó,  =  = ;  =  =
Vậy khi lấy B và C sao cho AB = 2 cm và AC = 4 cm thì  =

Luyện tập trang 85: Tính độ dài x trên Hình 4.23.
hinh 4 23
Giải​:
Trong Hình 4.23 có  =  nên EM là tia phân giác của  
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
 =  hay  =
Suy ra x =  = 7,2 (đvđd)
Vậy x = 7,2 (đvđd).
 

* Giải bài tập trang 86

Bài 4.10: Tính độ dài x trong Hình 4.24.
hinh 4 24
Giải​:
Trong Hình 4.24 có có  =  nên PH là tia phân giác của
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
 =  hay  =
Suy ra x = = 8,5 (đvđd).
Vậy x = 8,5 (đvđd).

Bài 4.11: Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC biết AB = 4,5 m; AC = 7,0 m và CB = 3,5 m (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Giải​:
hinh 4 20b
Theo đề bài, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D nên AD là tia phân giác của BAC 
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
 =  hay  =   nên  = 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
 =  =  =  =  =
Suy ra DC =  =  ≈ 2,1  (m)
Vậy DC ≈ 2,1 m.

Bài 4.12: Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (Hình 4.25), biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của AB. Hai bạn đi bộ với cùng một vận tốc trên con đường MD để đến điểm I. Bạn Mai xuất phát lúc 7h. Hỏi bạn Dung phải xuất phát lúc mấy giờ để gặp Mai lúc 7h30 tại điểm I?
hinh 4 25
Giải​:
ABCD là hình vuông nên AC là phân giác góc A
Ta có:  =  =  => ID = 2 IM
Thời gian bạn Mai đi từ M đến I là 0,5 giờ, thời gian bạn Dung đi từ D đến I là t
Vận tốc bạn Mai đi là
Vận tốc bạn Dung đi là  =
Mà hai bạn đi cùng vận tốc nên  =  => t = 1 (giờ)
Vậy bạn Dung phải xuất phát lúc 6h30

  Ý kiến bạn đọc

THÀNH VIÊN

Hãy đăng nhập thành viên để trải nghiệm đầy đủ các tiện ích trên site
Kênh Bóng đá trực tiếp hôm nay miễn phí ⇔ fabet ⇔ Jun88 ⇔ shbet ⇔ Xoilac tv ⇔ Phát sóng Cakhia link trực tiếp ⇔ Kênh 90Phut TV full HD ⇔ 78win ⇔
https://ae888.finance/ ⇔ truc tiep bong da xoi lac full HD ⇔ xem bóng đá xôi lạc tv hôm nay ⇔ Xoilac ⇔
truc tiep bong da
xoilac tv mien phi ⇔ link truc tiep bong da xoilac tv mien phi ⇔ link trực tiếp bóng đá xôi lạc tv hôm nay ⇔ link xem truc tiep bong da xoilac tv
Xem
Mì Tôm TV trực tuyến tiếng Việt ⇔ Xem trực tiếp bóng đá VeboTV hôm nay ⇔ https://nhacaiuytin18.com/ ⇔ socolive truc tiep bong da hom nay mien phi ⇔ Nhà cái 8day ⇔ Tỷ lệ kèo bóng đá hôm nay ⇔ https://kubet.vision/ ⇔ KING33 ⇔
link
trực tiếp bóng đá xoilactv tốc độ cao ⇔ xem bóng đá cà khịa tv trực tuyến hôm nay
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây