Giải vở bài tập Toán 7 chương II bài 7: Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) - Luyện tập

Thứ bảy - 26/10/2019 14:13

Hướng dẫn Giải vở bài tập Toán 7 chương II bài 7: Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) - Luyện tập

Bài 1.

Đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
a) Cho x = 1, ta được y = 1
Đồ thị là đường thẳng đi qua 0(0; 0) và A(l, 1).
b) Cho x = 1, ta được y = 3
Đồ thị là đường thẳng đi qua 0(0; 0) và B(l;3).
c) Cho x = 1, ta được y = - 2
Đồ thị là đường thẳng đi qua 0(0; 0) và C(1; -2).
d) Cho x = 1, ta được y = - 1
Đồ thị là đường thẳng đường thẳng đi qua 0(0; 0) và D( 1; -1)

Bài 2.
Muốn xem một điểm có thuộc đồ thị của hàm số đã cho hay không, ta xem tọa độ của điểm đó có thỏa mãn công thức xác định hàm số đó hay không.
• Với x = -

thì y = (-3)

= 1
Vậy A

có tọa độ thỏa mãn công thức xác định hàm số y = - 3x nên điểm A

thuộc đồ thị hàm số = - 3x
• Với x =

thì y = (-3)

= 1
Trong khi đó tung độ của điểm B lại là - 1
Vậy điểm B

không thuộc đồ thị hàm số y = - 3x
• Vói x = 0 thì y = 0
Vậy điểm C(0; 0) thuộc đồ thị của hàm số y = - 3x

Bài 3.
• Với x = - 4 thì y = 0,5 . ( - 4 ) = - 2 . Vậy A( - 4;-2) thuộc đồ thị của hàm số y = 0,5x
• Với x = 50 thì y = 0,5 . 50 = 25. Vậy B(50; 30) không thuộc đồ thị của hàm số y = 0,5x
• Với x =

thì y = 0,5 .

. Vậy C

thuộc đồ thị của hàm số y = 0,5x.

LUYỆN TẬP

Bài 1:

a) Vì điểm A nằm trên đồ thị của hàm số y = ax nên tọa độ của A phải thỏa mãn công thức xác định hàm số. Vì điểm A có hoành độ bằng 2, tung độ bằng 1 nên ta có:
1 = a.2 hay a =

b) Từ điểm có hoành độ bằng

, vẽ đường vuông góc với Ox cắt đồ thị điểm B.
c) Từ điểm có tung độ bằng -1 vẽ đường vuông góc với Oy cắt đồ thị tại điểm C.

Bài 2:
giai vbt toan 7 chuong 2 bai 7 cau 2b

Điểm A biểu diễn cho người đi bộ, điểm B cho người đi xe đạp:
a) Muốn tìm thời gian của người đi bộ và của người đi xe đạp ta phải tìm xem trên đồ thị hoành độ t của chúng là bao nhiêu.
- Vì A có hoành độ t là 4 nên người đi bộ đi trong 4 giờ.
- Vì B có hoành độ t là 2 nên người đi xe đạp đi trong 2 giờ.
b) Muốn tìm quãng đường đi được của người đi bộ và người đi xe đạp ta phải tìm xem trên đồ thị tung độ S của chúng là bao nhiêu.
- Vì A có tung độ là 2 nên quãng đường đi được của người đi bộ là 20 km.
- Vì B có tung độ là 3 nên quãng đường đi được của người đi xe đạp là 30 km.
c) Vận tốc bằng quãng đường chia cho thời gian nên:
Vận tốc của người đi bộ là:

= 5 (km/h)
Vận tốc của người đi xe đạp:

= 15 (km/h).

Bài 3:

Cho x = -1 ta có: y = 0,5.
Đồ thị là đường thẳng đi qua 2 điểm 0(0:0) và B(-l;0,5).
a) Muốn tìm f(2), từ hoành độ 2 ta vẽ đường vuông góc với Ox, đường vuông góc này cắt đồ thị tại đâu thì từ điểm đó vẽ đường vuông góc với Oy, giao điểm với Oy chính là giá trị f(2).
Từ đó ta có: f(2) = - 1
Tương tự: f(4) = - 2
f(0) = 0
b) Muốn tìm giá trị của x khi y = -1, từ tung độ - 1 vẽ đường vuông góc với Oy cắt đồ thị tại đâu thì từ điểm đó vẽ đương vuông góc với Ox, giao điểm với Ox chính là giá trị x phải tìm.
Từ đó ta cơ: Khi y = - 1 thì x = 2
Tương tự: Khi y = 0 thì x = 0
Khi y = 2,5 thì x = - 5
c) Nhìn trên đồ thị ta thấy:
- Tất cả những điểm thuộc đồ thị cơ tung độ âm (nhỏ hơn 0) nằm ở phía phải trục tung, những điểm đó ứng với hoành độ dương.
Vậy khi y âm thì x có giá trị dương.
- Tất cả những điểm thuộc đồ thị có tung độ dương (lớn hơn 0) nằm ở phía trái trục tung, những điểm đó ứng vơi hoành độ âm.
Vậy khi y dương thì x có giá trị âm.

Bài 4.
- Diện tích hình chữ nhật là tích của chiều dài và chiều rộng, vì chiều dài là 3 (m) và chiều rộng là x (m) nên diện tích hình chữ nhật đó là:
y = 3x (m²)
- Rõ ràng với mỗi giá trị của x ta đều có một giá trị xác định của y nên y là hàm số của x.
- Cho x = 1 ta có y = 3. Vậy đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm 0(0; 0) và A( 1; 3)
giai vbt toan 7 chuong 2 bai 7 cau 4

Xem đồ thị ta thấy:
a) x = 3 thì y = 9
Vậy diện tích hình chữ nhật khi
x = 3 (m) là 9 m²
x = 4 thì y = 12
Vậy diện tích hình chữ nhật khi
x = 4 (m) là 12 m²
b) Khi y = 6 (m²) thì x = 2
Khi y = 9 (m²) thì x = 3

Bài 5.
Muốn biết 2 inch bằng khoảng bao nhiêu xăng-ti-mét, từ điểm 2 trên trục inch ta vẽ đường vuông góc với trục inch cắt đồ thị tại đâu thì từ điểm đó ta vẽ đường vuông góc với trục Oy. Đường thẳng này cắt trục Oy tại giá trị nào thì đó là độ dài tính bằng xăng-ti-mét.
Bằng cách làm trên ta thấy: 2 inch ≈ 5,08 cm
Tương tự: 3 inch ≈ 7,6 cm
giai vbt toan 7 chuong 2 bai 7 cau 5